Cho A+b+c=0 Và A2+b2+c2=1 Tính A=a4+b4+c4

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

Baolong07 6 năm trước

cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=1

tính A=a4+b4+c4

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 539 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ phuongmyu890

\(a+b+c=0\\ \Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\\ \Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\\ \Rightarrow ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\\ \Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1\\ \Rightarrow a^4+b^4+c^4=1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

(x+1)3 - x(x-2)2 + x - 1 =0

Sử dụng 7 hằng đẳng thức ở lớp 8 để tính:

a. (2x-3) (4x2 + 6x +9) - (2x+3) (4x2 - 6x +9)

b. (x+1) (x2 - x +1) - (x-1) (x2 +x +1)

c. (3x-1) (3x+1) - (3x-2)2

d. (2x - 3)2 - (2x +3) (2x-3)

e. (3x-4)2 - (2x+4)2

f. (3x - 5)3 - (3x+5)3

g. (2x-1)2 - (3x-1)2

h. (x-2y) (x2 +2xy + 4y2) + (x3 - 6y3)

Giúp mình với

mình đang cần gấp

Rút gọn

a) (x+3) (x^2-3x-9)-x(x^2-1)

b) (2x+y) (4x^2-2xy+y^2)

c) (2+1) (2^2+1) (2^4+1) (2^8+1)

d) 7(2^3+1) (2^6+1) (2^12+1) (2^24+1)

e) (x^2-x+1) (x^2+x+1) (x^2-1)

1PTĐTTNT

a/ abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1

2 Tìm giá trị NN của bt:

b/x2-12x+37 c/ \(\dfrac{3y^{^2}-4y}{1+y^2}\)

3 Tìm giá trị lớn nhất của bt:

d/ 3-x2-4x e/\(\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a\(^2\) chia cho 5 dư 1.

Rút gọn biểu thức

2(x - y)(x + y) + (x + y)\(^2\)+ (x - y)\(^2\);

(x - y + z)\(^2\)+ (z - y)\(^2\)+ 2(x - y + z)(y - z)

1.Tìm GTNN của biểu thức:

a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28

b)X2-6x+y2-2y+12

c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49

2. Tìm GTLN của biểu thức:

a)A= 4x-x2+3

b)B=x-x2

3) CMR với mọi x ta có:

a)x4+3x2+3>0

b)-x2+4x-50

d)X2+5y2+2x-4xy-10y+14>0

e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+3>0

Tính giá trị của các biểu thức sau

a) x\(^2\)- y\(^2\) tại x = 87; y = 13

b) x\(^3\)- 3x\(^2\)+ 3x -1 tại x = 101

c) x\(^3\)+ 9x\(^2\)+ 27x + 27 tại x = 97

Chứng tỏ rằng

a) x\(^2\)- 6x +10 > 0 với mọi x

b) 4x - x\(^2\)- 5 < 0 với mọi x

Chứng minh hai chữ số tận cùng của 743 là 43

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team