Bài 2 Trang 24 SGK Giải Tích 12 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,

1. Trang chủ
2. Lớp 12
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
6. Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12. Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Đề bài

Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi \(16 cm\), hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là y.

+) Chu vi hình chữ nhật: \(P=2\left( x+y \right).\)

+) Diện tích hình chữ nhật: \(S=xy.\)

Lập hàm số diện tích \(S\left( x \right)\), xét hàm suy ra GTLN.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là \(x;\ y\ \left( cm \right),\left( 0< x; y < 8 \right).\)

Chu vi của hình chữ nhật là \(16cm.\)

Khi đó: \(2\left( x+y \right)=16\Leftrightarrow x+y=8\) \(\Leftrightarrow y=8-x.\)

\(\Rightarrow \) Diện tích: \(S=xy=x\left( 8-x \right)=8x-{{x}^{2}}.\)

Xét hàm số: \(S\left( x \right)=8x-{{x}^{2}}\) trên \(\left( 0;8 \right)\) ta có:

\(S'\left( x \right)=8-2x\) \(\Rightarrow S'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=4.\)

Ta có: \(S\left( 0 \right)=0;S\left( 4 \right)=16;S\left( 8 \right)=0.\)

\(\Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( {0;8} \right)} S\left( x \right) = 16\) khi \(x=4\).

\(\Rightarrow y=8-x=4\ \ \left( tm \right).\)

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình vuông có cạnh là \(4cm.\)

Cách khác:

Ta có:

\(S\left( x \right) = 8x - {x^2}\) \( = 16 - \left( {{x^2} - 8x + 16} \right)\) \( = 16 - {\left( {x - 4} \right)^2} \le 16 \) \(\Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( {0;8} \right)} S\left( x \right) = 16\,khi\,x = 4\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12 Bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12 Bài 5 trang 24 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12 Các dạng toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng

Tải về · 157

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm 2018 trường THPT triệu quang phục mã 121

Tải về · 172

Phương pháp giải nhanh hình không gian - Trần Duy Thúc

Tải về · 273

Bài giảng chuyên sâu Toán 12 - Trần Đình Cư

Tải về · 700

Bài tập về điểm và đường thẳng trong mặt phẳng lớp 12

Tải về · 264

Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về khối nón, khối trụ lớp 12

Tải về · 228

Đề thi học kì 1 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT Vân Canh - Bình Định

Tải về · 229

Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - Phùng Hoàng Em

Tải về · 465

Bài giải liên quan

Lý thuyết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Bài 2 trang 24 SGK Giải tích 12 Bài 3 trang 24 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 23 SGK Giải tích 12 Bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12 Bài 5 trang 24 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 2 trang 21 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12 Các dạng toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài học liên quan

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Bài 2. Cực trị của hàm số Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 4. Đường tiệm cận Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 1. Lũy thừa Bài 2. Hàm số lũy thừa Bài 3. Lôgarit Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Bài 1. Nguyên hàm Bài 2. Tích phân Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học. Bài 1. Số phức Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức Bài 3. Phép chia số phức Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Ôn tập Chương IV - Số phức ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12 Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 15 phút – Chương IV – Giải tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Giải Tích 12

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài