Bài Tập Phương Trình Chứa Căn Bậc Hai (có Lời Gải Chi Tiết)

Có thể bạn quan tâm

LỚP 12
LỚP 11
LỚP 10
LỚP 9
LỚP 8
LỚP 7
LỚP 6

LỚP 9 Căn bậc hai, Căn bậc ba Bài tập phương trình chứa căn bậc hai (có lời gải chi tiết) Bài tập phương trình chứa căn bậc hai (có lời gải chi tiết)

Cập nhật lúc: 23:02 06-12-2018 Mục tin: LỚP 9

Tài liệu giới thiệu về phần giải các phương trình chứa căn bậc hai

Xem thêm: Căn bậc hai, Căn bậc ba

CHUYÊN ĐỀ 8

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ DẠNG 1: \(\sqrt {f(x)} = {\rm{e}}\) với e ≥ 0 là hằng số.

1/ Trường hợp: f(x) = ax + b hoặc f(x) = \(\dfrac{{{\rm{ax}} + b}}{{cx + d}}\) thì:

Bước 1: Giải điều kiện f(x) ≥ 0 để tìm điều kiện của x

Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).

Bước 3: Giải phương trình để tìm nghiệm x thỏa mãn điều kiện.

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2x - 1} = 3\) b) \(\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}} = 6\) c) \(\sqrt {\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\) d) \(\dfrac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)

2/ Trường hợp: f(x) = ax2 + bx + c thì kiểm tra biểu thức f(x)

* Nếu f(x) = ax2 + bx + c = (Ax ± B)2 tức là có dạng hằng đẳng thức thì: KHAI CĂN.

Phương trình

\(\Leftrightarrow \left| {{\rm{Ax}} \pm B} \right| = e \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{Ax}} \pm B = e\\{\rm{Ax}} \pm B = - e\end{array} \right.\)

=> Tìm x

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 3\)

Hướng dẫn

Vì x2 – 4x + 4 = (x – 2)2, ta có

PT \(\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 3\)

\(\Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 3\\x - 2 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 1\end{array} \right.\)

* Nếu f(x) = ax2 + bx + c không có dạng hằng đẳng thức thì: BÌNH PHƯƠNG 2 VẾ.

Bước 1: Viết điều kiện f(x) ≥ 0.

Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.