Bài 2: Cộng, Trừ Và Nhân Số Phức - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12 (Chương trình cũ)
• Chương 4: SỐ PHỨC

Chủ đề

• Bài 1: Số phức
• Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3: Phép chia số phức
• Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Bài 5: Ôn tập chương Số phức

Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

1. Phép cộng hai số phức

Phép cộng hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng đa thức.

\(\left(a+bi\right)+\left(c+di\right)=\left(a+c\right)+\left(b+d\right)i\)

Phép cộng số thức có các tính chất tương tự như phép cộng đa thức

Với các số phức \(z,z',z''\) ta có:

+) Tính chất kết hợp: \(\left(z+z'\right)+z''=z+\left(z'+z''\right)\)

+) Tính chất giao hoán: \(z+z'=z'+z\)

Ví dụ:

+) \(\left(5+2i\right)+\left(3+7i\right)=\left(5+3\right)+\left(2+7\right)i=8+9i\) ;

+) \(\left(1+6i\right)+\left(4+3i\right)=\left(1+4\right)+\left(6+3\right)i=5+9i\) ;

+) \(\left(1+2\sqrt{3}i\right)+3i=1+\left(2\sqrt{3}+3\right)i\).

@55247@

2. Phép trừ hai số phức

Phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc trừ đa thức.

\(\left(a+bi\right)-\left(c+di\right)=\left(a-c\right)+\left(b-d\right)i\)

Ví dụ:

+) \(\left(3+\dfrac{1}{2}i\right)-\left(1-\dfrac{1}{3}i\right)=\left(3-1\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right)i=2+\dfrac{5}{6}i\) ;

+) \(\left(1+\sqrt{3}i\right)-\left(3+2\sqrt{3}i\right)=\left(1-3\right)+\left(\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)i=-2-\sqrt{3}i\) ; ...

@57742@

3. Phép nhân hai số phức

Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay \(i^2=-1\) trong kết quả nhận được.

Tổng quát:

\(\left(a+bi\right)\left(c+di\right)=\left(ac-bd\right)+\left(ad+bc\right)i\).

Tính chất:

+) Với \(k\) là số thực thì \(kz=ka+kbi\) ;

+) Tính chất giao hoán: Với hai số phức \(z,z'\) ta có: \(z.z'=z'.z\)

+) Tính chất kết hợp: Với ba số phức \(z,z',z''\) ta có: \(\left(z.z'\right).z''=z.\left(z'.z''\right)\)

+) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Với ba số phức \(z,z',z''\) ta có:

\(zz'+z.z''=z.\left(z'+z''\right)\).

Ví dụ:

+) \(\left(5+2i\right)\left(4+3i\right)=\left(5.4-2.3\right)+\left(5.3+2.4\right)i=14+23i\) ;

+) \(\left(2-3i\right)\left(6+4i\right)=\left(2.6-\left(-3\right).4\right)+\left(2.4+\left(-3\right).6\right)i=24-10i\).

@44821@

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Bài trước Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Đóng góp

Lưu lại Lớp học Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Bộ sách Chương trình cũ Hỗ trợ học sinh học sách Cánh Diều Hỗ trợ học sinh học sách Kết nối tri thức với cuộc sống Hỗ trợ học sinh học sách Chân trời sáng tạo Explore English Global Success Friends Plus I-learn Smart World Chủ đề cha Đang tải dữ liệu... Lọc câu hỏi Đang tải dữ liệu... Nội dung