Ch Phương Trình Ax2 +bx +c=0 Biết A#0 Và 5a +4b+6c=0 Chứng Minh ...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chủ đề

• Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập
• Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Dương Anh

6 tháng 8 2017 lúc 21:49

ch phương trình ax2 +bx +c=0 biết a#0 và 5a +4b+6c=0 chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm

Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 6 tháng 8 2017 lúc 22:24

Lời giải:

PT đã cho có hai nghiệm khi mà \(\Delta=b^2-4ac>0\)

Theo điều kiện đề bài ta có:

\(\Delta=b^2-4ac=\left (\frac{-6c-5a}{4}\right)^2-4ac=\frac{(5a+6c)^2-64ac}{16}\)

\(\Leftrightarrow \Delta=\frac{25a^2+36c^2-4ac}{16}=\frac{24a^2+(a-2c)^2+32c^2}{16}\)

Vì \(a\neq 0\Rightarrow 24a^2+(a-c)^2+32c^2>0\Rightarrow \Delta>0\)

Do đó PT trên có hai nghiệm phân biệt.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Unruly Kid 9 tháng 11 2017 lúc 19:00

\(f\left(x\right)=\text{ax}^2+bx+c\)

Nếu a=0 thì ta có: \(4b+6c=0\) hay \(c=\dfrac{-2}{3}b\). Phương trình có dạng

\(bx-\dfrac{2}{3}b=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\) là 1 nghiệm

Xét \(a\ne0\). Khi đó

\(5a+4b+6c=0\Leftrightarrow\left(4a+2b+c\right)+\left(a+2b+4c\right)+c=0\)

\(f\left(2\right)+\dfrac{1}{4}f\left(\dfrac{1}{2}\right)+f\left(0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\text{af}\left(2\right)+\dfrac{1}{4}\text{af}\left(\dfrac{1}{2}\right)+\text{af}\left(0\right)=0\)

=> Tồn tại ít nhất 1 số hạng âm hoặc bằng 0, theo định lý đảo suy ra phương trình có nghiệm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Đoàn Đỗ Đăng Khoa

8 tháng 3 2022 lúc 21:14

cho phương trình bậc 2:ax^2+bx+c=0 (a,b,c là số hữu tỉ và a khác 0).cho biết phương trình 1+√2 .tìm nghiệm phương trình

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• Chanhh

21 tháng 3 2023 lúc 16:51

Cho phương trình: x2 - 2(m + 1) + m2 - 4m + 3 = 0 (với m là tham số)a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dấu.c) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm khác dấu.d) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương.e) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm âm.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 1

• Lê Ngọc Huyền

14 tháng 3 2021 lúc 19:57 Cho phương trình : x^2 - 2mx + 2m - 7 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m 1 b) Tìm m để x 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x_1, x_2. Tìm m đểx_1^2 + x_2^2  13 d) Gọi x_1,x_2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx_1^2 + x_2^2 + x_1x_2.Giải giúp mình với ạĐọc tiếp

Cho phương trình : x\(^2\) - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) 

a) Giải phương trình (1) khi m = 1 

b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. 

c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\). Tìm m để

x\(_1\)\(^2\) + x\(_2\)\(^2\) = 13 

d) Gọi x\(_1\),x\(_2\) là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x\(_1\)\(^2\) + x\(_2\)\(^2\) + x\(_1\)x\(_2\).

Giải giúp mình với ạ

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 1

• Phan Trần Hạ Vy

31 tháng 5 2021 lúc 10:25

Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15

các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ 

 

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 1

• nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023 lúc 12:16 Cho phương trình  x2 + 2mx – 1 0 ( m là tham số ) (2)a/ Chứng minh phương trình(2) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mb/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên, tìm m để x12 + x22 – x1x2 7Đọc tiếp

Cho phương trình  x2 + 2mx – 1 = 0 ( m là tham số ) (2)

a/ Chứng minh phương trình(2) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên, tìm m để x12 + x22 – x1x2 = 7

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023 lúc 12:12 Cho phương trình bậc hai:  x2 – 2mx + 2m – 5  0  ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2  32Đọc tiếp

Cho phương trình bậc hai:  x2 – 2mx + 2m – 5  = 0  ( m: tham số ) (1)

a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2  = 32

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• ánh tuyết nguyễn

23 tháng 6 2021 lúc 8:34

Bài 1:

a/ Cho phương trình \(x^2+mx-2=0\). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm ∀m.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(x_1^2+x_1x_2+x^2_2=6\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 1

• Xxyukitsune _the_moonwol...

8 tháng 3 2022 lúc 18:12

Cho PT : x2 - 2mx + 2m+1 =0 

a) cho phương trình có nghiệm là -3 . tính nghiệm còn lại

b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

c) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình tìm m để x1^2 + x2^2 + 2x1x2 = 16

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• Chanhh

17 tháng 3 2023 lúc 22:34

Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 . Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9