Trong Một Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến ứng Với Cạnh Huyền ...

Trang chủ » Trong Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến Bằng 1/2 Cạnh Huyền » Trong Một Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến ứng Với Cạnh Huyền ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7... Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác - Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

Chứng minh rằng : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

 

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD

Xét ∆ABM và ∆MCD ta có:

BM = MC (M là trung điểm của BC)

AM = MD (cách vẽ)

Và \(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (hai góc đối đỉnh)

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó: ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MDC}\)

Mà \(\widehat {BAM}\) và\(\widehat {MDC}\) ở vị trí so le trong. Do đó AB // CD.

Ta có AB // CD, \(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow CD \bot AC \Rightarrow \widehat {ACD} = 90^\circ\)

Xét ∆ACD và ∆ABC ta có: CD = AB (vì ∆DCM = ABM)

\(\widehat {ACD} = \widehat {BAC}( = 90^\circ )\)

AC là cạnh chung

Do đó: ∆ACD = ∆CAB (c.g.c) => AD = BC

Mà \(AM = {1 \over 2}AD(MA = MD)\). Do đó \(AM = {1 \over 2}BC.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán 7 Sách Cánh diều
  • Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức
  • Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 7 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 7 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 7 - Cánh diều
  • Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức)
  • Môn học khác Lớp 7

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN... Bài tập 2 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC. Bài tập 1 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các... Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung... Bài tập 4 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và... Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia... Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Trong Tam Giác Vuông đường Trung Tuyến Bằng 1/2 Cạnh Huyền