Các Dạng Bài Tập Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử - Học Toán 123
Có thể bạn quan tâm
Chia sẻ với các em một số bài bài tập phân tích đa thức thành nhân tử với các dạng bài tập cơ bản dưới đây.
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp: Giả sử cần phân tích đa thức A + B thành nhân tử, ta đi xác định trong A và B có nhân tử chung C, khi đó.
A + B = C.A1 + C.B1 = C(A1 + B1)
Bài 1: Phân tích thành nhân tử.
a) 20x – 5y e) 4x2y – 8xy2 + 10x2y2
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) g) 20x2y – 12x3
c) x(x + y) – 6x – 6y h) 8x4 + 12x2y4 – 16x3y4
d) 6x3 – 9x2 k) 4xy2 + 8xyz
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x(x +1) – 5y(x + 1) h) 3x3(2y – 3z) – 15x(2y – 3z)2
b) 3x(x – 6) – 2(x – 6) k) 3x(z + 2) + 5(-x – 2)
c) 4y(x – 1) – (1 – x) l) 18x2(3 + x) + 3(x + 3)
d) (x – 3)3 + 3 – x m) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
e) 7x(x – y) – (y – x) n) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Bài 3: Tìm x biết.
a) 4x(x + 1) = 8(x + 1) g) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) x(x – 1) – 2(1 – x) = 0 h) x2 – 4x = 0
c) 2x(x – 2) – (2 – x)2 = 0 k) (1 – x)2 – 1 + x = 0
d) (x – 3)3 + 3 – x = 0 m) x + 6x2 = 0
e) 5x(x – 2) – (2 – x) = 0 n) (x + 1) = (x + 1)2
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp: Biến đổi đa thức bạn đầu về dạng quen thuộc của hằng đẳng thức, sau đó sử dụng hằng đẳng thức để làm xuất hiên nhân tử chung.
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 4x2 – 1
b) 25x2 – 0,09
c) $ 9x^{2} – \dfrac{1}{4}$
d) (x – y)2 – 4
e) 9 – (x – y)2
f) (x2 + 4)2 – 16x2
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x4 – y4
b) x2 – 3y2
c) (3x – 2y)2 – (2x – 3y)2
d) 9(x – y)2 – 4(x + y)2
e) (4x2 – 4x + 1) – (x + 1)2
f) x3 + 27
g) 27x3 – 0,001
h) 125x3 – 1
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x4 + 2x2 + 1
b) 4x2 – 12xy + 9y2
c) -x2 – 2xy – y2
d) (x + y)2 – 2(x + y) + 1
e) x3 – 3x2 + 3x – 1
g) x3 + 6x2 + 12x + 8
h) x3 + 1 – x2 – x
k) (x + y)3 – x3 – y3
Bài 4: Tìm x biết.
a) 4x2 – 49 = 0
b) x2 + 36 = 12x
c) $ \displaystyle \frac{1}{16}x^{2} – x + 4 = 0$
d) x3 -3√3x2 + 9x – 3√3 = 0
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – x – y2 – y
b) x2 – 2xy + y2 – z2
c) 5x – 5y + ax – ay
d) a3 – a2x – ay + xy
e) 4x2 – y2 + 4x + 1
f) x3 – x + y3 – y
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 2x + 2y b) 2x + 2y – x2 – xy
c) 3a2 – 6ab + 3b2 – 12c2 d) x2 – 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 – ac – bc f) x2 – 2x – 4y2 – 4y
g) x2y – x3 – 9y + 9x h) x2(x – 1) + 16(1 – x)
Dạng 4: Phương pháp thêm, bớt một hạng tử
Ví dụ:
a) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 – 16y2
= (y2 + 8)2 – (4y)2
= (y2 + 8 – 4y)(y2 + 8 + 4y)
b) x2 + 4 = x2 + 4x + 4 – 4x = (x + 2)2 – 4x
= (x + 2)2 – $ \displaystyle {{\left( 2\sqrt{x} \right)}^{2}}$ = $ \displaystyle \left( x-2\sqrt{x}+2 \right)\left( x+2\sqrt{x}+2 \right)$
Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 16
b) x4y4 + 64
c) x4y4 + 4
d) 4x4y4 + 1
e) x4 + 1
f) x8 + x + 1
g) x8 + x7 + 1
h) x8 + 3x4 + 1
k) x4 + 4y4
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 2x(a – b)
b) a2 – b2 – 2x(a + b)
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x4y4 + 4
b) 4x4 + 1
c) 64x4 + 1
d) x4 + 64
Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 16x4(x – y) – x + y
b) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
c) x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 16x3 – 54y3
b) 5x2 – 5y2
c) 16x3y + yz3
d) 2x4 – 32
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x – 4y + x2 – 2xy + y2
b) x4 – 4x3 – 8x2 + 8x
c) x3 + x2 – 4x – 4
d) x4 – x2 + 2x – 1
e) x4 + x3 + x2 + 1
f) x3 – 4x2 + 4x – 1
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + x2y – xy2 – y3
b) x2y2 + 1 – x2 – y2
c) x2 – y2 – 4x + 4y
d) x2 – y2 – 2x – 2y
e) x2 – y2 – 2x – 2y
f) x3 – y3 – 3x + 3y
Bài 5: Tìm x, biết.
a) x3 – x2 – x + 1 = 0
b) (2x3 – 3)2 – (4x2 – 9) = 0
c) x4 + 2x3 – 6x – 9 = 0
d) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x2 – x + 1 d) D = x2 + y2 – 4(x + y) + 16
b) B = 4x2 + y2 – 4x – 2y + 3 e) E = x2 + 5x + 8
c) C = x2 + x + 1 g) G = 2x2 + 8x + 9
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = -4x2 – 12x
b) B = 3 – 4x – x2
c) C = x2 + 2y2 + 2xy – 2y
d) D = 2x – 2 – 3x2
e) E = 7 – x2 – y2 – 2(x + y)
*Download file word Các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.
Từ khóa » Tích đa Thức Thành Nhân Tử
-
8 Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Cực Hay
-
Các Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Và Bài Tập Vận ...
-
Bài Tập Lớp 8 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử - Kiến Guru
-
Lý Thuyết Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 8
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp đặt ... - YouTube
-
Toán 8 - Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử (các Phương Pháp)
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử: Lý Thuyết Và Bài Tập
-
Cách Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử - Toán 8
-
Lý Thuyết Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp đặt ...
-
30 Bài Tập Cơ Bản Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử
-
6 Phương Pháp Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Học Sinh Cần Nhớ
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Tách Hạng Tử
-
Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng 8 Phương Pháp - Toán Học 8