Cho A,b,c Là Các Số Thực Thỏa Mãn Ab + Bc + Ac = Abc Và A + ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nguyễn Nghĩa Dũng

17 tháng 6 2021 lúc 21:35

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ac = abc và a + b + c = 1 .Chứng minh rằng (a - 1) (b - 1) (c - 1) = 0

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Bình Thiên 17 tháng 6 2021 lúc 21:36

Giải:

Biến đổi vế trái, ta được:

(a−1)(b−1)(c−1)(a−1)(b−1)(c−1)

=(ab−a−b+1)(c−1)=(ab−a−b+1)(c−1)

=abc−ab−ac+a−bc+b+c−1=abc−ab−ac+a−bc+b+c−1

=abc−ab−ac−bc+a+b+c−1=abc−ab−ac−bc+a+b+c−1

=abc−(ab+ac+bc)+(a+b+c)−1=abc−(ab+ac+bc)+(a+b+c)−1

Thay ab + ac + bc = abc và a + b + c = 1, ta được:

=abc−abc+1−1=abc−abc+1−1

=0

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Online 17 tháng 6 2021 lúc 22:06

 Ta có:

( a − 1 ) ( b − 1 ) ( c − 1 )

=( ab − a − b + 1) .( c − 1 )

=( abc − ab ) + ( −ac + a ) + ( −bc + b ) + ( c − 1 )

= abc − ( ab + bc + ca ) + ( a + b + c ) − 1

= [ abc − ( ab + bc +ca ) ] + [a + b + c − 1 ]

= 0 + 0

=0

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• vũ phúc

14 tháng 9 2021 lúc 21:50

cho a,b,c là các số thực thỏa mãn : ab+bc+ca = abc 

và a+b+c =1.chứng minh rằng : (a-1).(b-1).(c-1)=0

các bạn giúp mình nhanh với

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 2 0

• Phan Văn Hùng

27 tháng 3 2022 lúc 9:27

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 3(ab+bc+ac)=1. Chứng minh rằng  a/(a^2-bc+1) +b/(b^2-ac+1) + c/(c^2-ab+1) > 1/(a+b+c)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Trường

25 tháng 7 2019 lúc 15:59

Cho 3 số a; b; c thỏa mãn: 1/ab + 1/ac + 1/bc > 0 và ab + ac + bc > 0. Chứng minh rằng 3 số a; b; c cùng âm hoặc cùng dương

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• ๖ۣۜLuyri Vũ๖ۣۜ

4 tháng 9 2020 lúc 16:33

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+ac+bc=abc . Chứng minh rằng :

\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}\ge3\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 5 0

• Nguyễn Đức Anh

1 tháng 1 2020 lúc 22:22

Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ca=1 và a2b+c=b2c+a=c2a+b. Chứng minh rằng a=b=c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Thư Anh Nguyễn

28 tháng 6 2019 lúc 23:10

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 1/a + 1/b +1/c = 1 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng ( a-1)(b-1)(c-1) = 0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• tep.

10 tháng 9 2021 lúc 20:10

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=ab+bc+ca=3 Chứng minh rằng a=b=c=1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• nglan

29 tháng 12 2023 lúc 11:01 Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=1. Chứng minh rằng: A=(1+a^2) (1+b^2) (1+c^2) là số chính phương Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

• Nhicute

22 tháng 9 2021 lúc 0:20

Cho các số thực x, y, z, a, b, c thỏa mãn: x+y+z=1; x2+y2+z2=1 và a/x=b/y=c/z.

Chứng minh rằng: ab + bc + ca =0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)