Bài Tập Phương Trình Lượng Giác (Có đáp án)

Có thể bạn quan tâm

Bài tập phương trình lượng giác (Có đáp án)Giải phương trình lượng giác Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Bài tập phương trình lượng giác

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảoBài tập phương trình lượng giác Toán 11. Tài liệu này bổ trợ cho các bạn cách tìm tập xác định của hàm lượng giác, cách giải phương trình lượng giác đã được chia thành các dạng cụ thể giúp các bạn nắm chắc kiến thức, tăng khả năng nhận biết, tính toán bài tập. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11
Trắc nghiệm Toán lớp 11 theo từng chương

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

$a. y=\frac{a-{{\cos }^{2}}x}{2.\sin x}$ $a. y=\frac{a-{{\cos }^{2}}x}{2.\sin x}$	$d. y=\frac{1}{\sqrt{\tan x}}.\cot x$ $d. y=\frac{1}{\sqrt{\tan x}}.\cot x$	$g. y=\frac{3}{2\cos x-1}$ $g. y=\frac{3}{2\cos x-1}$
$b. y=\tan x+\cos x$ $b. y=\tan x+\cos x$	$e. y=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\cot x$ $e. y=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\cot x$	$h. y=\frac{\cos 2x}{\sin x-1}$ $h. y=\frac{\cos 2x}{\sin x-1}$
$c. y=\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)$ $c. y=\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)$	$f. y=\frac{3\cos x-5}{{{\sin }^{2}}x+1}$ $f. y=\frac{3\cos x-5}{{{\sin }^{2}}x+1}$	$i. y=\frac{\tan x-\cos x}{\sin x}$ $i. y=\frac{\tan x-\cos x}{\sin x}$

Bài tập 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác sau:

$a. y=9\sin x-3x$ $a. y=9\sin x-3x$	$d. y=3\sin x+{{x}^{2}}$ $d. y=3\sin x+{{x}^{2}}$
$b. y=5{{\sin }^{2}}x+2\cos x$ $b. y=5{{\sin }^{2}}x+2\cos x$	$e. y={{\sin }^{3}}x-4{{\cos }^{3}}x$ $e. y={{\sin }^{3}}x-4{{\cos }^{3}}x$
$c. y=\frac{\sin x.\cos x}{{{x}^{2}}}+\tan x$ $c. y=\frac{\sin x.\cos x}{{{x}^{2}}}+\tan x$	$f. y={{x}^{3}}.\sin 2x$ $f. y={{x}^{3}}.\sin 2x$

Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác sau và chỉ ra số nghiệm của từng phương trình.

$a.4\left\| \cos x \right\|-\sqrt{3}=\sqrt{3}$ $a.4\left\| \cos x \right\|-\sqrt{3}=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left( 0,2\pi \right)$ $\left( 0,2\pi \right)$	$d. \left\| \cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right) \right\|=2$ $d. \left\| \cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right) \right\|=2$ trên khoảng $\left( -\pi ,\pi \right)$ $\left( -\pi ,\pi \right)$
$b. 6\left\| \cot x \right\|+6=0$ $b. 6\left\| \cot x \right\|+6=0$ trên khoảng $\left( -\pi ,\pi \right)$ $\left( -\pi ,\pi \right)$	$e. 2\left\| \tan x \right\|-2=0$ $e. 2\left\| \tan x \right\|-2=0$ trên khoảng $\left( 0,2\pi \right)$ $\left( 0,2\pi \right)$
$c. 2\left\| \sin x \right\|+1=2$ $c. 2\left\| \sin x \right\|+1=2$ trên khoảng $\left( -\pi ,2\pi \right)$ $\left( -\pi ,2\pi \right)$	$f. \left\| \cot x \right\|=1$ $f. \left\| \cot x \right\|=1$ trên khoảng $\left( 0,2\pi \right)$ $\left( 0,2\pi \right)$

Bài tập 4: Cho các phương trình lượng giác sau:

$a. m\tan -2=0$ $a. m\tan -2=0$	$b. m\cos x+1=0$ $b. m\cos x+1=0$
$c. 2\sin x-m=2$ $c. 2\sin x-m=2$	$d. \cos x+2m=0$ $d. \cos x+2m=0$
$e. 3\tan x+m-1=0$ $e. 3\tan x+m-1=0$	$h. \cot x+3m=0$ $h. \cot x+3m=0$
$g. m\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=2$ $g. m\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=2$	$f. 2m\sin \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=0$ $f. 2m\sin \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=0$

Tìm m để các phương trình:

