Bài Tập Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (35 trang)

Trang chủ

Lớp 11

Toán học

bài tập cấp số cộng và cấp số nhân

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 35 trang )

BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG1.xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng:u 3 + u13 = 801)  s15 = 600u 6 = 172) s 6 = 57u 2 + u 5 − u 3 = 163)  u1 + u 6 = 25 u 7 + u15 = 604)  22u 4 + u12 = 1170u 3 + u 5 = 145)  s12 = 129s 4 − s 6 + 2u 5 + u 3 = 06) s 2 + s3 = 2 s5 = 357) u 4 u 5 = 130 s4 = 9458) s=62u 7 − u 3 = 89)  u 2 .u 7 = 7510) u n = 4n + 3211) s n = 5n + 3n2. Tìm cấp số cộng có n số hạng thỏa điều kiện cho trước:1)Tìm cấp số cộng có 3 số hạng liên tiếp, biết tổng số của chúng là 15 và tổng bìnhphương các số hạng là 83.2) Tìm cấp số cộng có 4 số hạng liên tiếp, biết tổng số của chúng là 14 và tổng bìnhphương các số hạng là 94.3). Tìm cấp số cộng có 3 số hạng liên tiếp biết tổng số chúng là 21 và tổng bìnhphương các số hạng là 1654). Tìm cấp số cộng có 4 số hạng liên tiếp biết tổng hai số đầu là 60 và tích hai số cuối là75.5) Tìm cấp số cộng có 5 số hạng liên tiếp biết tổng số chúng là 40 và tổng bìnhphương các số hạng là 4806). Tìm cấp số cộng có 6 số hạng liên tiếp biết tổng số chúng là 36 và tổng bìnhphương các số hạng là 4964.Tìm 3 số lập thành cấp số cộng :1) Tìm x để 15,x,17 lập thành cấp sộ cộng2)Tìm 3 cạnh một tam giác vuông lập thành cấp số cộng và chu vi là 12a. (a > 0)3)Tìm x để : x − 1, x 2 ,5 x − 1 lập thành cấp số cộng4) Tìm x ∈ [ 0, π ] để cosx ,cos2x,cos3x lập thành cấp số cộng.5) Tìm x để : 4 x − 3,2 x 2 + 4,7 x + 5 lập thành cấp số cộng6) Tìm x để : 10 − 3x,2 x 2 + 3,7 − 4 x lập thành cấp số cộng7 Tìm x để : x 2 − x + 1, x − 2,1 − 2 x lập thành cấp số cộng5.Giải phương trình tìm x:1) 1+4+7+10+…………..+x=117( x là hạng cuối cùng của CSC )2) (x+1)+(x+4)+(x+7)+………+(x+28)=1553)(2x-1)+(2x-3)+(2x-5)+……….(2x-27)= - 844) -1+3+7+11+…….x =6656)Tìm số hạng đầu tiên và công sai của C.S.C 2u 5 + u 6 = 351) 3u 5 − 4u 6 = −30u 2 + u 5 − u 3 = 162)  u1 + u 6 = 25u1 + u 2 + u 3 = −123)  u1u 2 u 3 = 80 s 4 − s3 = 34) u 5 u 6 = −25u11 + u10 = 215)  22u11 − u10 = 21u6 + u7 = 06)  22u 5 − 5u 4 − 5u 6 = −12 u 5 u 6 = 307)  2biết u n > 0 với mọi n2u 5 + u 6 = 61u 2 + u 5 − u 3 = 78) và tổng bao nhiêu số hạng bằng 3430 u 4 + u 6 = 20u1 + u 5 − u 3 = −129) và tổng bao nhiêu số hạng bằng 12771. u1 + u 6 = −21u 2 + u 5 − u 3 = 1010)  u 4 + u 6 = 26 s 6 = 1811) s10 = 11012)Cho cấp số cộng ( u n ) biết u 3 = 8, u 7 = 28 .a)Tìm số hạng