Cho Hàm Số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 \ \ (1 ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

duc0916981842 5 năm trước

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 \ \ (1)\) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2. b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 1

Loga Toán lớp 12 0 lượt thích 2446 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ lacvi141

a, \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1 \ \ (1)\) Với m = 2, hàm số trở thành: \(y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+1\) + Tập xác định: D = R + Sự biến thiên: Chiều biến thiên: \(y'=x^2-4x+3; y'=0\Leftrightarrow x=1 \ or \ x = 3\) + Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3); + Đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;1); (3;+\infty )\)

- Cực trị: + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3; yCT = y(3) = 1 + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3; yCĐ = y(1) = \(\frac{7}{3}\) - Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty\) Bảng biến thiên: Đồ thị: b, + Tập xác định: D = R + Đạo hàm: \(y'=x^2-2mx+m^2-m+1\) Điều kiện cần: Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\Rightarrow y'(1)=0\) \(\Leftrightarrow m^2-3m+1=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} m=1\\ m=2 \end{matrix}\) Điều kiện đủ: Với \(m=1\), ta có \(y'=x^2-2x+1,y'=0\Leftrightarrow x=1\) Bảng biến thiên Từ BBT ta suy ra m = 2, ta có \(y'=x^2-4x+3, y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ x=3 \end{matrix}\) Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 1 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi m = 2

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;1) và mặt phẳng (P): \(6x+3y-2z+24=0\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784\(\pi\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho x, y là các số thực thoả mãn \(x+y\leq 2;x^2+y^2+xy=3\) . Tìm GTLN, GTNN của \(P=x^2+y^2-xy\)

Tính tích phân: \(I = \int_{0}^{1}x^2(1+x\sqrt{1-x^2})dx\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(ab\geq 1;c(a+b+c)\geq 3\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{b+2c}{1+a}+\frac{a+2c}{1+b}+6ln(a+b+2c)\)

Tính tổng \(S=C^{0}_{2014}+2C^{1}_{2014}+3C^{2}_{2014}+...+2015C^{2014}_{2014}\)

Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện \(4x^{2}+y^{2}\leq 8\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

\(P=\frac{(2x+6)^{2}+(y+6)^{2}+4xy-32}{2x+y+6}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x - y + 2z + 2 = 0\) và điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) và tọa độ điểm N đối xứng với điêm M qua mặt phẳng (P).

Bài này phải làm sao mọi người?

Viết phương trình mặt cầu ngoài tiếp tứ diện OABC, biết O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2).

Cho hàm số \(y=x^{4}-2mx^{2}+m-1\; (1)\), với m là tham số thực.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2) Tìm những giá trị của m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=(\frac{x}{2}-1)^2+(\frac{4}{x}-1)^2\) với \(x\in \begin{bmatrix} 2;4 \end{bmatrix}\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team