Bài 5. Trục Tọa độ Và Hệ Trục Tọa độ

Hocdot.com MÁY TÍNH ONLINE Về chúng tôi Điều khoản sử dụng Chính sách bảo mật

Trang chủ

»

Lớp 10 »

Môn Toán »

Toán nâng cao 10

Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài Tập và lời giải

Bài 29 trang 30 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 29. Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) Hai vec tơ \(\overrightarrow a (26;9)\) và \(\overrightarrow b (9;26)\) bằng nhau.

b) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

c) Hai vec tơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

d) Vec tơ \(\overrightarrow a \) cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow i \) nếu \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0.

e) Vec tơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì nó cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow j \).

Xem lời giải

Bài 30 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao Bài 30. Tìm tọa độ của các vectơ sau trong mặt phẳng tọa độ\(\eqalign{ & \overrightarrow a = - \overrightarrow i \,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow b = 5\overrightarrow j \,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow c = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \,; \cr & \overrightarrow d = {1 \over 2}(\overrightarrow j - \overrightarrow i \,\,\,)\,;\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow e = 0,15\overrightarrow i \,\, + 1,3\overrightarrow {j\,} \,;\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow f = \pi \overrightarrow i \,\, - (\cos {24^0})\overrightarrow {j\,} \,.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr} \)

Xem lời giải

Bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 31. Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\,\overrightarrow b = (3;4),\,\overrightarrow c = (7;2).\)

a) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).

b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow {c.} \)

c) Tìm các số \(k,l\) để \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b .\)

Xem lời giải

Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao Bài 32. Cho \(\overrightarrow u = {1 \over 2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \,\,,\,\overrightarrow v = k\overrightarrow i - 4\overrightarrow j .\)Tìm các giá trị của \(k\) để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương.

Xem lời giải

Bài 33 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) Tọa độ của điểm \(A\) bằng tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {OA} \), với \(O\) là gốc tọa độ.

b) Hoành độ của một điểm bằng \(0\) thì điểm đó nằm trên trục hoành.

c) Điểm \(A\) nằm trên trục tung thì \(A\) có hoành đô bằng \(0\).

d) \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) khi và chỉ khi hoành độ điểm \(P\) bằng trung bình cộng các hoành độ của hai điểm \(A\) và \(B\).

e) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \({x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\) và \({y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\).

Xem lời giải

Bài 34 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 34. Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm \(A( - 3;4)\,,\,B(1;1)\,,\,C(9; - 5).\)

a) Chứng minh ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\).

c) Tìm tọa độ điểm \(E\) trên trục \(Ox\) sao cho \(A, B, E\) thẳng hàng.

Xem lời giải

Bài 35 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 35. Cho điểm \(M(x\,;y).\) Tìm tọa độ của các điểm

a) \({M_1}\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Ox\).

b) \({M_2}\) đối xứng với \(M\) qua trục \(Oy\).

c) \({M_3}\) đối xứng với \(M\) qua gốc tọa độ \(O\).

Xem lời giải

Bài 36 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài 36. Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm \(A( - 4\,;1)\,,\,B(2\,;4)\,,\,C(2\,; - 2).\)

a) Tìm tọa độ của trọng tâm tam giác \(ABC\).

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(C\) là trọng tâm tam giác \(ABD\).

c) Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(ABCE\) là hình bình hành.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”

Bài học liên quan

• 1. Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
• 2. Bài 1: Đại cương về hàm số
• 3. Bài 1: Đại cương về phương trình
• 4. Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
• 5. Bài 1: Một vài khái niệm mở đầu
• 6. Bài 1: Góc lượng giác và cung lượng giác
• 7. Bài 1. Các định nghĩa
• 8. Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì
• 9. Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
• 10. ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
• 11. ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
• 12. Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
• 13. Bài 2: Hàm số bậc nhất
• 14. Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
• 15. Bài 2: Đại cương về bất phương trình
• 16. Bài 2: Trình bày một mẫu số liệu
• 17. Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
• 18. Bài 2. Tổng của hai vectơ
• 19. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ
• 20. Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
• 21. Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• 22. Bài 3: Hàm số bậc hai
• 23. Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
• 24. Bài 3: Bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất một ẩn
• 25. Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu
• 26. Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
• 27. Bài 3. Hiệu của hai vectơ
• 28. Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác
• 29. Bài 3. Khoảng cách và góc
• 30. Bài 4: Số gần đúng và sai số
• 31. Ôn tập chương 2
• 32. Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• 33. Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
• 34. Ôn tập chương 5
• 35. Bài 4: Một số công thức lượng giác
• 36. Bài 4. Tích của một vectơ với một số
• 37. Bài tập trắc nghiệm - Chương II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Toán 10 Nâng cao
• 38. Bài 4. Đường tròn
• 39. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1
• 40. Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
• 41. Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• 42. Ôn tập chương 6 - Góc lượng giác và công thức lượng giác
• 43. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
• 44. Bài 5. Đường Elip
• 45. Bài tập ôn tập chương 3
• 46. Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
• 47. Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao
• 48. Bài 6. Đường hypebol
• 49. Bài 7: Bất phương trình bậc hai
• 50. Bài 7. Đường Parabol
• 51. Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
• 52. Bài 8. Ba đường cônic
• 53. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
• 54. Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 55. Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao

Bạn đang học lớp? Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1