Tính Biểu Thức M,P- Lớp 7 - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install tính biểu thức M,P- lớp 7

• Thread starter vuiva
• Ngày gửi 8 Tháng một 2015
• Replies 1
• Views 1,604

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 7
• Đại số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. V

vuiva

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho a,b,c khác 0; tinh M=x^2011+y^2011+z^2011+t^2011 biết: $\frac{x^2010+y^2010+z^2010+t^2010}{a^2+b^2+c^2+d^2}$=$\frac{x^2010}{a^2}$+$\frac{y^2010}{b^2}$+$\frac{z^2010}{c^2}$ +$\frac{t^2010}{d^2}$ 2, cho x,y,z,t khác 0 biết: $\frac{y+z+t-nx}{x}$=$\frac{z+t+x-ny}{y}$=$\frac{t+z+y-nz}{z}$=$\frac{x+y+z-nt}{t}$(n là số tự nhiên) và x+y+z+t=2012. Tính P=x+2y-3z+t mình ghi đề bái 1 nó không được như ý muốn nên phiền mọi ngừơi giải hôl mình bài 10 câu a (đó chính là bài 1 trên) chuyên đề2 : dạng 1 ở: http://thuviengiaoan.vn/giao-an/chuyen-de-boi-duong-hoc-sinh-gioi-toan-7-18915/ thank s mọi người nhiều ạ. cố gắng giúp tôi nhé(sẻ hậu tạ sau nhé) >->->->->->->->- Last edited by a moderator: 8 Tháng một 2015 A

anna_hanwura_19

Bài 1 Bài 1. Bài làm. <Đánh dấu đầu bài là (1)> Ta có: \Leftrightarrow $\dfrac{x^{2010} + y^{2010} + z^{2010} + t^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ = $\dfrac{x^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ + $\dfrac{ y^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ + $\dfrac{z^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ + $\dfrac{t^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{x^{2010}}{a^2}$ -$\dfrac{y^{2010}}{b^2}$ - $\dfrac{z^{2010}}{c^2}$ - $\dfrac{t^{2010}}{d^2}$ = 0 \Leftrightarrow ($\dfrac{x^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{x^{2010}}{a^2}$) + ($\dfrac{ y^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{y^{2010}}{b^2}$) + ($\dfrac{z^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{z^{2010}}{c^2}$) + ($\dfrac{t^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{t^{2010}}{d^2}$) = 0 \Leftrightarrow $x^{2010}$($\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{1}{a^2}$) + $y^{2010}$($\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{1}{b^2}$) + $z^{2010}$($\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{1}{c^2}$) + $t^{2010}$($\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ - $\dfrac{1}{d^2}$) = 0 \Leftrightarrow $x^{2010}$($\dfrac{1}{a^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) + $y^{2010}$($\dfrac{1}{b^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) + $z^{2010}$($\dfrac{1}{c^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) + $t^{2010}$($\dfrac{1}{d^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) = 0 (2) Vì a,b,c,d khác 0 \Rightarrow $a^2,b^2,c^2,d^2$ > 0 và $a^2+b^2+c^2+d^2$ > 0. Mà $a^2$ < $a^2+b^2+c^2+d^2$ \Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}$ > $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}$ \Rightarrow $\dfrac{1}{a^2}$ - $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}$ > 0 Tương tự, ta có: $\dfrac{1}{b^2}$ > $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}$, $\dfrac{1}{c^2}$ > $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}$, $\dfrac{1}{d^2}$ > $\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2}$ (3) Ta lại có: $x^{2010}$ \geq 0 \forall x, $y^{2010}$ \geq 0 \forall y, $z^{2010}$ \geq 0 \forall z, $t^{2010}$ \geq 0 \forall t (4) Từ (3), (4) \Rightarrow $x^{2010}$($\dfrac{1}{a^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) + $y^{2010}$($\dfrac{1}{b^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) + $z^{2010}$($\dfrac{1}{c^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) + $t^{2010}$($\dfrac{1}{d^2}$ - $\dfrac{1}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$) \geq 0 Do vậy xảy ra đẳng thức (2) \Leftrightarrow $x^{2010}$=0, $y^{2010}$=0, $z^{2010}$=0, $t^{2010}$ = 0 \Leftrightarrow x=0, y=0, z=0, t=0 Thay x = y = z = t = 0 vào biểu thức T ta được: T = $0^{2011}$ + $0^{2011}$ + $0^{2011}$ + $0^{2011}$ = 0 Vậy T = 0 Last edited by a moderator: 13 Tháng một 2015

• 

Reactions: realme427 You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 7
• Đại số

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.