Biết Tan α=3. Tính Giá Trị Các Biểu Thức Sau: A)\(\frac{\sin\alpha-\cos ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LT Lê Thanh Tuyền 13 tháng 4 2020

Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)

c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 1 NV Nguyễn Việt Lâm 13 tháng 4 2020

\(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{1}{10}\)

a/ \(\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{3-1}{3+1}\)

b/ \(\frac{2sina+3cosa}{3sina-5cosa}=\frac{3tana+3}{3tana-5}=\frac{3.3+3}{3.3-5}\)

c/ \(\frac{1+2cos^2a}{1-cos^2a-cos^2a}=\frac{1+2cos^2a}{1-2cos^2a}=\frac{1+2.\frac{1}{10}}{1-2.\frac{1}{10}}\)

d/ \(\frac{\left(1-cos^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2}{1+1-cos^2a}=\frac{\left(1-\frac{1}{10}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}{2-\frac{1}{10}}\)

Đúng(0) Những câu hỏi liên quan NN Nguyễn Nhật Minh 19 tháng 8 2023

Cho \(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

M=\(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

N=\(\dfrac{\sin\alpha\times\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 19 tháng 8 2023

Lời giải:\(M=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=-4\)

\(N = \frac{\frac{\sin a\cos a}{\cos ^2a}}{\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\cos ^2a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{(\frac{\sin a}{\cos a})^2-1}=\frac{\tan a}{\tan ^2a-1}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3^2}{5^2}-1}=\frac{-15}{16}\)

Đúng(0) LE Limited Edition 29 tháng 8 2020

Cho \(\tan\alpha=\frac{3}{5}\), hãy tính giá trị của:

a) \(M=\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

b) \(N=\frac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

c) \(P=\frac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos\alpha\sin^2\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NV Nguyễn Việt Lâm 29 tháng 8 2020

\(M=\frac{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana+1}{tana-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=...\)

\(N=\frac{\frac{sina.cosa}{cos^2a}}{\frac{sin^2a}{cos^2a}-\frac{cos^2a}{cos^2a}}=\frac{tana}{tan^2a-1}=...\) (thay số bấm máy)

\(P=\frac{\frac{sin^3a}{cos^3a}+\frac{cos^3a}{cos^3a}}{\frac{2sina.cos^2a}{cos^3a}+\frac{cosa.sin^2a}{cos^3a}}=\frac{tan^3a+1}{2tana+tan^2a}=...\)

Đúng(0) PL Phan Lê Kim Chi 27 tháng 8 2021 - olm Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn \(\alpha\) a) A = \(\frac{\cot^2\alpha-\cos^2\alpha}{\cot^2\alpha}-\frac{\sin\alpha.\cos\alpha}{\cot\alpha}\)b) B = \(\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2+\left(\cos\alpha+\sin\alpha\right)^2+\cos^4\alpha-\sin^4\alpha-2\cos^2\alpha\)c) C...Đọc tiếp

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn \(\alpha\) 

a) A = \(\frac{\cot^2\alpha-\cos^2\alpha}{\cot^2\alpha}-\frac{\sin\alpha.\cos\alpha}{\cot\alpha}\)

b) B = \(\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2+\left(\cos\alpha+\sin\alpha\right)^2+\cos^4\alpha-\sin^4\alpha-2\cos^2\alpha\)

c) C = \(\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 AN alibaba nguyễn 27 tháng 8 2021

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

Đúng(0) AN alibaba nguyễn 27 tháng 8 2021

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TM Trần Minh Ánh 13 tháng 9 2020 - olm

Chứng minh các hệ thức sau: 

a) \(\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)

b) \(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)

c) \(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NN Nobi Nobita 13 tháng 9 2020

a) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos a}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)

Đúng(0) TT Trần Thị Hoàng Hà 31 tháng 8 2020 - olm

Cho tan \(\alpha\)=\(\frac{3}{5}\). Tính 

A= \(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

B=\(\frac{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

C=\(\frac{\sin^3\alpha\cdot\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha}\)