đầu và công sai.b)số 123 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng /c)Số 568 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của C.S.C đó.BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN1.xác định số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân:u 2 + u 4 = 101) u 3 + u 5 = 20u1 − u 3 + u 5 = 102)  u1 + u 7 = 100 u1 + u 5 = 903) u 2 − u 6 = 240u 3 − u 5 = 244)  u3 + u 2 = 4u1 + u 2 + u 3 = 65)  u1u 3 = 16 u 2 − u 4 = 246) u1 + u 3 + u 5 = −91u1 + u 2 + u 3 = 1687)  u 4 + u 5 + 6 = 21u 8 − u 5 = 4328) u 6 − u 5 = 144 u 4 − u 6 = 609) u 3 − u 5 = 180n −110) u n = 3.2n11) u n = 7.32. Tìm cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước:1)Phải thêm vào ba số 2 ;14 ;50 cho cùng 1 số nào để ba số mới tạo thành một C.S.N ?2) Tìm hai số a,b biết 1;a;b là C.S.N và 1; a + 8 ;b là C.S.C ?3). Tìm ba số khác nhau a;b;c biết theo thứ tự là a,b,c là CSC và theo thứ tự c,a,b là CSNmà tổng ba số đó là 304). Ba số hạng liên tiếp của một CSC có tổng số là 27 và nếu giử nguyên hai số đầu màthêm vào số cuối cho số 12 ta được một CSN. Tìm ba số đó.5) Bốn só lập thành CSN.Nếu lấy chúng trừ tương ứng cho 2, 1 ,7 ,27 ta được mộtCSC .Tìm bốn số này.u1 + u 4 = 146). Tìm bố số u1 , u 2 , u 3 , u 4 thỏa u1 , u 2 , u 3 là CSN ,còn u 2 , u 3 , u 4 là CSC biết u 2 + u 3 = 123.Tính tổng :1) S= -2017+2016-2015+2014-2013+……….+2-12) S = 2018 2 − 2017 2 + 2016 2 − 2015 2 + .............. + 2 2 − 13) S = 105 + 110 + 115 + ................. + 11004) S = 2 + 4 + 6 + 8 + .16 + ..................... + 32768   ......15) S = 1 + 11 + 111 + ............. + 1111112    .6) S = 7 + 77 + 777 + .............. + 7777777722100221 1 11 7. S =  2 +  +  4 +  +  8 +  + ............... +  512 +2 4 8512 8.Tìm ba số x,y,z là cấp số nhân đồng thời chúng lần lượt là số hạng đầu ,số hạng thứ bavà số hạng thứ 9 của CSC biết :x + y + z =134)Tìm số hạng đầu tiên và công bội của C.S.Nu 2 + u 3 = 181)  s3 = 21u1 + u 3 = 102)  s3 = 14 u > 0, ∀n nu1 + u 3 + u 5 = −216)  u 2 + u 4 = 10 u 5 = 127) u 9 = 192 u 0, ∀nnu 3 + u 5 = 304)  u4 = 9u 4 + u 8 = 4085)  u 4 .u 8 = 9216 q < −1s 6 = 1008) u 2 + u 4 + u 6 = 803u 3 + u 4 + u 5 =9) 2 u 3.u 4 u 5 = −1u1 + u 3 = 1510 ) Cho dãy ( u n ) là CSN thỏa : . u 2 u 4 = 144Hỏi khi q >1 thì số 12288 là số hạng thứ mấy ?Tìm số hạng đầu tiên và công bội.()n11) Cho dãy ( u n ) là CSN có tổng n số hạng đầu tiên s n = 3 2 − 1 .Tìm số hạng tổngquát ( u n ) va công bội.12) Cho ( u n )−8u 2 + u 3 = 9là CSN thỏa: 32u 22 − u 32 =8Tìm số hạng thứ 10.Dãy Số 11 Nâng Cao