1. Có nghiệm

2. Vô nghiệm

Bài tập 5: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác sau:

$a. y=5\cos x-2{{\cos }^{2}}x-3$ $a. y=5\cos x-2{{\cos }^{2}}x-3$ $b. y=4\sin x-{{\sin }^{2}}x+3$ $b. y=4\sin x-{{\sin }^{2}}x+3$ $c. y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-2$ $c. y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-2$ $d. y=2\sin 2x.\cos 2x-3$ $d. y=2\sin 2x.\cos 2x-3$ $e. y=-{{\cos }^{2}}x+3\cos x-2$ $e. y=-{{\cos }^{2}}x+3\cos x-2$Bài tập 6: Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau:

$a. 2\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)-1=0$ $a. 2\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)-1=0$	$g. \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=1$ $g. \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=1$
$b. \sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $b. \sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$	$h. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=0$ $h. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=0$
$c. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} \right)=\sin x$ $c. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} \right)=\sin x$	$i. \sqrt{2}\sin \left( x+\frac{2\pi }{3} \right)=-1$ $i. \sqrt{2}\sin \left( x+\frac{2\pi }{3} \right)=-1$
$d. \cot \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=7$ $d. \cot \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=7$	$k. 4\cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=5$ $k. 4\cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=5$
$e. \tan \left( 2x-\frac{3\pi }{4} \right)=1$ $e. \tan \left( 2x-\frac{3\pi }{4} \right)=1$	$l. \sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+1=0$ $l. \sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+1=0$
$f. \sqrt{2}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1$ $f. \sqrt{2}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1$	$m. \cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ $m. \cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Bài tập 7: Giải phương trình lượng giác sử dụng phép biến đổi:

$a. \sin x+\sin 5x+1=2{{\cos }^{2}}x$ $a. \sin x+\sin 5x+1=2{{\cos }^{2}}x$	$b. \cos 2x+5\cos x=-3$ $b. \cos 2x+5\cos x=-3$
$c. \sin 2x+\left( \sin x+\cos x \right)=1$ $c. \sin 2x+\left( \sin x+\cos x \right)=1$	$d. \sin x+\sin 2x=\cos x+2{{\cos }^{2}}x$ $d. \sin x+\sin 2x=\cos x+2{{\cos }^{2}}x$
$e. \sin 3x+\cos 2x-1=2\sin x.\cos 2x$ $e. \sin 3x+\cos 2x-1=2\sin x.\cos 2x$	$f. \cos x+\cos 3x+1=2{{\sin }^{2}}x$ $f. \cos x+\cos 3x+1=2{{\sin }^{2}}x$
$g. 2\sin x.\sin 2x.\sin 3x=\sin 4x$ $g. 2\sin x.\sin 2x.\sin 3x=\sin 4x$	$h. \sin x+\cos 2x+\sin 3x+1=0$ $h. \sin x+\cos 2x+\sin 3x+1=0$

Bài tập 8: Giải phương trình lượng giác đẳng cấp bậc 2

$a. {{\sin }^{2}}4x+3\sin 4x.\cos 4x-4{{\cos }^{2}}4x=0$ $a. {{\sin }^{2}}4x+3\sin 4x.\cos 4x-4{{\cos }^{2}}4x=0$ $b. 3{{\cos }^{2}}+4\sin x.\cos x+{{\sin }^{2}}x=0$ $b. 3{{\cos }^{2}}+4\sin x.\cos x+{{\sin }^{2}}x=0$ $c. 2{{\sin }^{2}}x+\sin x.\cos x-{{\cos }^{2}}x=0$ $c. 2{{\sin }^{2}}x+\sin x.\cos x-{{\cos }^{2}}x=0$ $d. 2{{\cos }^{2}}x+6\sin x.\cos x+6{{\sin }^{2}}x=1$ $d. 2{{\cos }^{2}}x+6\sin x.\cos x+6{{\sin }^{2}}x=1$Bài tập 9: Giải phương trình lượng giác biến đổi về dạng $a.\sin +b.\cos x=c$ $a.\sin +b.\cos x=c$

Chú ý: Điều kiện để phương trình trên có nghiệm ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}$ ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}$

