Câu 9 Trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho Hai Số A, B Không âm. Chứng ...

Trang chủ » Với Hai Số A Và B Không âm Ta Có A B Thì » Câu 9 Trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho Hai Số A, B Không âm. Chứng ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 9 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai số... Cho hai số a, b không âm. Chứng minh . Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1: Căn bậc hai

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

a) Nếu a<b thì \(\sqrt a  < \sqrt b \);

b) Nếu \(\sqrt a  < \sqrt b \) thì a<b.

Gợi ý làm bài

a) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(a < b \Rightarrow b > 0\)

Ta có: \(\sqrt a  \ge 0;\sqrt b  > 0\)

Suy ra: \(\sqrt a  + \sqrt b  > 0\)   (1)

Mặt khác: 

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{ & a - b = {\left( {\sqrt a } \right)^2} - \left( {\sqrt b } \right) \cr & ^2 = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right) \cr} \)

Vì a < b nên a - b<0   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\sqrt a  - \sqrt b  < 0 \Rightarrow \sqrt a  < \sqrt b \)

b) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(\sqrt a  < \sqrt b  \Rightarrow \sqrt b  > 0\)

Suy ra: \(\sqrt a  + \sqrt b  > 0\) và \(\sqrt a  - \sqrt b  < 0\)

\(\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right) < 0\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow {\left( {\sqrt a } \right)^2} - {\left( {\sqrt b } \right)^2} < 0 \cr & \Rightarrow a - b < 0 \Rightarrow a < b \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 9 - Cánh diều
  • SGK Toán 9 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 9 - Cánh diều
  • Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức)
  • SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 9 - Kết nối tri thức
  • Môn học khác Lớp 9

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 5 Bài 1 trang 6 Toán lớp 9 Tập 1 : Bài 1. Căn bậc hai Câu hỏi 4 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1 : So sánh Câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 Toán 9 Tập 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau Câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1 : Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: Câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 Toán 9 Tập 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: Câu 1.1 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1 Giá trị củalà

Mới cập nhật

Bài 13 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho ba đường tròn (O ; R), (O’ ; R) và... Bài tập - Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn. Bài 13 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9... C4 trang 59 sgk Lý lớp 9, Đổi đầu một trong hai nam châm rồi đưa chúng lại gần nhau. Nam châm vĩnh cửu - C4 trang 59 sgk Vật lí lớp 9. Đổi đầu một trong hai nam châm rồi đưa chúng lại... Câu hỏi bài 2 trang 70 Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo: Khí thiên nhiên là nhiên liệu được sử dụng... Vận dụng kiến thức đã học về khí thiên nhiên – nhiên liệu hóa thạch. Lời giải Câu hỏi bài 2 trang 70 SGK... Bài 20.2 Vở thực hành Khoa học tự nhiên 9: Hãy chỉ ra điểm giống nhau và khác nhau trong hai quá trình tách... Dựa vào phương pháp tách kẽm và sắt. Lời giải Bài 20.2 - Bài 20. Tách kim loại và việc sử dụng hợp kim... Bài tập 10.25 trang 130 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá: Một hộp đựng 20 viên bi đỏ và xanh có cùng... Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy... Nếu gặp người nước ngoài cần giúp đỡ, em nên làm gì? Nếu gặp người nước ngoài cần giúp đỡ, em hỏi người nước... Nếu gặp người nước ngoài cần giúp đỡ, em hỏi người nước ngoài cần gì và sẵn sàng giúp đỡ.. Nếu gặp người nước... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Với Hai Số A Và B Không âm Ta Có A B Thì