Chứng Minh Bất đẳng Thức: A2 + B2 + C2 ≥ Ab + Bc + Ca

• • 
    • 

      Mầm non

    • 

      Lớp 1

    • 

      Lớp 2

    • 

      Lớp 3

    • 

      Lớp 4

    • 

      Lớp 5

    • 

      Lớp 6

    • 

      Lớp 7

    • 

      Lớp 8

    • 

      Lớp 9

    • 

      Lớp 10

    • 

      Lớp 11

    • 

      Lớp 12

    • 

      Thi vào lớp 6

    • 

      Thi vào lớp 10

    • 

      Thi Tốt Nghiệp THPT

    • 

      Đánh Giá Năng Lực

    • 

      Khóa Học Trực Tuyến

    • 

      Hỏi bài

    • 

      Trắc nghiệm Online

    • 

      Tiếng Anh

    • 

      Thư viện Học liệu

    • 

      Bài tập Cuối tuần

    • 

      Bài tập Hàng ngày

    • 

      Thư viện Đề thi

    • 

      Giáo án - Bài giảng

    • 

      Tất cả danh mục

  • Mầm non
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

• Hôm nay +3
• Ngày 2 +3
• Ngày 3 +3
• Ngày 4 +3
• Ngày 5 +3
• Ngày 6 +3
• Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Hỏi bài Toán học

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo Phân loại: Tài liệu Tính phí Kẻ cướp trái tim tôi Toán học Lớp 8 Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca

Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca

94 8 Chia sẻ Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Xóa Đăng nhập để viết 8 Câu trả lời

• 1m52

  Xét VT -VP = a^2 + b^2 +c^2 -ab -bc -ca

  = 1/2 ( 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab -2bc -2ac )

  =1/2 ( a^2 -2ab - b^2 ) (b^2 - 2bc + c^2 ) ( a^2 -2ac + c^2 )

  =1/2 {( a - b )^2 ( b - c )^2 ( a - c )^2}

  Vì 1/2 > 0

  Và {( a - b )^2 ( b - c )^2 ( a - c )^2} >0

  Thì 1/2 {( a - b )^2 ( b - c )^2 ( a - c )^2} > 0

  => a^2 + b^2 +c^2 > ab + bc +ca

  Trả lời hay 12 Trả lời · 29/01/22
• Bơ

  

  Trả lời hay 5 Trả lời · 29/01/22
• Gấu chó

  xét hiệu a2+b2+c2-ab-ac-bc=.2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

  =(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)

  =[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]

  =.[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]

  vì (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2>=0

  nên .[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]>=0

  hay a2+b2+c2-ab-ac-bc >=0<=> a2+b2+c2>=ab+ac+bc

  Trả lời hay 1 Trả lời · 29/01/22
• Nguyễn Quang Đức

  Ok

  0 Trả lời · 06/02/22
• Ngọc Matcha

  hay

  0 Trả lời · 21/02/22
• Changes Mai

  a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

  <=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca>=0

  <=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca>=0

  <=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+<=><=>(c^2-2ac+a^2)>=0

  <=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0 ( luôn đúng)

  0 Trả lời · 12/06/22
• Khuất Phương

  xét hiệu a2+b2+c2-ab-ac-bc=\frac{1}{2}.2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

  =\frac{1}{2}(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)

  =\frac{1}{2}[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]

  =\frac{1}{2}.[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]

  vì (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2>=0

  nên \frac{1}{2}.[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]>=0

  hay a2+b2+c2-ab-ac-bc >=0<=> a2+b2+c2>=ab+ac+bc

  0 Trả lời · 08/02/22
• Nguyen Le Nam

  pov bất đẳng thức cơ bản nhất trong toán chuyên

  0 Trả lời · 04/04/23

Tham khảo thêm

• Một người thợ ngày đầu tiên may được 20 chiếc. Số mũ ngày thứ hai người thợ đó làm được kém 2 lần

• Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị

• Tìm m biết: 45 67m < 45 671

• Nam có một đoạn dây dài 20cm. Bạn ấy muốn cắt một đoạn dây dài 5cm từ đoạn dây ban đầu

• Một lớp học có 45 học sinh được cô giáo chia đều vào 3 hàng. Hỏi mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

• Mẹ Hoa ra chợ mua 3 hộp sữa và 1 gói bánh. Biết 1 hộp sữa cân nặng 180g và 1 gói bánh cân nặng 320g

• Nhìn tranh kể các vật dùng để đo đơn vị mi-li-lít

• 1 thùng dầu 37l được chia đều vào 5 can nhỏ

• Giải bài toán dựa vào tóm tắt:

• Trong các phép chia có dư với số chia là 5, số dư lớn nhất của các phép chia đó là?

