Bài Tập Nâng Cao Giới Hạn Của Dãy Số

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

• Tất cả
  • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
• • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
  • Giáo án
  • Bài giảng điện tử
  • Đề thi
  • Tài liệu Giáo viên

Download.vn Học tập Lớp 11 Toán 11Bài tập nâng cao giới hạn của dãy số Tài liệu ôn tập chương 3 môn Toán lớp 11Tải về Bình luận

• 1

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo Tìm hiểu thêm Mua ngay

Mời quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 cùng tham khảo tài liệu Bài tập nâng cao giới hạn của dãy số được Download.vn đăng tải ngay sau đây.

Bài tập nâng cao giới hạn của dãy số là tài liệu cực kì hữu ích, gồm 14 trang hướng dẫn giải các bài tập nâng cao giới hạn của dãy số được chọn lọc từ các đề thi HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia. Hi vọng tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh lớp 11 bổ sung kiến thức về phần dãy số trong các kì thi học sinh giỏi và tài liệu tham khảo bổ ích cho bạn đọc. Mời các bạn cùng tham khảo.

Bài tập nâng cao giới hạn của dãy số

Giới hạn của dãy sốNguyễn Minh Tuấn - GV trường THPT Chuyên QBNỘI DUNGI) Phương pháp sử dụng định nghĩa giới hạn dãy số1. Kiến thức sử dụng:Định nghĩa: *lim0,:nnuLNNnNuLSửdụng:- Tiêu chuẩn Cô-si: Dãy {xn} có giới hạn hữu hạn khi và chỉ khi với mọi  > 0, tồn tại số tự nhiên N sao cho với mọi m, n  N ta có |xm– xn| < .- Nguyên lý ánh xạ co: Nếu với mọi x, y ta có |f(x) – f(y)|  q|x-y| với q làhằng số 0 < q < 1 và {xn} bị chặn thì {xn} hội tụ. Đặc biệt nếu |f’(x)|  q < 1 thì ta luôn có điều này. Ý tưởng chính: Đánh giá1;1nnuLquLqvà11;1nnnnuuq uuqPhương pháp này thường được dùng khi ta thấy dãy số không tăng, không giảm. 2. Các ví dụ:Bài 1: (Đề thi HSG Quảng Bình) Cho dãy số 113uvà21112nnuu. Tìm giới hạn dãysố?HD: Chứng minh: 10nuGiải phương trình 211132xxxaXét2213112222nnnnnuauauauauaSuy ralim13nuBài 2: (Đề dự bị VMO 2008) Cho số thực a và dãy số thực ()nuxác định bởi:1uavà un+1= ln(3+cosun+ sinun) – 2008 với mọi n = 1, 2, 3, …Chứng minh rằng dãy số (un)có giới hạn hữu hạn.HD: Đặt f(x) = ln(3+sinx+cosx) – 2008 thì cossin'()3sincosxxfxxxTừ đó, sử dụng đánh giá |cossin|2,|sincos|2xxxxta suy ra .1232|)('|qxfÁp dụng định lý Lagrange với m > n  N, ta có |um– un| = |f(um-1) – f(un-1)|q|um-1-un-1|…qn-1|um-n+1– u1|.Do dãy (un) bị chặn và q < 1 nên dãy (xn) thoả mãn điều kiện Cauchy nên có giới hạnhữu hạn. Bài tập nâng cao giới hạn của dãy sốGiới hạn của dãy sốNguyễn Minh Tuấn - GV trường THPT Chuyên QBBài 3: (Đề thi vô địch Nga 1982) Cho dãy số 11uvà111nnuu. Tìm giới hạn dãysố?HD: Chứng minh: 01nuGiải phương trình 15112xxaxXét111221111515nnnnnuauauauauSuy ra51lim2nuaBài 4: Cho dãy số (un) định bởi u1 (1, 2) và un+1= 1 + un– un2/2. Chứng minh rằng (un) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. HD: Chứng minh: rằng 1 < un< 3/2Giải phương trình21122xxxxaXét21121221|2||12 ||2 ||||||2|224nnnnnnnuuuauuuuSuy ralim2nu3. Bài tập tự giải:Bài 1: Cho dãy số 12012u và1143nnuu. Tìm giới hạn dãy số?Bài 2: Cho dãy số 1uavà22212012ln201220123nnuu.Chứng minh dã số có giới hạn.II) Phương pháp sử dụng công thức, tính chất của các dãy sốđặc biệt1. Kiến thức sử dụng:- Tính chất của các dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân - Các công thức đối với các dãy số quen thuộc:111(1)1nnnn1123...(1)2nnn22221123...(1)(21)6nnnn23333(1)123...2nnnÝ tưởng chính: Đưa các dãy số về các dãy số quen thuộc2. Các ví dụ:Giới hạn của dãy sốNguyễn Minh Tuấn - GV trường THPT Chuyên QBBài 1: Cho dãy số 111...1.22.3(1)nunn.Tìm giới hạn dãy số?HD: 1111111...1122311nunnnSuy ralim1nuBài 2: Cho dãy số 22222222135....21246....2nnun.Tìm giới hạn dãy số?HD: 222222222(21)(41)123....2(41)61(1)(21)2(1)246....24.6nnnnnnunnnnnSuy ralim1nu. Bài 3: Cho dãy số 15uvà1542nnnuuu. Tìm giới hạn dãy số?HD: Chứng minh: 4nuTa có:1141641244nnnnnuuuuuXét11544561nnnnxuuSuy ralim4nuBài 4: Cho dãy số 123uvà12(21)1nnnuunu. Tìm giới hạn dãy số1nnnixu?HD: Đặt 1(21)(21)1122121nnnnnnvvuunnSuy ralim1nxBài 5: Cho dãy số 11uvà21(01)nnnuuaa. Tìm giới hạn dãy số?HD: Chứng minh: 22222211231;1;1;...;1...nnuuauaauaaaSuy ra:11nnauaVậy1lim1nuaBài 6: Cho dãy số 12011u và211nnnunuu. Tìm giới hạn dãy số? HD: Ta có: 211210nnnnuuunMặt khác:121222(1)(1)(1)(1)(2)11...2011(1)22nnnnnnnnnnnuuuunnnnnVậy2011lim2nuChia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

