Cách Tính đạo Hàm Của Các Hàm Số đơn Giản Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 11
- Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall
Bài viết Cách tính đạo hàm của các hàm số đơn giản với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
- Cách giải bài tập tính đạo hàm của các hàm số đơn giản
- Ví dụ minh họa bài tập tính đạo hàm của các hàm số đơn giản
- Bài tập vận dụng tính đạo hàm của các hàm số đơn giản
- Bài tập tự luyện tính đạo hàm của các hàm số đơn giản
Cách tính đạo hàm của các hàm số đơn giản (hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
Quảng cáoĐạo hàm của các hàm số cơ bản :
Trong đó u= u(x) ; v= v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Đạo hàm của hàm số y= 2017 là
A. 2017 B. -2017 C. 0 D. 1
Hướng dẫn giải
Hàm số y= 2017 là hàm hằng nên y'=0
Chọn C
Ví dụ 2. Cho hàm số y= f(x) = 27- 27x. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.f' (x)=27 B. f'(x)= - 27 C. f' (x)=27x D. f' (x)=1-27x
Hướng dẫn giải
Ta có: f' (x)=( 27-27x)'=(27)'-( 27x)'=0-27= -27
Chọn B.
Ví dụ 3. Cho hàm số y= 2x2+ 2x- 10. Tính đạo hàm của hàm số đã cho
A. 4x+ 2 B. 4x- 10
C. 2x+ 2 D. không tồn tại.
Hướng dẫn giải
Ta có: f' (x)=( 2x2+2x-10)'=2(x2 )'+2.x'-(10)'=2.2x+2.1-0
⇒ f’(x)= 4x+ 2
Chọn A
Quảng cáoVí dụ 4. Đạo hàm của hàm số y= f(x)= x5 – 3x2+ 6x -10 là
A. x5- 6x + 6 B. x4- x2+ 6
C. 5x4 – 3x + 6 D. 5x4- 6x+ 6
Hướng dẫn giải
Ta có: f' (x)=(x5-3x2+6x-10)'=(x5 )'-3(x2 )'+6.(x)'-(10)'
⇒f’(x)= 5x4 – 6x + 6
Chọn D.
Ví dụ 5. Đạo hàm của hàm số y= f(x)= (x+1)( 3- 2x) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 3x- 2 B. 1- 4x C. 2- 4x D. 1+ 2x
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức: (u.v)'=u'.v+u.v' ta có:
f' (x)=( x+1)'.( 3-2x)+( x+1).(3-2x)'
⇒ f'(x)= 1.( 3-2x)+ (x+1). (-2) = 3- 2x- 2x- 2= 1- 4x
Chọn B.
Ví dụ 6. Đạo hàm của hàm số y=f(x)= ( x- 1)2( x- 3) bằng biểu thức nào?
A. 2x3- 2x+ 1 B.3x2- 10x + 7
C.2x2+ 5x – 7 D. 4x2 – 2x + 8
Hướng dẫn giải
+ Áp dụng công thức: (u.v)'=u'.v+u.v' ta có:
⇒ f' (x)=[ (x-1)2 ]'.( x-3)+(x-1)2 (x-3)'
= 2(x-1) (x-3) + (x-1)2. 1 = 2(x2 – 3x- x + 3) + x2 – 2x+ 1
= 2x2- 6x – 2x+ 6+ x2 – 2x + 1 = 3x2 – 10x + 7
Chọn B.
Ví dụ 7. Tính đạo hàm của hàm số y= (2x+1)/(x-3)?
Hướng dẫn giải
Ví dụ 8. Tính đạo hàm của hàm số y= (x2-2x-1)/(x-1)?
Hướng dẫn giải
Ví dụ 9. Tính đạo hàm của hàm số: y=2√x + 2x2- 1?
A. 1/√x+4x B. 2 1/√x+4x-2 C. 1/(2√x)+4x D. Tất cả sai
Hướng dẫn giải
Ta có: y'=(2√x+2x2-1)'=2.(√x)'+2.(x2 )'-(1)'
=2.1/(2√x)+2.2x-0= 1/√x+4x
Chọn A.
Quảng cáoVí dụ 10. Tính đạo hàm của hàm số: y=(√x+1).( x-1)
Hướng dẫn giải
Ví dụ 11. Tính đạo hàm của hàm số: y= 2√x + 2x2 – 2x+ 10
Hướng dẫn giải
Ví dụ 12. Tính đạo hàm của hàm số y= 2/x+ x4+4x-29
Hướng dẫn giải
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y= - 18√2 là:
A . - 18 B. 18 C. - 18√2 D. 0
Lời giải:
Hàm số y= - 18√2 là hàm hằng nên y'=0
Chọn D.