$a. \sin x+\cos x=1$ $a. \sin x+\cos x=1$	$d. \frac{1}{\sin 2x}+\frac{1}{\cos 2x}=\frac{2}{\sin 4x}$ $d. \frac{1}{\sin 2x}+\frac{1}{\cos 2x}=\frac{2}{\sin 4x}$
$b. \sqrt{3}\sin 3x+\cos 3x+1=0$ $b. \sqrt{3}\sin 3x+\cos 3x+1=0$	$e. {{\left( \sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} \right)}^{2}}+\sqrt{3}\cos x=2$ $e. {{\left( \sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} \right)}^{2}}+\sqrt{3}\cos x=2$
$c. 2\sqrt{2}\left( \sin x+\cos x \right).\cos x=3+\cos 2x$ $c. 2\sqrt{2}\left( \sin x+\cos x \right).\cos x=3+\cos 2x$	$f. \sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ $f. \sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$

------------------------------------------------

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Bài tập phương trinh lượng giác - Có đáp án. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Bài viết nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11 nhé. Để giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11... Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Ngoài ra, VnDoc mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản

Tham khảo thêm

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Các công thức lượng giác Toán 10
Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài tập trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Vòng tròn lượng giác
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác
Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Một số phương trình lượng giác thường gặp

Từ khóa » Các Bài Tập Về Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp

$a. y=\frac{a-{{\cos }^{2}}x}{2.\sin x}$ \(a. y=\frac{a-{{\cos }^{2}}x}{2.\sin x}\)	$d. y=\frac{1}{\sqrt{\tan x}}.\cot x$ \(d. y=\frac{1}{\sqrt{\tan x}}.\cot x\)	$g. y=\frac{3}{2\cos x-1}$ \(g. y=\frac{3}{2\cos x-1}\)
$b. y=\tan x+\cos x$ \(b. y=\tan x+\cos x\)	$e. y=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\cot x$ \(e. y=\frac{3\sin x+4}{{{\cos }^{2}}x-1}+\cot x\)	$h. y=\frac{\cos 2x}{\sin x-1}$ \(h. y=\frac{\cos 2x}{\sin x-1}\)
$c. y=\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)$ \(c. y=\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)\)	$f. y=\frac{3\cos x-5}{{{\sin }^{2}}x+1}$ \(f. y=\frac{3\cos x-5}{{{\sin }^{2}}x+1}\)	$i. y=\frac{\tan x-\cos x}{\sin x}$ \(i. y=\frac{\tan x-\cos x}{\sin x}\)

$a. y=9\sin x-3x$ \(a. y=9\sin x-3x\)	$d. y=3\sin x+{{x}^{2}}$ \(d. y=3\sin x+{{x}^{2}}\)
$b. y=5{{\sin }^{2}}x+2\cos x$ \(b. y=5{{\sin }^{2}}x+2\cos x\)	$e. y={{\sin }^{3}}x-4{{\cos }^{3}}x$ \(e. y={{\sin }^{3}}x-4{{\cos }^{3}}x\)
$c. y=\frac{\sin x.\cos x}{{{x}^{2}}}+\tan x$ \(c. y=\frac{\sin x.\cos x}{{{x}^{2}}}+\tan x\)	$f. y={{x}^{3}}.\sin 2x$ \(f. y={{x}^{3}}.\sin 2x\)

$a.4\left\| \cos x \right\|-\sqrt{3}=\sqrt{3}$ \(a.4\left\| \cos x \right\|-\sqrt{3}=\sqrt{3}\) trên khoảng $\left( 0,2\pi \right)$ \(\left( 0,2\pi \right)\)	$d. \left\| \cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right) \right\|=2$ \(d. \left\| \cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right) \right\|=2\) trên khoảng $\left( -\pi ,\pi \right)$ \(\left( -\pi ,\pi \right)\)
$b. 6\left\| \cot x \right\|+6=0$ \(b. 6\left\| \cot x \right\|+6=0\) trên khoảng $\left( -\pi ,\pi \right)$ \(\left( -\pi ,\pi \right)\)	$e. 2\left\| \tan x \right\|-2=0$ \(e. 2\left\| \tan x \right\|-2=0\) trên khoảng $\left( 0,2\pi \right)$ \(\left( 0,2\pi \right)\)
$c. 2\left\| \sin x \right\|+1=2$ \(c. 2\left\| \sin x \right\|+1=2\) trên khoảng $\left( -\pi ,2\pi \right)$ \(\left( -\pi ,2\pi \right)\)	$f. \left\| \cot x \right\|=1$ \(f. \left\| \cot x \right\|=1\) trên khoảng $\left( 0,2\pi \right)$ \(\left( 0,2\pi \right)\)

