Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và \(B,{\rm ...
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Đề kiểm tra
- Toán Lớp 11
- Quan hệ vuông góc trong không gian
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và \(B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,\) vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\) B. \(\frac{a}{2}\) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) Sai C là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giảiHãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian Bài: Khoảng cách ZUNIA12Lời giải:
Báo saiGọi H là trung điểm AD ta có: \(d(CD;SB) = d(D;(SBH)) = d(A;(SBH))\)
Mà \(\frac{1}{{{d^2}(A;(SBH))}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \to d(CD;SB) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
-
Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = 1, mặt phẳng \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(75^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB gần bằng giá trị nào sau đây? (lấy 3 chữ số phần thập phân)
-
Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, \(\widehat{ACB}={{120}^{o}}\). Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.
-
Cho hàm số S.ABC có \(ASB=BSC=CSA={{60}^{0}},SA=3,SB=4,SC=5\). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
-
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc đường thẳng B'C'. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:
-
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\) có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng \(\left( {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}} \right)\) thuộc đường thẳng B1C1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và BC1 theo a là:
-
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, \(AB=BC=1,AA'=\sqrt{2}\). M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C.
-
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(AB=a,AD=a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và \(BD.\) Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD) theo a là:
-
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng bao nhiêu?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) bằng 60o. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BAD} = {60^{\rm{o}}}\), SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ B đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(MC=2MS\). Biết \(AB=3,BC=3\sqrt{3}\), tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.
-
Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AC = a\sqrt 5 \) và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa SD và BC.
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat{D}={{60}^{0}}\)và \(SA\) vuông góc với \(\left( ABCD \right)\). Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\). Tính khoảng cách \(k\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
-
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ
Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ
Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ
Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ
Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học
ATNETWORK AMBIENT QC Bỏ qua >> ADMICRO / 3/1 ADSENSE / 4/0 AMBIENTTừ khóa » Hình Thang Vuông Tại A Và B
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B
-
Cho Hình Thang ABCD Vuông Tại A Và B Với AB = BC = DAD2 = A ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B ...
-
Cho Hình Thang Vuông ABDC Vuông Tại A Và B , Biết Cạnh AB = BC =
-
Cho S.ABCD Có đáy Hình Thang Vuông Tại A Và B Và \(AD=2a, AB ...
-
Cho Hình Thang ABCD Vuông Tại A Và B Với \(AB = BC = \frac{{AD}}{2 ...
-
Cho Hình Thang $ABCD$ Vuông Tại $A$ Và $B$ Với $AB = BC = \frac ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và B
-
Hình Thang Vuông Tại A Và B Là Hình Gì - Thả Rông
-
Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A Và ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang ... - Thầy Hùng