Các Dạng Bài Toán Giải Pt Nghiệm Nguyên - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 9các dạng bài toán giải pt nghiệm nguyên

• Thread starter huyenthu1002
• Ngày gửi 5 Tháng sáu 2015
• Replies 1
• Views 5,746

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• HỌC TỐT TOÁN HỌC
• Ôn thi vào 10 Chuyên Toán
• Đại số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. H

huyenthu1002

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Giải phương trình nghiệm nguyên x2007−9x2005+5x2−14x−3=0 ⇔x2005(x2−9)+5x2−15x+x−3=0 ⇔x2005(x−3)(x+3)+5x(x−3)+x−3=0 ⇔(x2006+3x2005+5x+1)(x−3)=0 Tiếp tục phân tích x2006+3x2005+5x+1 (1) Nếu phương trình (1) có nghiệm nguyên thì đó sẽ là ước của 1 là ±1 thế ±1 vào phương trình (1), thì phương trình (1) khác 0 vậy (1) không có nghiệm nguyên. Vậy phương trình có 1 nghiệm nguyên duy nhất là 3. S={3} Bài 2. Giải phương trình nghiệm nguyên: x3−x2y+3x−2y−5=0. Ta có y=x3+3x−5x2+2=x+x−5x2+2. Để x,y∈Z thì x2+2∣x−5, suy ra x2+2∣(x−5)(x+5), nên x2+2∣27 hay x2+2∈{±1;±3;±9;±27}. Lại có x2+2≥2∀x∈Z nên chỉ có thể x2+2∈{3,9,27}. Ta tìm được x=±1,±5. Thử lại thì thấy chỉ có x=−1,x=5 thỏa mãn. Đến đây dễ tìm y. Phương trình có nghiệm (x;y)∈{(−1;−3),(5;5} Bài 3. Giải phương trình nghiệm nguyên a, 3x5+x3+6x2−18x=2001 b, x5−5x3+4x=24(5y+1) a, Ta có: 3x5+6x2−18x chia hết cho 3, 2001 cũng chia hết cho 3 nên x3 chia hết cho 3⇒ x3 chia hết cho 9⇒ vế trái chia hết cho 9, mà vế phải không chia hết cho 9, phương trình trên không có nghiệm nguyên b, Ta có x5−5x3+4x=x(x+1)(x−1)(x−2)(x+2) chia hết cho 5 ( vì x,x+1,x−1,x−2,x+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5) .Mặc khác, vế phải không chia hết cho 5. vậy PT vô nghiệm. Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x(x2+x+1)=4y(y+1)(1) (1)⇔(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 Vì 2y+1 là số lẻ nên x2+1 và x+1 là hai số lẻ. Đặt (x2+1,x+1)=d, thì d lẻ. Lại có x+1 ⋮d⇒x2−1 ⋮d mà x2+1 ⋮d nên 2 ⋮d. Do đó d=1. Vậy (x2+1,x−1)=1, nên x2+1 và x+1 là hai số chính phương. Ta thấy x2 là số chính phương và x2+1 cũng là số chính phương nên chỉ có thể x=0. Khi đó y=0 Ta tìm được nghiệm nguyên duy nhất của phương trình là (x;y)=(0;0). Bài 5. Tìm nghiệm nguyên của phương trình $ y2z2+(y3−2xy)z+x(x−y)+y2z2(y−1)=0 y2z2+(y3−2xy)z+x(x−y)+y2z2(y−1)=0 ⇔(yz−x+y2)2=y2z(1−y)(1+z)+y24 ⇔y24=y2z(y−1)(1+z)+(yz−x+y2)2 ⇒y24≥y2z(y−1)(1+z) Nếu y≥2 thì z(z+1)(y−1)≥2 (do z≥1) ⇒y2z(z+1)(y−1)≥y24, mâu thuẫn. Do đó y=1 Thay y=1 vào y24=y2z(y−1)(1+z)+(yz−x+y2)2 ta có (z−x+12)2=14⇔[x=zx=z+1 Vậy, các nghiệm của pt đã cho là (k,1,k);(k+1,1+k) với k nguyên dương tùy ý. Bài 7. Giải phương trình nghiệm nguyên sau: 2x6+y2−3x3y=320 Viết phương trình đã cho dưới dạng : (x3)2+(x3−y)2=320. Đặt u=x3 , v=x3−y. Ta có : u2+v2=320. Do 320 là số chẵn nên u và v có cùng tính chẵn lẻ. Giả sử u , v cùng lẻ, thế thì u2≡1(mod4) và v2≡1(mod4) ⇒ u2+v2≡2(mod4) ⇒ u2+v2≠320, vô lý. Vậy u và v cùng chẵn. Đặt u=2u1 , v=2v1, thay vào ta được u21+v21=80. Lập luận tương tự, ta lại có u1 và v1 cùng chẵn. Tiếp tục, lại đặt u1=2u2 , v1=2v2, và lại suy ra u2 và v2 cung chẵn (u22+v22=20). Đặt u2=2u3 , v2=2v3, ta lại được u23+v23=5. Do u là lập phương của một số nguyên và u=23u3, nên suy ra u3 cũng là lập phương của một số nguyên. Từ đó các cặp u3 , v3 thỏa mãn phương trình trên là : (1,2);(−1,2);(1,−2);(−1,−2). Vậy dễ dàng tìm được các nghiệm (x,y) của phương trình đã cho là : (2,−8);(2,24);(−2,−24);(−2,8) [COLOR="Red"]CÁC BẠN HÃY XEM BÀI LÀM CỦA MÌNH> CÓ GÌ SAI SÓT CỨ TRẢ LỜI LUN NHA !!! [/COLOR] :khi (34)::khi (195)::khi (12): >-

Không biết làm

Học sinh

Thành viên 5 Tháng bảy 2018 146 50 36 21 Nam Định THCS Điền Xá Bạn giải thích câu 2 được không You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• HỌC TỐT TOÁN HỌC
• Ôn thi vào 10 Chuyên Toán
• Đại số

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.