$a. m\tan -2=0$ \(a. m\tan -2=0\)	$b. m\cos x+1=0$ \(b. m\cos x+1=0\)
$c. 2\sin x-m=2$ \(c. 2\sin x-m=2\)	$d. \cos x+2m=0$ \(d. \cos x+2m=0\)
$e. 3\tan x+m-1=0$ \(e. 3\tan x+m-1=0\)	$h. \cot x+3m=0$ \(h. \cot x+3m=0\)
$g. m\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=2$ \(g. m\tan \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=2\)	$f. 2m\sin \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=0$ \(f. 2m\sin \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=0\)

$a. 2\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)-1=0$ \(a. 2\cos \left( x-\frac{\pi }{3} \right)-1=0\)	$g. \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=1$ \(g. \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=1\)
$b. \sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ \(b. \sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)	$h. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=0$ \(h. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=0\)
$c. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} \right)=\sin x$ \(c. \cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} \right)=\sin x\)	$i. \sqrt{2}\sin \left( x+\frac{2\pi }{3} \right)=-1$ \(i. \sqrt{2}\sin \left( x+\frac{2\pi }{3} \right)=-1\)
$d. \cot \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=7$ \(d. \cot \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=7\)	$k. 4\cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=5$ \(k. 4\cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{4} \right)=5\)
$e. \tan \left( 2x-\frac{3\pi }{4} \right)=1$ \(e. \tan \left( 2x-\frac{3\pi }{4} \right)=1\)	$l. \sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+1=0$ \(l. \sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+1=0\)
$f. \sqrt{2}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1$ \(f. \sqrt{2}\left( x+\frac{\pi }{3} \right)=1\)	$m. \cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ \(m. \cos \left( x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Bài Tập Phương Trình Lượng Giác (Có đáp án)

Bài tập phương trình lượng giác

Tham khảo thêm

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Các công thức lượng giác Toán 10

Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài tập trắc nghiệm Toán 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Vòng tròn lượng giác

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác

Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp, Phương Trình Bậc Nhất ...

200 Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Các Dạng Bài Tập Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 - TopLoigiai

Tổng Hợp Các Dạng Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp

Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp - Toán Học Lớp 11 - Baitap123

Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp

Bài Tập Có đáp án Chi Tiết Về Các Phương Trình Lượng Giác Thường ...

100 Bài Tập Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp Có đáp án ...

Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp - Lê Văn Đoàn

Bài Tập Về Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp ...

Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp - Lý Thuyết Toán 11

Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp – Giải Bài Tập SGK ...

Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lượng Giác, Phương Trình ...

Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp - Toán 11

Liên Hệ

$a. \sin x+\sin 5x+1=2{{\cos }^{2}}x$ \(a. \sin x+\sin 5x+1=2{{\cos }^{2}}x\)	$b. \cos 2x+5\cos x=-3$ \(b. \cos 2x+5\cos x=-3\)
$c. \sin 2x+\left( \sin x+\cos x \right)=1$ \(c. \sin 2x+\left( \sin x+\cos x \right)=1\)	$d. \sin x+\sin 2x=\cos x+2{{\cos }^{2}}x$ \(d. \sin x+\sin 2x=\cos x+2{{\cos }^{2}}x\)
$e. \sin 3x+\cos 2x-1=2\sin x.\cos 2x$ \(e. \sin 3x+\cos 2x-1=2\sin x.\cos 2x\)	$f. \cos x+\cos 3x+1=2{{\sin }^{2}}x$ \(f. \cos x+\cos 3x+1=2{{\sin }^{2}}x\)
$g. 2\sin x.\sin 2x.\sin 3x=\sin 4x$ \(g. 2\sin x.\sin 2x.\sin 3x=\sin 4x\)	$h. \sin x+\cos 2x+\sin 3x+1=0$ \(h. \sin x+\cos 2x+\sin 3x+1=0\)

$a. \sin x+\cos x=1$ \(a. \sin x+\cos x=1\)	$d. \frac{1}{\sin 2x}+\frac{1}{\cos 2x}=\frac{2}{\sin 4x}$ \(d. \frac{1}{\sin 2x}+\frac{1}{\cos 2x}=\frac{2}{\sin 4x}\)
$b. \sqrt{3}\sin 3x+\cos 3x+1=0$ \(b. \sqrt{3}\sin 3x+\cos 3x+1=0\)	$e. {{\left( \sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} \right)}^{2}}+\sqrt{3}\cos x=2$ \(e. {{\left( \sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2} \right)}^{2}}+\sqrt{3}\cos x=2\)
$c. 2\sqrt{2}\left( \sin x+\cos x \right).\cos x=3+\cos 2x$ \(c. 2\sqrt{2}\left( \sin x+\cos x \right).\cos x=3+\cos 2x\)	$f. \sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ \(f. \sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}\)