Bài 11. Tìm GTNN Của A/ A= X^2 – 4x + 2 B

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

lephuongmai034
Dynamic Energy

Trả lời
344
Điểm
5467
Cảm ơn
381

Toán Học
Lớp 8
30 điểm
lephuongmai034 - 18:07:46 19/07/2021

Bài 11. Tìm GTNN của a/ A= x^2 – 4x + 2 b/ B= 4x^2 + 4x – 1 c/ C= x^2 + x Bài 12. Tìm GTLN của a) A= 2- 6x – 9x^2 b) B= (5-x)(3+x) c/ = - 2x^2 + 4x

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

KhanhHuyen3103
Annihilators

Trả lời
6166
Điểm
115799
Cảm ơn
6071

KhanhHuyen3103

19/07/2021

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `11:`

`a)` `A=x^2-4x+2`

`=(x^2-4x+4)-2`

`=(x-2)^2-2>=-2`

Dấu "=" xảy ra khi `(x-2)^2=0`

`<=> x=2`

Vậy `A_(min)=-2 <=> x=2`

`b)` `B=4x^2+4x-1`

`=(4x^2+4x+1)-2`

`=(2x+1)^2-2>=-2`

Dấu "=" xảy ra khi `(2x+1)^2=0`

`<=> x=-1/2`

Vậy `B_(min)=-2 <=> x=-1/2`

`c)` `C=x^2+x`

`=x^2+2.x . 1/2+1/4-1/4`

`=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4`

Dấu "=" xảy ra khi `(x+1/2)^2=0`

`<=> x=-1/2`

Vậy `C_(min)=-1/4 <=> x=-1/2`

$$$$

Bài `12:`

`a)` `A=2-6x-9x^2`

`=-9x^2-6x+2`

`=-(9x^2+6x-2)`

`=-(9x^2+6x+1-3)`

`=-[(3x+1)^2-3]`

`=-(3x+1)^2+3<=3`

Dấu "=" xảy ra khi `(3x+1)^2=0`

`<=> x=-1/3`

Vậy `A_(max)=3 <=> x=-1/3`

`b)` `B=(5-x)(3+x)`

`=15+5x-3x-x^2`

`=-x^2+2x+15`

`=-(x^2-2x-15)`

`=-(x^2-2x+1-16)`

`=-[(x-1)^2-16]`

`=-(x-1)^2+16<=16`

Dấu "=" xảy ra khi `(x-1)^2=0`

`<=> x=1`

Vậy `B_(max)=16 <=> x=1`

`c)` `C=-2x^2+4x`

`=-2.(x^2-2x)`

`=-2.(x^2-2x+1)+2`

`=-2.(x-1)^2+2<=2`

Dấu "=" xảy ra khi `(x-1)^2=0`

`<=> x=1`

Vậy `C_(max)=2 <=> x=1`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

thaohiennhuthang07
GenZ A00

Trả lời
3044
Điểm
71913
Cảm ơn
2864

thaohiennhuthang07

19/07/2021

Bài 11:

`a)A=x²-4x+2`

`=x²-4x+4-2`

`=(x²-4x+4)-2`

`=(x²-2.x.2+2²)-2`

`=(x-2)²-2`

Ta có:`(x-2)²≥0` với `∀x`

`⇒(x-2)²-2≥-2` với `∀x`

Vậy `GTN``N` của biểu thức `A=-2` khi `x-2=0⇔x=2`

`b)B=4x²+4x-1`

`=4x²+4x+1-2`

`=(4x²+4x+1)-2`

`=[(2x)²+2.2x.1+1²]-2`

`=(2x+1)²-2`

Ta có:`(2x+1)²≥0` với `∀x`

`⇒(2x+1)²-2≥-2` với `∀x`

Vậy `GTN``N` của biểu thức `B=-2` khi `2x+1=0⇔x=-1/2`

`c)C=x²+x`

`=x²+x+1/4-1/4`

`=(x²+x+1/4)-1/4`

`=[x²+2.x. 1/2+(1/2)^2]-1/4`

`=(x+1/2)^2-1/4`

Ta có:`(x+1/2)^2≥0` với `∀x`

`⇒(x+1/2)^2-1/4≥-1/4` với `∀x`

Vậy `GTN``N` của biểu thức `C=-1/4` khi `x+1/2=0⇔x=-1/2`

Bài 12:

`a)A=2-6x-9x²`

`=-(9x²+6x-2)`

`=-(9x²+6x+1-3)`

`=-(9x²+6x+1)+3`

`=-[(3x)²+2.3x.1+1²]+3`

`=-(3x+1)²+3`

Ta có:`(3x+1)²≥0` với `∀x`

`⇒-(3x+1)²≤0` với `∀x`

`⇒-(3x+1)²+3≤3` với `∀x`

Vậy `GTLN` của biểu thức `A=3` khi `3x+1=0⇔x=-1/3`

`b)B=(5-x)(3+x)`

`=15+5x-3x-x²`

`=-x²+2x+15`

`=-(x²-2x-15)`

`=-(x²-2x+1-16)`

`=-(x²-2x+1)+16`

`=-(x²-2.x.1+1²)+16`

`=-(x-1)²+16`

Ta có:`(x-1)²≥0` với `∀x`

`⇒-(x-1)²≤0` với `∀x`

`⇒-(x-1)²+16≤16` với `∀x`

Vậy `GTLN` của biểu thức `B=16` khi `x-1=0⇔x=1`

`c)C=-2x²+4x`

`=-2(x²-2x)`

`=-2(x²-2x+1-1)`

`=-2(x²-2x+1)+2`

`=-2(x²-2.x.1+1²)+2`

`=-2(x-1)²+2`

Ta có:`(x-1)²≥0` với `∀x`

`⇒2(x-1)²≥0` với `∀x`

`⇒-2(x-1)²≤0` với `∀x`

`⇒-2(x-1)²+2≤2` với `∀x`

Vậy `GTLN` của biểu thức `C=2` khi `x-1=0⇔x=1`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy