Cách Giải Bài Dạng: Chứng Minh Một đường Thẳng Là Tiếp Tuyến Của ...

Chuyên đề toán 9 Giải toán dạng: Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa cănGiải toán dạng: Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn bậc haiGiải toán dạng: Biến đổi biểu thức chứa căn thức và các bài toán phụGiải toán dạng: Giải phương trình chứa ẩn trong căn thức bậc haiGiải toán dạng: So sánh, chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn thứcGiải toán dạng: Nhận dạng hàm số bậc nhất và tính giá trị của hàm sốGiải toán dạng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tìm giao điểm của hai đồ thị Giải toán dạng: Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhauGiải toán dạng: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó thỏa mãn điều kiện cho trướcGiải toán dạng: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = ax + bGiải toán dạng: Xét sự tồn tại của nghiệm và biểu diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩnGiải toán dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thếGiải toán dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốGiải toán dạng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Giải toán dạng: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)Giải toán dạng: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. Tìm nghiệm của phương trình bậc haiGiải toán dạng: Xét tính chất các nghiệm của phương trình bậc haiGiải toán dạng: Giải các phương trình quy về phương trình bậc haiGiải toán dạng: Xét vị trí tương đối giữa parabol y = ax^2 và đường thẳng y = kx + bGiải toán dạng: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc haiGiải toán dạng: Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Giải toán dạng: Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọnGiải toán dạng: Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuôngGiải toán dạng: Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường trònGiải toán dạng: Mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, giữa các dây cung của một cung trònGiải toán dạng: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònGiải toán dạng: Tính độ dài của một đoạn tiếp tuyến của đường tròn Giải toán dạng: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trònGiải toán dạng: Chứng minh đẳng thức hình học dựa vào tính chất của tiếp tuyến Giải toán dạng: Hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhauGiải toán dạng: Áp dụng cung chứa góc giải các bài toán về quỹ tích và dựng hìnhGiải toán dạng: Tứ giác nội tiếp đường trònGiải toán dạng: Tứ giác ngoại tiếp đường trònGiải toán dạng: Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụGiải toán dạng: Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụtGiải toán dạng: Tính diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu Cách giải bài dạng: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn Toán lớp 9

1. Trang chủ
2. Lớp 9
3. Chuyên đề toán 9

Tech12h xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Dấu hiệu 1

• Xác định khoảng cách d từ tâm đến đường thẳng.
• Chứng minh d = R

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ phân giác trong của góc B cắt AC tại I. Chứng minh rằng BC tiếp xúc với đường tròn (I, IA).

Hướng dẫn:

Kẻ IH $\perp $ BC thì IH là khoảng cách từ tâm I của (I, IA) đến cạnh BC.

Theo tính chất đường phân giác của một góc ta có: IH = IA

Vậy BC tiếp xúc với (I, IA).

2. Dấu hiệu 2

• Xác định giao điểm của đường thẳng với đường tròn.
• Chứng minh đường thẳng vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Ví dụ 2: Cho (O) dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b, Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

Hướng dẫn:

a, Do OC vuông góc với dây AB nên B đối xứng với A qua OC; O đối xứng với O qua C, C đối xứng với C qua OC nên góc OBC đối xứng với góc OAC bằng $90^{0}$ qua OC => $\widehat{OBC}=90^{0}$

CB đi qua điểm B thuộc (O) và $\widehat{OBC}=90^{0}$ => CB là tiếp tuyến của (O).

b, Do OC vuông góc với dây B tại I nên AI = $\frac{AB}{2}$ = 12 (cm)

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác AOI vuông tại I có canh huyền OA = 15cm, ta có:

OA$^{2}$ = AI$^{2}$ + IO$^{2}$ <=> 15$^{2}$= 12$^{2}$ + OI$^{2}$

<=> OI$^{2}$ = 9 (cm)

Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác AOC vuông tại A có AI là đường cao, ta có:

OA$^{2}$ = OI.OC <=> 15$^{2}$ = 9.OC <=> OC = 25 (cm)

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Sử dụng định nghĩa chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường...

1. Cho hình thang vuông ABCD có ($\widehat{A}=\widehat{B}=90^{0}$) có I là trung điểm của AB và góc $\widehat{CID}=90^{0}$. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.

=> Xem hướng dẫn giải Sử dụng tính chất đặc trưng của tiếp tuyến để chứng minh một đường...

3. Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ AB vẽ Bx $\perp $ BA cắt (B, BH) tại D. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của (B).

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ (A, AH), kẻ các tiếp tuyến BD, CE với (A) (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:

a, Ba điểm D, A, E thẳng hàng.

b, DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.

5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn.

