a Lớn Hơn Bằng A ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

phuongnganthai2404
Chưa có nhóm

Trả lời
99
Điểm
240
Cảm ơn
54

Toán Học
Lớp 10
10 điểm
phuongnganthai2404 - 22:15:37 18/12/2019

Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh:ab/c +ac/b +bc/a lớn hơn bằng a+b+c

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

phuongnganthai2404 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

vandat13012006
PHOENIX RISING

Trả lời
6067
Điểm
10384
Cảm ơn
5312

vandat13012006

16/08/2020

Giải thích các bước giải:

Vì $a,b,c$ dương nên theo BĐT AM - GM ta có :

$\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{ab}{c}.\dfrac{ac}{b}} = 2a$

$\dfrac{ab}{c}+\dfrac{cb}{a} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{ab}{c}.\dfrac{bc}{a}} = 2b$

$\dfrac{cb}{a}+\dfrac{ac}{b} ≥ 2\sqrt[]{\dfrac{cb}{a}.\dfrac{ac}{b}} = 2c$

$\to 2.\bigg(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b} +\dfrac{bc}{a}\bigg) ≥ 2.(a+b+c)$

$\to \dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b} +\dfrac{bc}{a}≥ a+b+c$

Dấu "=" xảy ra $⇔a=b=c$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- thuhoaidinhle
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1
- Điểm
  1123
- Cảm ơn
  1
cho e hỏi với ạ với dạng bài này thì bắt buộc phải dùng BĐT AM-GM ạ