Download

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Bài tập nâng cao giới hạn của dãy số DownloadTìm thêm: Toán 11

Có thể bạn quan tâm

• 

  Văn mẫu lớp 9: Thuyết minh về chiếc điện thoại di động

  100.000+
• 

  Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về phương pháp học tập (10 mẫu)

  100.000+ 3
• 

  Bộ đề thi học kì 1 lớp 1, 2, 3, 4, 5 năm 2023 - 2024

  100.000+
• 

  Tập làm văn lớp 3: Viết một đoạn văn ngắn tả cảnh quê hương em (60 mẫu)

  1M+ 16
• 

  Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Lịch sử - Địa lí 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

  100.000+ 9
• 

  Tập làm văn lớp 5: Mở bài gián tiếp tả Hồ Gươm (9 mẫu)

  10.000+
• 

  Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về sức mạnh của tinh thần đoàn kết (Sơ đồ tư duy)

  1M+ 1
• 

  Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về sáng tạo (Dàn ý + 11 Mẫu)

  100.000+
• 

  Văn mẫu lớp 11: Nghị luận xã hội về hành trang vào đời (2 Dàn ý + 15 mẫu)

  100.000+
• 

  Văn mẫu lớp 12: Viết đoạn văn về vai trò của thiên nhiên đối với con người

  50.000+

Xem thêmSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhấtXóa Đăng nhập để Gửi

Mới nhất trong tuần

• Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh trắc nghiệm lượng giác

  

• Hướng dẫn tìm công thức truy hồi của dãy số

  

• Góc giữa hai mặt phẳng: Định nghĩa, cách xác định và Bài tập (có đáp án)

  

• Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm 2023 - 2024

  

• Phương trình tiếp tuyến

  

• Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

  

• Phiếu bài tập cuối tuần Toán 11

  

• Bài tập đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

  

• Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác

  

• Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

  

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2024 download.vn.