=> Xem hướng dẫn giải Từ khóa tìm kiếm: giải toán lớp 9, các dạng toán lớp 9, phương pháp giải các dạng toán lớp 9, cách giải bài toán dạng Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn lớp 9

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Môn học lớp 9 KNTT

5 phút giải toán 9 KNTT5 phút soạn bài văn 9 KNTTVăn mẫu 9 kết nối tri thức5 phút giải KHTN 9 KNTT5 phút giải lịch sử 9 KNTT5 phút giải địa lí 9 KNTT5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT5 phút giải trồng trọt 9 KNTT5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT5 phút giải tin học 9 KNTT5 phút giải GDCD 9 KNTT5 phút giải HĐTN 9 KNTT

Môn học lớp 9 CTST

5 phút giải toán 9 CTST5 phút soạn bài văn 9 CTSTVăn mẫu 9 chân trời sáng tạo5 phút giải KHTN 9 CTST5 phút giải lịch sử 9 CTST5 phút giải địa lí 9 CTST5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST5 phút giải cắt may 9 CTST5 phút giải nông nghiệp 9 CTST5 phút giải tin học 9 CTST5 phút giải GDCD 9 CTST 5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST

Môn học lớp 9 cánh diều

5 phút giải toán 9 CD5 phút soạn bài văn 9 CDVăn mẫu 9 cánh diều5 phút giải KHTN 9 CD5 phút giải lịch sử 9 CD5 phút giải địa lí 9 CD5 phút giải hướng nghiệp 9 CD5 phút giải lắp mạng điện 9 CD5 phút giải trồng trọt 9 CD5 phút giải CN thực phẩm 9 CD5 phút giải tin học 9 CD5 phút giải GDCD 9 CD5 phút giải HĐTN 9 CD

Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Ngữ văn 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm KHTN 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm GDCD 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Lịch sử 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Địa lí 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Tin học 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Công nghệ 9 nghề nghiệp kết nối tri thứcTrắc nghiệm Công nghệ 9 mạng điện kết nối tri thứcTrắc nghiệm Công nghệ 9 thực phẩm kết nối tri thứcTrắc nghiệm Công nghệ 9 trồng cây kết nối tri thứcTrắc nghiệm HĐTN 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Âm nhạc 9 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Mĩ thuật 9 kết nối tri thức

Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Ngữ văn 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm KHTN 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm GDCD 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Lịch sử 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Địa lí 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Tin học 9 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Công nghệ 9 nghề nghiệp chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Công nghệ 9 mạng điện chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Công nghệ 9 cắt may chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Công nghệ 9 Nông nghiệp 4.0 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm HĐTN 9 bản 1 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm HĐTN 9 bản 2 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Mĩ thuật 9 bản 1 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Mĩ thuật 9 bản 2 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Âm nhạc 9 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 9 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 9 cánh diềuTrắc nghiệm Ngữ văn 9 cánh diềuTrắc nghiệm KHTN 9 cánh diềuTrắc nghiệm GDCD 9 cánh diềuTrắc nghiệm Lịch sử 9 cánh diềuTrắc nghiệm Địa lí 9 cánh diềuTrắc nghiệm Công nghệ 9 nghề nghiệp cánh diềuTrắc nghiệm Công nghệ 9 mạng điện cánh diềuTrắc nghiệm Công nghệ 9 thực phẩm cánh diềuTrắc nghiệm Công nghệ 9 trồng cây cánh diềuTrắc nghiệm HĐTN 9 cánh diềuTrắc nghiệm Tin học 9 cánh diềuTrắc nghiệm Âm nhạc 9 cánh diều

Tài liệu lớp 9

Văn mẫu lớp 9Đề thi lên 10 ToánĐề thi môn Hóa 9Đề thi môn Địa lớp 9Đề thi môn vật lí 9Tập bản đồ địa lí 9Ôn toán 9 lên 10Ôn Ngữ văn 9 lên 10Ôn Tiếng Anh 9 lên 10Đề thi lên 10 chuyên ToánChuyên đề ôn tập Hóa 9Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9Chuyên đề toán 9Chuyên đề Địa Lý 9Phát triển năng lực toán 9 tập 1Bài tập phát triển năng lực toán 9

Giáo án lớp 9

Giáo án ngữ văn 9Giáo án toán 9Giáo án vật lý 9Giáo án hóa 9Giáo án sinh 9Giáo án tiếng Anh 9Giáo án địa lý 9Giáo án GDCD 9Giáo án công nghệ 9Giáo án tin học 9Giáo án âm nhạc 9Giáo án Mỹ Thuật 9Giáo án thể dục 9Giáo án lịch sử 9