Cho Hàm Số F(x) Liên Tục Trên đoạn [0; Pi/2] Và...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 2,517

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0;π2 và fx+fπ2−x=cosx1+sinx2,∀x∈0;π2. Tính tích phân I=∫0π2fxdx

A. I=14

Đáp án chính xác

B. I=1

C. I=12

D. I=2

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét tích phân I1=∫0π2fxdx. Đặt u=π2−x⇒du=−dx.

Đổi cận x=0⇒u=π2; x=π2⇒u=0.

Suy ra I1=−∫π20fπ2−xdx=∫0π2fπ2−xdx⇒2I1=∫0π2fxdx+∫0π2fπ2−xdx⇒2I1=∫0π2fx+fπ2−xdx=∫0π2cosx1+sinx2dx=∫0π2d1+sinx1+sinx2=−11+sinx0π2=−12−1=12⇒I1=14

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=gx=f2−x đồng biến trên khoảng:

Xem đáp án » 27/11/2021 30,927

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x=2:

Xem đáp án » 27/11/2021 17,901

Câu 3:

Cho hàm số y=x3−3x2+6x+1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/11/2021 10,174

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x−3+1≥0 là:

Xem đáp án » 27/11/2021 8,417

Câu 5:

Cho đồ thị của ba hàm số y=ax; y=bx; y=cx như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 28/11/2021 5,235

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC), với α<450. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 28/11/2021 4,657

Câu 7:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z−1=34; z+1+mi=z+m+2i (trong đó m là số thực) và sao cho z1−z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị của z1+z2 bằng:

Xem đáp án » 28/11/2021 4,058

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-4=0 là:

Xem đáp án » 27/11/2021 3,851

Câu 9:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục bằng

Xem đáp án » 27/11/2021 3,789

Câu 10:

Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

Xem đáp án » 27/11/2021 3,744

Câu 11:

Cho hàm số y=4x−5x+1 có đồ thị (H). Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức S=x0+y02?

Xem đáp án » 28/11/2021 2,532

Câu 12:

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;2, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=1fx−1 là:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,710

Câu 13:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và Fπ4=1. Tính Fπ6?

Xem đáp án » 27/11/2021 1,559

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ. Có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết phương trình 2fx>x2+m đúng với mọi x∈−2;3 khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,159

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình S:x−52+y+32+z−72=72 và điểm B9;−7;23. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) lớn nhất. Giả sử n→=1;m;nm,n∈ℤ là một vectơ pháp tuyến của (P), tính tích m.n.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,101 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 97270 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 58431 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 53491 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41013 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 35970 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20832 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17801 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13818 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13076 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 12912 lượt thi Thi thử

Xem thêm »