Câu 2: Cho hàm số y= f(x) = - 2x + 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.f' (x)=2 B. f'(x)= - 2 C. f' (x)=10 D. f' (x)=-10
Lời giải:
Ta có: f' (x)=(-2x+10)'=(-2x)'+( 10)'=-2-0= -2
Chọn B.
Câu 3: Cho hàm số y= -x2 - 7x + 8. Tính đạo hàm của hàm số đã cho
A. –x- 7 B. 2x + 7
C. 2x - 7 D. -2x- 7
Lời giải:
Ta có: f' (x)=(-x2-7x+8)'=-(x )'-7.(x)'+(8)'=-2x-7.1+0
⇒ f’(x)= -2x - 7
Chọn D.
Quảng cáoCâu 4: Đạo hàm của hàm số y= f(x)= 2x4 + 2x2 + x + 28 là
A. 8x3 +2x + 1 B. 8x3 +4x+ 1
C. 8x4 + 4x + 1 D. 4x3 +2x+ 1
Lời giải:
Ta có: f' (x)=(2x4+2x2+x+28)'=2(x4 )'+2(x2 )'+(x)'+(28)'
⇒f’(x)= 8x3 +4x + 1
Chọn B.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y= f(x)= (x- 6)(8- 4x) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 32- 8x B. 6x- 24 C. - 4x + 32 D. 2x+ 16
Lời giải:
Áp dụng công thức: (u.v)'=u'.v+u.v' ta có:
f' (x)=( x-6)'.( 8-4x)+( x-6).(8-4x)'
⇒ f'(x)= 1.( 8 - 4x)+ (x- 6). (-4) = 8- 4x – 4x + 24 = -8x + 32
Chọn A.
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y=f(x)= (x+ 2)( x- 3) bằng biểu thức nào?
A. x+ 1 B. 2x- 1 C. 3x+ 2 D. x2- 1
Lời giải:
+ Áp dụng công thức: (u.v)'=u'.v+u.v' ta có:
⇒ f' (x)=(x+2)'.(x-3)+(x+2).(x-3)'
= 1.(x-3) + (x+2). 1 = x- 3+ x+ 2
= 2x - 1
Chọn B.
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y= (x-6)/(2x+3)?
Lời giải:
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y= (x2+x+1)/(1-x)?
Lời giải:
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số: y= (x+2)/(x2-1)?
Lời giải:
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số: y=4√x - 4x4 + 2x?
Lời giải:
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số: y=(2√x-2).( 2x+1)
Lời giải:
+ Áp dụng công thức ( u.v)'=u'.v+uv' ta có:
y'=( 2√x-2)' ( 2x+1)+( 2√x-2).(2x+1)'
⇒ y'= 2.1/(2√x) (2x+1)+(2√x-2).2
= 2√x+ 1/√x+ 4√x-4= 6√x+ 1/√x-4
Chọn A.
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y= x3/3+2x2- 1/x?
Lời giải:
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số: y= (x2+2x)/(x2-3x+1)
Lời giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của một thương ta có:
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = (x2 + x + 1)(x – 5).
Bài 2. Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 5)2(x – 9).
Bài 3. Tính đạo hàm của hàm số y = x−1x+1.
Bài 4. Tính đạo hàm của hàm số y = 1x−32x+1.
Bài 5. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 13x+3.2x−2.
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » đạo Hàm U/v Bài Tập
-
Đạo Hàm Và Các Bài Toán Liên Quan (đầy đủ; Chi Tiết)
-
Bài Tập Đạo Hàm - Toán Lớp 11
-
50 Bài Tập Tính đạo Hàm Bằng Các Quy Tắc đạo Hàm Mức độ Nhận ...
-
20 Dạng Bài Đạo Hàm Chọn Lọc, Có Lời Giải - Toán Lớp 11 - Haylamdo
-
Cách Tính Đạo Hàm Hàm Hợp Và Bài Tập Ứng Dụng - Marathon
-
Bài Tập đạo Hàm Có Lời Giải Chi Tiết
-
Cách Giải Nhanh đạo Hàm - Trung Tâm Gia Sư Tâm Tài Đức
-
Bảng Các Công Thức đạo Hàm Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 11
-
Giải Bài Tập Toán 11 Bài 2. Quy Tắc Tính đạo Hàm
-
50 Bài Tập Về Quy Tắc Tính đạo Hàm (có đáp án 2022) – Toán 11
-
Các Dạng Bài Tập Đạo Hàm Chọn Lọc, Có Lời Giải - Toán Lớp 11
-
Hướng Dẫn Một Số Cách Giải Các Dạng Bài Tập đạo Hàm Chi Tiết
-
Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Giải Bài Tập SGK Toán 11