Cách Chứng Minh đường Trung Tuyến Trong Tam Giác - Abcdonline
Có thể bạn quan tâm
Định nghĩa
Đường trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.
Các định lý
Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
Định lý 2: Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Định lý 3: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có G là trọng tâm
AG = 2/3 AI; BG = 2/3 BM; CG = 2/3 CN
GI = 1/3 AI; GM = 1/3 BM; GN = 1/3 CN
Tính chất
Tính chất 1: Trong tam giác cân (hoặc tam giác đều) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác ABC cân có AD là đường trung tuyến
=> Diện tích ABD = ACD
Tính chất 2: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ cạnh huyền.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = MB = MC = 1/2 BC
Cách chứng minh đường trung tuyến
– Cách 1: Chứng minh đường đó nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện.
Ví dụ: Tam giác ABC có D là trung điểm BC
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Cách 2: Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn AG = 2/3 AD (D ∈ BC)
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
– Cách 3: Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
Ví dụ: Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn GD = 1/3 AD (D ∈ BC)
=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Hình học 7 - Tags: đường trung tuyến, tam giác, toán 7Định nghĩa, tính chất, cách vẽ tam giác vuông
10 bài tập Hình học 7 ôn thi học kì 1
Lý thuyết và bài tập Hình học 7 cả năm
Đề kiểm tra 45 phút Hình học 7 chương II THCS Ngô Sĩ Liên
Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh – Hình học 7
18 bài ôn tập chương 1 – Hình học 7 THCS Giảng Võ năm học 2018-2019
Bài tập về 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc
Từ khóa » Trong Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến Bằng 1/2 Cạnh Huyền
-
Chứng Minh Trong Một Tam Giác Vuông: đường Trung Tuyến ứng Với ...
-
Chứng Minh Rằng Trong 1 Tam Giác Vuông, Trung Tuyến ứng Với Cạnh ...
-
Trong 1 Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến ứng Với Cạnh Huyền ...
-
Tính Chất đường Trung Tuyến Trong Tam Giác Vuông, Cân, đều
-
Trong Một Tam Giác Vuông. Đường Trung Tuyến ứng Với Cạnh Huyền ...
-
Tính Chất đường Trung Tuyến... - Học Toán Lớp 7 Trực Tuyến
-
Chứng Minh Tính Chất đường Trung Tuyến Của Tam Giác Vuông - Toán IQ
-
Đường Trung Tuyến Là Gì?
-
Chứng Minh Rằng Trong Một Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến ứng ...
-
Biết Rằng: Trong Một Tam Giác Vuông. Đường Trung Tuyến ứng Với ...
-
Trong Một Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến ứng Với Cạnh Huyền ...
-
Chứng Minh Rằng: Các đường Trung Trực Của Tam Giác Vuông đi
-
Lý Thuyết Và Bài Tập Tính Chất đường Trung Tuyến Trong Tam Giác
-
Chứng Minh Rằng Trong Một Tam Giác Vuông,đường Trung Tuyến Một ...