Cho A+b+c=1. Chứng Minh Rằng A2+b2+c2>hoặc =1/3 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 8
• Toán lớp 8

Chủ đề

• Chương 1. Đa thức nhiều biến
• Chương 2. Phân thức đại số
• Chương 3. Hàm số và đồ thị
• Chương 4. Hình học trực quan
• Chương 5. Tam giác. Tứ giác
• Chương 1 Đa thức
• Chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
• Chương 3. Tứ giác
• Chương 4 Định lí Thales
• Chương 5 Dữ liệu và biểu đồ
• Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất
• Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
• Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 1
• Chương 6 Phân thức đại số
• Chương 7 Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
• Chương 8 Mở đầu về tính xác suất của biến cố
• Chương 9 Tam giác đồng dạng
• Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn
• Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 2
• Chương I. Biểu thức đại số
• Phép nhân và phép chia các đa thức
• Chương II. Các hình khối trong thực tiễn
• Phân thức đại số
• Chương III. Định lí Pythago. Các loại tứ giác thường gặp
• Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương IV. Một số yếu tố thống kê
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương V. Hàm số và đồ thị
• Ôn tập cuối năm phần số học
• Chương VI. Phương trình
• Tứ giác
• Chương VII. Định lí Thales
• Đa giác. Diện tích của đa giác
• Chương VIII. Hình đồng dạng
• Tam giác đồng dạng
• Chương IX. Một số yếu tố xác suất
• Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Violympic toán 8

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Hien Pham

25 tháng 2 2018 lúc 13:51

Cho a+b+c=1. Chứng minh Rằng a2+b2+c2>hoặc =1/3

Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0 Gửi Hủy Nhã Doanh 25 tháng 2 2018 lúc 13:54

(a² + b² + c²).(1+1+1) ≥ (a.1 + b.1 + c.1)² = 1 => a² + b² + c² ≥ 1/3 dấu "=" xảy ra <=> a/1 = b/1 = c/1 => a = b = c = 1/3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Maxx

11 tháng 12 2020 lúc 16:06

Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0

• Đinh Cẩm Tú

25 tháng 5 2021 lúc 8:36

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0

b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 2 0

• Nguyễn Hà Trang

2 tháng 8 2019 lúc 20:27

a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0

• Thảo Vũ

23 tháng 12 2020 lúc 21:24

cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M

M=a2/a2-b2-c2    +b2/b2-c2-a2     +c2/c2-a2-b2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0

• X Buồn X

23 tháng 5 2018 lúc 21:28

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 3/4.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 3 0

• Uyen Nguyen

19 tháng 6 2018 lúc 20:55

Cho a b c là 3 số thực dương thỏa a+b+c=1 CM a2/a+b+b2/b+c+c2/c+a>=1/2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0

• oooloo

18 tháng 12 2020 lúc 8:07

cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a2 + b2 +c2. cmr: 1 + 2a2b2c2 ≥ a4 + b4 + c4 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0

• Cuong mai

6 tháng 5 2021 lúc 11:59

Cho cac so duong abcd a+b+c+d =4.cm1/ab+1/cd+1/bc+1/da lon hon hoac bang a2+b2+c2+d2

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0

• Phương Khánh

22 tháng 4 2020 lúc 13:53

Cho a, b, c thuộc số thực dương, thỏa mãn a2+b2+c2=3

CMR : (a2b+b2c+c2a)(a+b+c)≥9abc

(c2 là c^2 nha...)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 3 0

• oooloo

18 tháng 12 2020 lúc 21:30

cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của 

\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)