Bài Tập Cộng Trừ Số Phức Cực Hay, Có Lời Giải - Toán Lớp 12 - Haylamdo

Bài tập cộng trừ số phức cực hay, có lời giải - Toán lớp 12 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Bài tập cộng trừ số phức cực hay, có lời giải

Với Bài tập cộng trừ số phức cực hay, có lời giải Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập cộng trừ số phức từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Phương pháp giải

Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + d.i thì:

Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i

Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Ví dụ 1: Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = 1 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.

A. 4 + i B. 9 - i C.-1 + 10i D. 4 + 3i

Hướng dẫn:

Ta có; z = z1 + z2 = (3 - 2i) + (1 + 3i) = (3 + 1)+(-2 + 3)i = 4 + i

Chọn A.

Ví dụ 2:Cho số phức z = a + bi và . Mệnh đề sau đây là đúng?

A. w là một số thực B .w = 2

C. w là một số thuần ảo. D.w = i

Hướng dẫn:

Chọn A.

Ví dụ 3:Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 1 + i số phức z = z1 – z2.

A. z = 3 + 3i B. z = 1 - 4i. C. z = 2 - 3i. D. z = 3 - i.

Hướng dẫn:

Ta có z = z1 – z2. = (2 -3i) - (1 + i) = (2 - 1) + (-3 - 1)i = 1 - 4i

Chọn B.

Ví dụ 4: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a ; b ; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.

Hướng dẫn:

Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo

Chọn D.

Ví dụ 5:Tìm số phức z thỏa mãn 3z + 2 + 3i = 5 + 4i

A. z = -1 + 2i B. z = -3 + 2i C.z = 2 - i D. z = 1 + i

Hướng dẫn:

Ta có 3z + 2 + 3i = 5 + 4i

Hay 3z = (5 - 2) + (4 - 3)i

<=> z = 1 + i

Chọn D.

Ví dụ 6: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.

Hướng dẫn:

Ta có w = z - i = (2 + 4i) - i = 2 + 3i

w có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Chọn D.

Ví dụ 7:Cho hai số phức z1 = 7 + 5i; z2 = 3 - i. Tìm số phức z = z1 – z2.

A. 4 + 4i B. 8 + 4i C. 4 - 4i D. 4 + 6i

Hướng dẫn:

Ta có z1 - z2 = (7 + 5i) - (3 - i) = 4 + 6i

Chọn D