Bài Tập Trắc Nghiệm Tìm Tham Số M để Hàm Số đơn điệu Cực Hay

Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu cực hay

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Với Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu cực hay

Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2x3 - 3(m + 2)x2 + 6(m + 1)x - 3m + 5 luôn đồng biến trên R.

Quảng cáo

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 1

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích :

Ta có y' = 6x2 - 6(m + 2)x + 6(m + 1) = 6[x2 - (m + 2)x + (m + 1)]

Δ = (m + 2)2 - 4(m + 1) = m2

Để hàm số luôn đồng biến trên R thì

.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=- x3-mx2+(2m-3)x-m+2 luôn nghịch biến trên R.

A. -3 ≤ m ≤1 B. m ≤ 1 C. -3 < m < 1 D.

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích :

Ta có y' = -x2 - 2mx + (2m - 3)

Δ' = m2 + 2m - 3

Để hàm số luôn nghịch biến trên R thì

.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định.

A. m < -3

B. m ≤ -3

C. m ≤ 1

D. m < 1

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích :

Ta có y'=

Để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định thì m - 1 < 0

m<1 Quảng cáo

Câu 4: Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số y = luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 0

D. Không tồn tại giá trị của m.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích :

Ta có y'= (m(m + 3) + 2)/(x + 1)2 = (m2 + 3m + 2)/(x + 1)2

Để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định thì

m2 + 3m + 2 < 0 -2<m<-1. Không có giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 5: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích :

Ta có y' =

Để hàm số đồng biến trên các khoảng mà nó xác định thì

2m3 + 3m2 - 1 > 0 ⇔ (m+1)2(2m-1) > 0 ⇔ 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/2.

Câu 6: (THPT Bình Mỹ - An Giang 2017). Hàm số y= x3-2(2-m) x2+2(2-m)x+5 luôn nghịch biến khi

A. 2 ≤ m ≤ 3

B. m = 1

C. 2 < m < 5

D. m > -2

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích :

Đạo hàm y' = (1 - m)x2 - 4(2 - m)x + 2(2 - m)

Hàm số luôn nghịch biến trên R y' ≤ 0 ∀ x ∈ R

Xét 1 - m = 0 m=1, ta có y'=-4x+2;y'<0 x > 1/2

⇒ m = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xét 1 - m ≠ 0

m ≠1

Khi đó y'≤0 ∀ x∈R

Từ hai trường hợp trên ta có giá trị m cần tìm là 2≤m≤3.

Quảng cáo

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. m > 1

B. m ≤ 1

C. m < 1

D. m ≥ 1

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích :

Tập xác định D = R\{m}. Ta có y' = (x2 - 2mx + m2-m + 1)/(x - m)2>

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó thì

y' ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔ x2 - 2mx + m2 - m + 1 ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔

⇔m≤1

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = f(x) = x + m.cos⁡x luôn đồng biến trên R.

A. |m| ≤ 1 B. m > √3/2 C. |m| ≥ 1 D. m < 1/2

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích :

Tập xác định: D = R. Ta có y' = 1 - msinx

Hàm số đồng biến trên R y' ≥ 0,∀ x ∈ R ⇔m.sin⁡x ≤ 1,∀ x ∈R

Trường hợp 1: m = 0 ta có 0 ≤ 1,∀ x ∈ R. Vậy hàm số đồng biến trên R.

Trường hợp 2: m>0 ta có sin⁡x ≤ 1/m,∀ x ∈ R ⇔ 1/m ≥ 1 ⇔ m ≤ 1

Trường hợp 3: m<0 ta có sin⁡x ≥ 1/m,∀ x ∈ R ⇔ 1/m ≤ -1 ⇔ m ≥ -1

Vậy |m| ≤ 1.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = (m - 3)x - (2m + 1).cos⁡x luôn nghịch biến trên R?

A. -4 ≤ m ≤ 2/3 B. m ≥ 2 C. D. m ≤ 2

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích :

Tập xác định: D = R. Ta có y' = m - 3 + (2m + 1)sin x

Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y' ≤ 0,∀ x ∈ R ⇔ (2m + 1).sin⁡x ≤ 3 - m,∀ x ∈ R

Trường hợp 1: m =-1/2 ta có 0 ≤ 7/2,∀ x ∈ R. Vậy hàm số nghịch biến trên R.

Trường hợp 2: m<-1/2 ta có sin⁡x ≥ (3 - m)/(2m + 1),∀ x ∈ R ⇔ (3 - m)/(2m + 1) ≤ -1

⇔3 - m ≥ -2m - 1 ⇔ m ≥ -4

Trường hợp 3: m > -1/2 ta có sin⁡ x ≤ (3 - m)/(2m + 1),∀ x ∈ R ⇔ (3 - m)/(2m + 1) ≥ 1

⇔ 3 - m ≥ 2m + 1 ⇔ m ≤ 2/3

Vậy m⇔[-4; 2/3].

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số luôn đồng biến trên R.

A. m = -5

B. m = 0

C. m = -1

D. m = -6

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích :

Tập xác định D = R. Ta có y' = x2 + 2mx - m

Hàm số đồng biến trên R

Vậy giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biển trên R là m = -1.

Quảng cáo

Câu 11: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y= đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. 2

B. 4

C. Vô số

D. 0

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Tập xác định D = R\{m}. Ta có y' = (x2 - 2mx + 2m2 - m - 2)/(x - m)2 =(g(x))/(x - m)2

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi g(x)≥0,∀ x∈D

Vậy có vô số giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 12: Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số

y = f(x) = 2x + a.sin⁡x + b.cos⁡x luôn tăng trên R.

A. 1/a + 1/b = 1

B. a + 2b = 2√4

C. a2 + b2 ≤ 4

D. a + 2b ≥ (1 + √2)/3

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích :

Tập xác định D = R. Ta có y' = 2 + a.cos⁡x - b.sin⁡x

Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có 2 - √(a2+b2 ) ≤ y' ≤ 2 + √(a2 + b2 )

Yêu cầu bài toán đưa đến giải bất phương trình:

y' ≥ 0,∀ x ∈ R ⇔ 2 - √(a2+b2 ) ≥ 0  a2 + b2 ≤ 4

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
• Trắc nghiệm Xét tính đơn điệu của hàm số
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu
• Dạng 3: Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm số
• Trắc nghiệm Phương pháp cô lập m trong khảo sát tính đơn điệu của hàm số
• Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên đoạn có độ dài l
• Trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên đoạn có độ dài l

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau tinh-don-dieu-cua-ham-so.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều