Cho Hình Chóp S ABCD Có đáy ABCD Là Tứ Giác Lồi (AD > CB)

Hay nhất

a) + Giao tuyến của mặt phẳng \(\left(SAB\right)\)và \(\left(SCD\right)\)

Ta có \(S\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right).\)

Từ giả thiết \(AB\cap CD=E\). \(\left\{\begin{array}{l} {E\in AB\subset \left(SAB\right)\, } \\ {E\in CD\subset \left(SCD\right)} \end{array}\right. \Rightarrow E\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right).\) Vậy SE là giao tuyến của mặt phẳng \(\left(SAB\right)\)và\(\left(SCD\right).\)

+ Giao tuyến mặt phẳng \(\left(SAC\right)\)và \(\left(SBD\right)\)

Ta có \(S\in \left(SAB\right)\cap \left(SCD\right).\)

Từ giả thiết \(AC\cap BD=F.\) \(\left\{\begin{array}{l} {F\in AC\subset \left(SAC\right)\, } \\ {F\in BD\subset \left(SBD\right)} \end{array}\right. \Rightarrow F\in \left(SAC\right)\cap \left(SBD\right).\) Vậy SF là giao tuyến của mặt phẳng \(\left(SAB\right)\)và \(\left(SCD\right).\)

Trong mặt phẳng \(\left(ABCD\right)\):

kéo dài EFcắt BCvà AD lần lượt tại M và N.

b) + Giao tuyến của mặt phẳng \(\left(SEF\right)\) và \(\left(SAD\right)\)

Ta có \(S\in \left(SAD\right)\cap \left(SEF\right).\)

Từ cách vẽ \(EF\cap AD=N.\) \(\left\{\begin{array}{l} {N\in AD\subset \left(SAD\right)\, } \\ {N\in EF\subset \left(SEF\right)} \end{array}\right. \Rightarrow N\in \left(SAD\right)\cap \left(SEF\right).\) Vậy SN là giao tuyến của mặt phẳng \(\left(SAD\right)\)và \(\left(SEF\right).\)

+ Giao tuyến mặt phẳng \\(\left(SEF\right)\)và \(\left(SBC\right)\)

Ta có \(S\in \left(SEF\right)\cap \left(SBC\right).\)

Từ cách vẽ \(EF\cap BC=M.\) \(\left\{\begin{array}{l} {M\in BC\subset \left(SBC\right)\, } \\ {M\in EF\subset \left(SEF\right)} \end{array}\right. \Rightarrow M\in \left(SBC\right)\cap \left(SEF\right).\) Vậy SM là giao tuyến của mặt phẳng \(\left(SEF\right)\)và \(\left(SBC\right)\).

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho hình chóp sABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi (AD > BC)

a) gọi H thuộc sD sao cho DH>SH và K thuộc sC sao cho KS>KC tìm giao tuyến của (AHK) với các mặt phẳng (SCD),(ABCD),(SAB)

Các câu hỏi tương tự

Cho hình chóp sABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi (AD > BC)

a) gọi H thuộc sD sao cho DH>SH và K thuộc sC sao cho KS>KC tìm giao tuyến của (AHK) với các mặt phẳng (SCD),(ABCD),(SAB)