Cho Các Số A,b,c,d Khác 0 . TínhT=x^2011 Y^2011 Z^2011 T ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DX dream XD 8 tháng 10 2021 a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\) Biết x,y,z,t thoả mãn  \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số  thoả mãn điều kiện M=a+b=c+d=e+f Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua...Đọc tiếp

a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :

T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\) 

Biết x,y,z,t thoả mãn  \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)

b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số  thoả mãn điều kiện 

M=a+b=c+d=e+f 

Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua nha 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 PT pham thi thu thao 5 tháng 1 2018 - olm

Cho các số a , b ,c ,d khác 0 . T ính

T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 HN hà ngọc ánh 4 tháng 4 2016 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính

T=x^2011+y^2011+z^2011+t^2011

Biết \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 DT Đỗ thị như quỳnh 23 tháng 12 2016

Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :

T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn :

\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 KK Kuro Kazuya 27 tháng 12 2016

Ta có

\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

\(=>\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}+\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

\(=>\left(\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2010}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2010}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2010}}{c^2}\right)+\left(\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2010}}{d^2}\right)=0\)

\(=>x^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\right)+z^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\right)=0\)

\(Do\left\{\begin{matrix}\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{b^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{c^2}\ne0\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{d^2}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{\begin{matrix}x^{2010}=0\\y^{2010}=0\\z^{2010}=0\\t^{2010}=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\\t=0\end{matrix}\right.\)

Ta có

\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

\(=>T=0^{2011}+0^{2011}+0^{2011}+0^{2011}\\ T=0+0+0+0\\ T=0\)

Đúng(2) DT Đào Thị An Na 7 tháng 3 2018

(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= =x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=> x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+ +(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+ +(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+ +(c^2/b^2)y^2+z^2 <=> [(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+ +[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*) Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2; và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2 Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm Từ (*) ta có A+B+C=0 Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0 Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0 Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0 Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0 Và x^2008+y^2008+z^2008=0.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DN Dung Nguyen 17 tháng 10 2018 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0 .Tính

T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn :\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 BM Bùi Minh Anh 20 tháng 1 2017 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính :

\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)

Biết x,y,z,t thỏa mãn :  \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 PT Phạm Tất Thắng 18 tháng 10 2015 - olm

cho a,b,c,d # 0 và : (x^2011+y^2011+z^2011+t^2011)/a^2+b^2+c^2+d^2 = (x^2010)/a^2 + ( y^2010)/b^2 + (z^2010)/c^2 + (t^2010)/d^2. Tính T= x^2011 + y^2011 + z^2011 + t^2011

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TA Trần Ánh Nguyệt 30 tháng 8 2021 - olm

a) Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính T = x2011 + y2011 + z2011 + t2011

Biết x, y, z, t thoả mãn: \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 TQ Trương Quỳnh Hoa 30 tháng 12 2015 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính:

 T = x2011 + y2011 + z2011 + t2011 

Biết x,y,z,t thoả mãn :

 \(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 7 NC Nguyễn Cát Uyên 10 tháng 12 2016

(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= =x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=> x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+ +(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+ +(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+ +(c^2/b^2)y^2+z^2 <=> [(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+ +[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*) Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2; và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2 Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm Từ (*) ta có A+B+C=0 Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0 Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0 Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0 Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0 Và x^2008+y^2008+z^2008=0.

k co mk nha

Đúng(0) TQ Trương Quỳnh Hoa 30 tháng 12 2015

khó thì mình mới nhờ các bạn giúp chứ

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LX Lê Xuân Phú 4 tháng 4 2020 - olm

Cho các số a,b,c,d khác 0.Tính T=x2011+y2011+z2011+t2011

Biết x,y,z,t thỏa mãn:\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\frac{x^{2010}}{a^2}\)+\(\frac{y^{2010}}{b^2}\)+\(\frac{z^{2010}}{c^2}\)+\(\frac{t^{2010}}{d^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 I IS 4 tháng 4 2020

PT đã cho suy ra thành

\(\left(\frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{x^{2010}}{a^2}\right)+\left(\frac{y^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{y^{2010}}{b^2}\right)+\left(\frac{z^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{z^{2010}}{c^2}\right)\)

\(+\left(\frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{t^{2010}}{d^2}\right)=0\)

\(=>x^{2010}\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\right)+\left(tương\right)Tựnha=0\)

Do

\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}-\frac{1}{a^2}\ne0\)

máy cái bạn tự suy ra cx thế

\(=>x^{2010}=y^{2010}=z^{2010}=t^{2010}=0=>x=y=z=t=0\)

ta có 

\(T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}=0+0+0+0=0\)

Đúng(1) NL Nguyễn Linh Chi 4 tháng 4 2020

Ta có:

\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)

<=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\)

\(+z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)=0\)(1)

Lại có: \(x^{2010};y^{2010};z^{2010};t^{2010}\ge0;\forall x,y,z,t\)

và với mọi a; b ; c ; d khác 0 có:

\(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\)

\(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\);

\(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\);

\(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}>0\)

=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)

\(y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)

\(z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)

\(t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)

=> \(x^{2010}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+y^{2010}\left(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\)

\(+z^{2010}\left(\frac{1}{c^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)+t^{2010}\left(\frac{1}{d^2}-\frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}\right)\ge0\)

Như vậy (1) xảy ra<=> \(x^{2010}=y^{2010}=z^{2010}=t^{2010}=0\)

<=> x = y = z = t = 0

Thay vào T ta có : T = 0

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 16 GP
• PT Phạm Thị Minh Phương 4 GP
• QT Quoc Tran Anh Le 4 GP
• O ◥◣︿◢◤𝓷𝓪𝓶𝓴𝓱ô𝓷𝓰𝓷𝓱â𝔂╰(*°▽°*)╯ 4 GP
• NK Nezuko Kamado 2 GP
• NT Nguyễn Thị Minh Hằng 2 GP
• NQ Nguyễn Quỳnh Chi 2 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 2 GP
• PD Phạm Duy Kiên 2 GP
• HN Hiền Nguyễn Thị 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.