Tìm M để Hàm Số đồng Biến, Nghịch Biến Trên R
Có thể bạn quan tâm
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Toán 12
- I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên
- II. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên
- II. Bài tập tự luyện
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
Bản quyền thuộc về VnDoc.Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- Định lí: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( a,b \right):\)
+ Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( a,b \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{matrix} a>0 \\ \Delta '\le 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1>0 \\ 4{{\left( m+1 \right)}^{2}}+9m \\ \end{matrix}\Leftrightarrow m\in \left[ -4,-\frac{1}{4} \right] \right.\)
Đáp án A
Ví dụ 4: Cho hàm số \(y=\frac{1-m}{3}{{x}^{3}}-2\left( 2-m \right){{x}^{2}}+2\left( 2-m \right)x+5\). Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số luôn nghịch biến.
Hướng dẫn giải
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)
Tính đạo hàm: \(y'=\left( 1-m \right){{x}^{2}}-4\left( 2-m \right)x+4-2m\)
TH1: Với m = 1 ta có \(y'=-4x+2\le 0\Leftrightarrow x\ge \frac{1}{2}\)
Vậy m = 1 không thỏa mãn điều kiện đề bài.
TH2: Với \(m\ne 1\) ta có:
Hàm số luôn nghịch biến \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1-m<0 \\ 2{{m}^{2}}-10m+12\le 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m>1 \\ 2\le m\le 3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \right.2\le m\le 3\)
Ví dụ 5: Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}\left( m+3 \right){{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+mx\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Hướng dẫn giải
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)
Đạo hàm: \(y'=\left( m+3 \right){{x}^{2}}-4x+m\)
TH1: Với m = -3 \(\Rightarrow y'=-4x-3\Rightarrow m=-3\)(thỏa mãn)
Vậy m = -3 hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
TH2: Với \(m\ne -3\)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi
Từ khóa » Các Bài Toán Tìm M Lớp 12
-
Tìm Tham Số M để Hàm Số đơn điệu Cực Hay - Toán Lớp 12
-
Bài Tập Trắc Nghiệm Tìm Tham Số M để Hàm Số đơn điệu Cực Hay
-
Kỹ Năng Giải Một Số Dạng Bài Tập Toán Lớp 12 Chọn Lọc
-
Tìm Tham Số M để Hàm Số đơn điệu Trên đoạn Có độ Dài L Cực Hay
-
Phương Pháp Giải 35 Dạng Toán Liên Quan đến Khảo Sát Hàm Số
-
Dạng Bài Tập Tìm Tham Số M để Hàm Số đơn điệu Trên Khoảng K Cho ...
-
Cực Trị Chứa Tham Số M (Full Dạng) | Thầy Nguyễn Phan Tiến
-
Cách Tìm Tham Số M để Hàm Số đơn điệu Chi Tiết
-
Phương Pháp Cô Lập Tham Số M, Phương Pháp Hàm Số Giải Toán đơn ...
-
Tìm Cực Trị Của Hàm Số Và Tìm Tham Số M để Hàm Số đạt Cực Trị Thỏa ...
-
Có Bao Nhiêu Giá Trị Nguyên Của Tham Số M để Hàm Số đơn điệu
-
Cách Tìm Tham Số M - Hàng Hiệu Giá Tốt
-
Tìm M để Hàm Số Có Cực Trị % % Lý Thuyết Toán 12
-
Phương Pháp Giải Nhanh Bài Toán Tìm M để Hàm Số ĐƠN ĐIỆU Trên ...