Giúp mình với . MÌnh cảm ơn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 VN Vũ Nguyễn Linh Chi 27 tháng 11 2019

Cho tanα = 3, 90 < α < 180. Tính giá trị biểu thức

A= \(\frac{sin\alpha+sin^2\alpha.\text{cos}\alpha+\text{cos}^3\alpha}{sin^3\alpha-sin\alpha.\text{cos}^2\alpha-\text{cos}^3\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 1 NV Nguyễn Việt Lâm 27 tháng 11 2019

Do \(90< a< 180\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow tana< 0\Rightarrow\) đề bài sai do tana không thể bằng 3

Nhưng kệ cứ tính thì:

Chia cả tử và mẫu của A cho \(cos^3a\) và lưu ý \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\)

\(A=\frac{tana.\frac{1}{cos^2a}+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}=\frac{tana\left(1+tan^2a\right)+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}\)

Tới đây thay số vào và bấm máy là xong

Đúng(0) QT Quoc Tran Anh Le CTVVIP 24 tháng 9 2023

Cho góc \(\alpha \;\;({0^o} < \alpha  < {180^o})\) thỏa mãn \(\tan \alpha  = 3\)

Tính giá trị biểu thức: \(P = \frac{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 2 Y YangSu 24 tháng 9 2023

\(P=\dfrac{2sin\alpha-3cos\alpha}{3sin\alpha+2cos\alpha}\\ =\dfrac{\dfrac{2sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{3cos\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{2cos\alpha}{cos\alpha}}\\ =\dfrac{2tan\alpha-3}{3tan\alpha+2}=\dfrac{2.3-3}{3.3+2}=\dfrac{3}{11}\)

Đúng(1) HQ Hà Quang Minh CTVVIP 24 tháng 9 2023

Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\quad (\alpha  \ne {90^o})\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {3^2} = 10\)

\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

Vì \({0^o} < \alpha  < {180^o}\) nên \(\sin \alpha  > 0\).

Mà \(\tan \alpha  = 3 > 0 \Rightarrow \cos \alpha  > 0 \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

Lại có: \(\sin \alpha  = \cos \alpha .\tan \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.3 = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)

\( \Rightarrow P = \dfrac{{2.\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} - 3.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}}{{3.\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} + 2.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}} = \dfrac{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {2.3 - 3} \right)}}{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {3.3 + 2} \right)}} = \dfrac{3}{{11}}.\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DV Đông Viên 4 tháng 6 2020

cm các đẳng thức:

a) \(\frac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\)

b) \(\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}+\tan\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)

c) \(\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}+\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{2}{\sin\alpha}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 1 NV Nguyễn Việt Lâm 4 tháng 6 2020

\(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=\frac{1+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}+\frac{sin^2a}{cos^2a}=1+tan^2a+tan^2a=1+2tan^2a\)

\(\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{cosa}{1+sina}+\frac{sina}{cosa}=\frac{cos^2a+sina+sin^2a}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1+sina}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1}{cosa}\)

\(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{sin^2a+cos^2a+2cosa+1}{\left(1+cosa\right)sina}=\frac{2+2cosa}{\left(1+cosa\right)sina}=\frac{2\left(1+cosa\right)}{\left(1+cosa\right)sina}=\frac{2}{sina}\)

Đúng(0) NP Nguyễn Phương Thảo 16 tháng 8 2020

a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.

b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.

c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.

d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.

e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 8 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 6 GP
• T1 Tortoise-180 4 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 4 GP
• NQ Nguyễn Quỳnh Chi 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• TL Trần Lê Thảo Nguyên VIP 2 GP
• KV Khiet Vũ Thanh 2 GP
• QB Quản Bảo Lâm 2 GP
• E ElmSunn(kcđ) 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.