Bài Giảng Nhận Dạng Mặt Bậc 2

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài giảng Nhận dạng mặt bậc 2 ppt 35 973 KB 1 165 4.9 ( 21 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Nhận dạng mặt bậc 2 Bài giảng Nhận dạng mặt bậc 2 Phương trình của mặt bậc 2 Phương trình chính tắc của mặt bậc 2 Cách phân loại mặt bậc 2 Bài tập phương trình mặt bậc 2

Nội dung

NHẬN DẠNG MẶT BẬC 2 Nhận dạng mặt bậc 2 Phương trình tổng quát của mặt bậc 2: Ax2 + By2 + Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + ax + by + cz + d = 0 trong đó ít nhất 1 số hạng bậc 2 phải khác 0. Phương trình chính tắc của mặt bậc 2 x2 y2 z 2  2  2 1 2 a b c 2 2 2 2 2 x  y  z R 2 2     Mặt cầu 2 x y z  2  2 1 2 a b c 2 Ellipsoid 2 x y z    1 2 2 2 a b c Hyperboloid 1 tầng.     , C 0  Hyperboloid 2 tầng. 2 2 2 x y z    0 2 2 2 a b c 2 Nón     , C 0  2 x y (Dạng thường gặp của nón) z  2 2 a b 2 2 x y cz  d  2  2 Paraboloid elliptic     a b 2 2 2 x y cz  d  2  2 a b Paraboloid hyperbolic     2 2 2 2 x y   1 2 2 a b Trụ elliptic x y  2 1 2 a b Trụ hyperbolic y 2 2 px Trụ parabolic 2 biến Hình ảnh các mặt cơ bản z Ellipsoid y x 2 2 2 x y z    1 a 2 b2 c 2 Mặt cầu x 2  y 2  z 2 R 2 Hyperboloid Hai tầng 2 z 2 x y z 2 2 a b x2 y2 z 2 2 a2 b 2 2 x y z  2  2  1 2 a b c Một tầng z2 x y2 z 2 2 a b x2 y2 z 2  2  2 1 2 a b c Nón z y x 2 2 2 z x y  2 2 2 c a b Vẽ nón Vẽ nón Paraboloid elliptic 2 2 x y z 2  2 a b 2 z 2  x  y 2 Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z 2  2 a b Vẽ paraboloid elliptic 2 2 x y z 2  2 a b Parapoloid hyperbolic 2 2 x y z 2  2 a b Trụ elliptic z Cách vẽ các mặt trụ: 1.Vẽ đường chuẩn ( là đường cong bậc 2 trong phương trình mặt) 2.Cho đường bậc 2 di chuyển dọc theo trục không chứa biến xuất hiện trong phương trình mặt y x x2 y2  2 1 2 a b Vẽ trụ 2 2 x y  2 1 2 a b Vẽ trụ 2 2 x y  2 1 2 a b Trụ hyperbolic z x y 2 2 x y  2 1 2 a b Trụ parabolic z z y 2 2 px y x x y 2 y 2 px 2 y 2 pz Cách phân loại mặt bậc 2: • Đưa dạng toàn phương trong phương trình tổng quát về chính tắc. • Khử các số hạng bậc nhất (nếu có số hạng bậc 2 đi chung) để đưa pt về dạng chính tắc và nhận dạng. Trong chương trình chỉ vẽ những mặt chính tắc. Ví dụ x 2  xy  z 2  x 0 2 2 y y    x    z 2  x 0 2 4  2 Y Y 2 2  X   Z  X  0 4 2 2 1 1 1 1 2  2   X     Y  1  Z   0 2 4 4 4  x 2  2 xy  2 y 2  z 2 9 2 2 2   x  y   y  z 9 2 z x  4 xy  y 2 2  z  x  2 y   5 y 2 z x  4 xy  4 y  z  x  2 y  2 2 2 2 2 2 2 x  2 y  5 z  2 xy  2 x  4 y  4 z  2 0 2 y 3 2  2  2  x    y  5 z  2 x  4 y  4 z  2 0 2 2  3 2 2  2 X  Y  5Z  2 Y  2  X    4Y  4Z  2 0 2  2 2 1 3 2 2    2  X     Y  1  5  Z   2 2 5   1 3 4 4  2     2 2 5 5 2 2 x 2  y 2  2 yz  8 x  2 z  9 0 2 2  2 x   y  z   z 2  8 x  2 z  9 0  2 X 2  Y 2  Z 2  8 X  2 Z  9 0 2 2 2  2  X  2   Y   Z  1 0 Ví dụ Tìm pt chính tắc và phân loại các mặt bậc 2: 2 2 2 1 / 4 x  4 y  8 z  10 xy  4 xz  4 yz (1)  16 x  16 y  8 z  72 0 Đưa dạng toàn phương (các số hạng bậc 2) về dạng chính tắc bằng phép biến đổi trực giao: 2 2 2 Q( x, y, z ) 4 x  4 y  8 z  10 xy  4 xz  4 yz 2 2 2 Q( x, y, z ) 4 x  4 y  8 z  10 xy  4 xz  4 yz 2 2 9 x  9 y Phép biến đổi   1 2 1 3 2 2 3 x    x     y    1 2 1 3 2 2 3  y        z     z   4 3 2 1 3      0  x  x  y   2 z , y   x  y   2 z   2 3 2 3 2 3 2 3     4 y z z    3 2 3 2 2 2 4 x  4 y  8 z  10 xy  4 xz  4 yz  16 x  16 y  8 z  72 0  x  x  y   2 z  ,  2 3 2 3   x y  2 z     y  2 3 2 3  4 y z     z  3 2 3 Phương trình (1) viết lại 2 2   x y z    1 8 8 3 -16 -16 -8 9 x2  9 y2  24 z   72 0 Paraboloid hyperbolic 2 2   x y z   1 8 8 3 2 2 2 2 / 6 x  5 y  7 z  4 xy  4 xz  4 x  4 y  16 z  8 0 (2) Đưa dạng toàn phương về chính tắc 6 x 2  5 y 2  7 z 2  4 xy  4 xz 3 x2  6 y 2  9 z 2 Phép biến đổi:  x   2 3  1 3 2 3   x   y   2 3 2 3  1 3   y       z    1 3 2 3 2 3   z      Phương trình (2) viết lại 3x2  6 y2  9 z2  12 y  12 z  8 0 2 2 2  3 x  6( y  1)  9( z  2 3)  18 0 2 2 2        3x  6 y  9 z 18 2 2 2 x y z    1 6 3 2 Elippsoid 3 / z xy Dùng phép biến đổi Lagrange x  x  y, y  x  y, z  z  2 2    z x  y Parapoloid hyperbolic Các mặt phẳng song song các mặt tọa độ z z z y x y x x y y=a x=a z=a Một số mặt phẳng z z y x x+y=1 x x+z=1 Một số mặt phẳng z y=x x y z   1 a b c This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Đơn xin việc Trắc nghiệm Sinh 12 Thực hành Excel Tài chính hành vi Bài tiểu luận mẫu Mẫu sơ yếu lý lịch Đồ án tốt nghiệp Đề thi mẫu TOEIC Atlat Địa lí Việt Nam Lý thuyết Dow Giải phẫu sinh lý Hóa học 11 adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này