Danh mục

• Toán học

• Văn học

• Tiếng Anh

• Vật Lý

• Hóa học

• Sinh học

• Lịch Sử

• Địa Lý

• GDCD

• Tin học

• Công nghệ

• Nhạc Họa

• Hỏi Chung

• Khoa Học Tự Nhiên

Hỏi bài ngay thôi! Câu hỏi cùng bài

• Chứng minh rằng (a+2)²+(a+4)²&gt;0 với mọi số thực a

• C1 Rút gọn biểu thức A= (x-1)(x+1)-(x-1)^2 C2 kết quả phép nhân (x-3)(x+3) C3 Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x+z)^3 C3 Hình chữ nhật là

• Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?

  3

• Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

  3

Câu hỏi mới

• Nhìn tranh kể các vật dùng để đo đơn vị mi-li-lít

  34 5 lớp 3

• Giải phép tính bài toán và lời giải thích

  49 7 Lớp 5 Lớp 4

• Mẹ Hoa ra chợ mua 3 hộp sữa và 1 gói bánh. Biết 1 hộp sữa cân nặng 180g và 1 gói bánh cân nặng 320g. Hỏi mẹ Hoa mua được bao nhiêu gam bánh và sữa?

  253 15 Lớp 3

• Một người thợ ngày đầu tiên may được 20 chiếc. Số mũ ngày thứ hai người thợ đó làm được kém 2 lần số chiếc mũ người đó đã may được ở ngày thứ nhất. Hỏi trong hai ngày người đó đã may được bao nhiêu chiếc mũ?

  186 10 Lớp 3

• Một lớp học có 45 học sinh được cô giáo chia đều vào 3 hàng. Hỏi mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

  54 4 Lớp 3

• Trong các phép chia có dư với số chia là 5, số dư lớn nhất của các phép chia đó là? Giải gấp cho mình với nha!

  274 10 Lớp 3

• 1 thùng dầu 37l được chia đều vào 5 can nhỏ. Hỏi mỗi can dầu nhỏ chứa bao nhiêu lít dầu? Thùng dầu còn thừa bao nhiêu lít dầu?  

  70 5

• Nam có một đoạn dây dài 20cm. Bạn ấy muốn cắt một đoạn dây dài 5cm từ đoạn dây ban đầu mà không cần dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét. Em hãy giúp Nam tìm một cách làm.

  180 7

• Hãy tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị

  70 6 Lớp 3

• Tìm m biết: a, 45 67m &lt; 45 671 ........................................................................................................................................................ b, 27m 569 &gt; 278 568 ........................................................................................................................................................

  13 4

×

Gửi câu hỏi/bài tập

Thêm vào câu hỏi Đăng OK Hủy bỏ

Toán học

• Nhìn tranh kể các vật dùng để đo đơn vị mi-li-lít

  Ngày hỏi: 16:03 09/12 5 câu trả lời

• Giải phép tính bài toán và lời giải thích

  Ngày hỏi: 18:03 06/12 7 câu trả lời

• Mẹ Hoa ra chợ mua 3 hộp sữa và 1 gói bánh. Biết 1 hộp sữa cân nặng 180g và 1 gói bánh cân nặng 320g. Hỏi mẹ Hoa mua được bao nhiêu gam bánh và sữa?

  Ngày hỏi: 14:03 06/12 15 câu trả lời

• Một người thợ ngày đầu tiên may được 20 chiếc. Số mũ ngày thứ hai người thợ đó làm được kém 2 lần số chiếc mũ người đó đã may được ở ngày thứ nhất. Hỏi trong hai ngày người đó đã may được bao nhiêu chiếc mũ?

  Ngày hỏi: 22:03 25/11 10 câu trả lời

• Một lớp học có 45 học sinh được cô giáo chia đều vào 3 hàng. Hỏi mỗi hàng có bao nhiêu học sinh?

  Ngày hỏi: 22:03 22/11 4 câu trả lời

• Trong các phép chia có dư với số chia là 5, số dư lớn nhất của các phép chia đó là? Giải gấp cho mình với nha!

  Ngày hỏi: 06:03 22/11 10 câu trả lời

Xem thêm