Biết Phương Trình Ax2 + Bx + C = 0 Có Nghiệm (ẩn X). Chứng Minh ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Biết phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm (ẩn x). Chứng minh rằng p

Câu hỏi

Nhận biết

Biết phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm (ẩn x). Chứng minh rằng phương trình a2x2 + b3x + c3 = 0 (ẩn x) cũng có nghiệm

A. #VALUE! B. #VALUE! C. #VALUE! D. #VALUE!

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

-         Với a = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 (1) ⇔ bx + c = 0 và phương trình

a2x2 + b3x + c3 = 0 (2) ⇔ b3x + c3 = 0 (2’) .

do (1) có nghiệm nên ∃x0 sap chp bx0 + c = 0 ⇔ bx0 = -c ⇔ b3 (x0)3 + c3 = 0

=>  Phương trình (2’) và do đó (2) nhận (x0)3 làm nghiệm

-         Với a ≠ 0, vì phương trình (1) có nghiệm nên  ∆1 = b2 – 4ac ≥ 0

=> b6 ≥ 64a3c3

Phương trình (2) là phương trình bậc 2 có ∆2 = b6  - 4a3c3

+ Nếu ac ≥ 0 thì 64a3c3  ≥ 4a3c3

=> ∆2 = b6  - 4a3c3  ≥ b6 - 64a3c3  ≥ 0

=> phương trình (2) có nghiệm

+ Nếu ac ≤ 0 thì ∆2 = b6  - 4a3c3  ≥ 0 => phương trình 2 có nghiệm

=> Phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) có nghiệm

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.