Cho A, B, C >0. C/m Rằng: Bc/a+ca/b+ab/c>= A+b+c

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

NgaanHa 6 năm trước

Chứng minh bc/a+ca/b+ab/c>= a+b+c biết a, b, c > 0

cho a, b, c >0. c/m rằng: bc/a+ca/b+ab/c>= a+b+c

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 2512 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ Caribed999

Áp dụng BĐT Cô-si vào 2 số dương, ta có :

\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{bc}{a}.\dfrac{ca}{b}}=2c\) (1)

Tiếp tục ta lại có :

\(\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge2a\) (2)

\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ab}{c}\ge2b\) (3)

Cộng từng vế của (1),(2).(3) ta có :

\(2\left(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

Rút gọn ta => ĐPCM .

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm x biết x^2-25

x^2-25

Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-x+1

tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(x^2-x+1\)

Phân tích đa thức x^3+y^3+z^3-3xyz thành nhân tử

1. Làm tính chia :

\(\left(x^4-x-14\right):\left(x-2\right)\)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

Phân tích các đa thức (x^2+1)^2-6(x^2+1)+9 thành nhân tử

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

\(a,\left(x^2+1\right)^2-6\left(x^2+1\right)+9\)

\(b,-25x^6-y^8+10x^3y^4\)

\(c,49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)

Giúp tui gấp !

Tìm x biết 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30

Tìm x, biết :

\(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

Giải phương trình |x+1|=|5-x|

giải phương trình \(\left|x+3\right|=\left|5-x\right|\)

Tìm x biết 5x(1-2x)-3x(x+18)=0

5x(1-2x)-3x(x+18)=0

Tính 5(3x^2-4y^3)+[9(2x^2-y^3)-2(x^2-5y^3)]

5(3x2-4y3)+[9(2x2-y3)-2(x2-5y3)]

Thu gọn (2x+1)(22+1)(24+1).....(232+1)-264

bài 1: thu gọn

a) (2x+1)(22+1)(24+1)-.(232+1)-264

b) (5+3)(52+32)(54+34)-.(564+364)+\(\dfrac{5^{128^{ }}-3^{128}}{2}\)

bài 2: tính

a) (a-b-2)2-(2a-2b)(a-b-2)+a2+b2-2ab

b) (2+1)(22+1)-.(2256+1)-1

c) 24(52+1)(54+1)-.(532+1)-564

Giúp Mình Với Nha

Tìm GTLN của biểu thức B= -x^- y^2 + xy + 2x + 2y

Tim GTLN cua bieu thuc

B= -x2 - y2 + xy + 2x + 2y

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team