CHO ABC=1 VÀ A B C=1/A 1/B 1/CCM RẰNG TRONG 3 SỐ A,B,C ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HN Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh 2 tháng 1 2017 - olm

CHO ABC=1 VÀ A+B+C=1/A+1/B+1/C

CM RẰNG TRONG 3 SỐ A,B,C PHẢI CÓ MỘT SỐ BẰNG 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NT Nguyen Thu Ha 2 tháng 1 2017

 Ta có 1/a + 1/b + 1/c = (bc + ca + ab)/abc = ab + bc + ca ( vì abc =1)=> a + b + c = ab + bc + ca <=> a + b + c - ab - bc - ca = 0 <=> a + b + c - ab - bc - ac + abc - 1 = 0 <=> (a - ab) + (b - 1) + (c - bc) + (abc - ac) = 0 <=> -a(b - 1) + (b - 1) - c(b - 1) + ac(b - 1) = 0 <=> (b - 1)(-a + 1 -c + ac) = 0 <=> (b - 1)[ (-a + 1) + (ac - c) ] = 0 <=> (b - 1)[ -(a - 1) + c(a - 1) ] = 0 <=> (a - 1)(b - 1)(c - 1) = 0 <=> a - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0 hoặc c - 1 = 0 <=> a = 1 hoặc b = 1 hoặc c = 1 

Đúng(0) VT Vũ Tuấn Anh 2 tháng 1 2017

A=0

B=0

C=1

k mình nhé!Đúng 100%!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trương Thị Ngọc Anh 6 tháng 12 2015 - olm

cho abc=1 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. chứng minh rằng trong 3 số a,b,c có 1 số bằng 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NN Nguyễn Nhật Minh 6 tháng 12 2015

\(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ac}{abc}=ab+bc+ac\)

a(b-1) + c(b-1) + ac -b =0

=> (b-1)(a+c) +ac-abc.b =0

=>(b-1)(a+c) + ac(1-b)(1+b) =0

=> (b-1)(a+c-(ac +abc)) =0

=>(b-1)(a(1-c)  +c -1) =0

=> (b-1)(a-1)(c-1) =0

Vậy a =1 hoặc b =1 hoặc c =1

Đúng(0) LT Lê Thế Tài 12 tháng 7 2017

Cho abc= 1 và a+ b+ c=1/a +1/b +1/c . Chứng minh rằng trong 3 số a,b,c tồn tại một số bằng 1.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NQ Nguyễn Quang Định 13 tháng 7 2017

\(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca+abc-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-ac\right)+\left(b-bc\right)+\left(-ab+abc\right)+\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-a\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)+ab\left(c-1\right)+\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-a-b+ab+1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[b\left(a-1\right)-\left(a-1\right)\right]\left(c-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)\left(c-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)(đpcm)

Đúng(2) TH Tran Huu Hoang Hiep 9 tháng 1 2017 - olm

chứng minh rằng trong ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=2016 và 1/a+1/b+1/c=1/2016 thì trong ba số phải có một số bằng 2016

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NL Nguyễn Linh Chi 22 tháng 9 2019

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm tương tự!

Đúng(0) PM phạm minh 30 tháng 1 2023 - olm

chứng minh rằng : nếu 3 số a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=2000\) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2000}\) thì 1 trong 3 số phải có 1 số bằng \(2000\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 XO Xyz OLM 30 tháng 1 2023

ĐKXĐ : a;b;c  \(\ne0\)

Ta có : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2000}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}-\dfrac{1}{a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{-\left(b+c\right)}{a\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{a\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right).\dfrac{a\left(a+b+c\right)+bc}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right).\dfrac{a^2+ab+ac+bc}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=0\\a+b=0\\a+c=0\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Từ (1) kết hợp a + b + c = 2000 ta được điều phải chứng minh

Đúng(1) NM Nguyễn Minh Hiển 13 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số thỏa mãn a + b +c = 2013 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2013 thì phải có một trong ba số bằng 2013

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 JN Jolly Nguyễn 15 tháng 1 2020 - olm

A, cho abc = 1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh tồn tại một trong 3 số a,b,c bằng 1

B, chứng minh rằng nếu a + b + c = n và 1/a + 1/b + 1/c = 1/n thì tồn tại một trong ba số bằng n

C, chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c khác 0 thì thỏa mãn đẳng thức

a2 -- b2 / ab + b2 -- c2 /bc + c2 -- a2/ca =0

thì tồn tại hai số bằng nhau

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TT Thần Thánh 6 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng nếu a,b,c thỏa mãn a+b+c = 2000 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2000 thì một trong  3 số a,b,c phải có 1 số = 2000 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Linh Chi 22 tháng 9 2019

Em tham khảo cách làm tương tự như link bên dưới:

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0) TL Trang Lee 19 tháng 3 2015 - olm

chứng minh rằng nếu a b c là 3 số thỏa mãn a+b+c=2008 và 1/a+1/b+1/c=1/2008 thì trong ba số a b c phải có một số = 2008

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TL Trang Lee 20 tháng 3 2015

uk` , mình nhìn thấy rồi ♥

Đúng(0) NL Nguyễn Linh Chi 22 tháng 9 2019

Em tham khảo cách làm tương tự như link bên dưới nhé!

Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hữu Hưng 5 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng nếu 3 số a; b; c thoả mãn a+ b +c= 2008 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2008}\)

thì trong 3 số đó phải có một số bằng 2008

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 FZ Feliks Zemdegs 5 tháng 11 2015

Vào đây nhé: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 8 GP
• T1 Tortoise-180 4 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 4 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 4 GP
• KV Khiet Vũ Thanh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• QB Quản Bảo Lâm 2 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.