Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và \(B,{\rm ...
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Đề kiểm tra
- Toán Lớp 11
- Quan hệ vuông góc trong không gian
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và \(B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,\) vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\) B. \(\frac{a}{2}\) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) Sai C là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giảiHãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Quan hệ vuông góc trong không gian Bài: Khoảng cách ZUNIA12Lời giải:
Báo saiGọi H là trung điểm AD ta có: \(d(CD;SB) = d(D;(SBH)) = d(A;(SBH))\)
Mà \(\frac{1}{{{d^2}(A;(SBH))}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \to d(CD;SB) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \( SA = a\sqrt 6 \) Tính khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD).
-
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {{\rm{ }}ABCD} \right)\), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 450. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.
-
Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với \(SD = a\sqrt 2 \). Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\).
-
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, \({d_1}\) khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right), {d_2}\) khoảng cách từ H đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Khi đó \({d_1} + {d_2}\) có giá trị bằng
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng \(\frac{6a}{7}\) . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
-
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(75^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB gần bằng giá trị nào sau đây? (lấy 3 chữ số phần thập phân)
-
Cho hình chóp A.BCDcó cạnh AC vuông góc BCD và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết \(AC = a\sqrt 2\) , khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
-
Cho hình chóp S.ABCD có \(V = {a^3}\sqrt 3 \). Đáy là hình vuông cạnh a, hãy tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), \(SH = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng
-
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và SB.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB = 2a. Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\varphi \), với \(\sin \varphi = \frac{1}{3}\). Tính khoảng cách từ C đến \(\left( {SBD} \right)\) theo a.
-
Cho hình chóp \(SABC{\rm{D}}\) có \(SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình chữ nhật. Biết \(A{\rm{D}} = 2{\rm{a}},SA = a\). Khoảng cách từ A đến \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\) bằng:
-
Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC = a, BC= 2a, \(\widehat{ACB}={{120}^{o}}\). Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(MC=2MS\). Biết \(AB=3,BC=3\sqrt{3}\), tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ
Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ
Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ
Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ
Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học
Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học
ATNETWORK AMBIENT QC Bỏ qua >> ADMICRO / 7/1 ADSENSE / 8/0 AMBIENTTừ khóa » Hình Thang Vuông Tại A Và B
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B
-
Cho Hình Thang ABCD Vuông Tại A Và B Với AB = BC = DAD2 = A ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B ...
-
Cho Hình Thang Vuông ABDC Vuông Tại A Và B , Biết Cạnh AB = BC =
-
Cho S.ABCD Có đáy Hình Thang Vuông Tại A Và B Và \(AD=2a, AB ...
-
Cho Hình Thang ABCD Vuông Tại A Và B Với \(AB = BC = \frac{{AD}}{2 ...
-
Cho Hình Thang $ABCD$ Vuông Tại $A$ Và $B$ Với $AB = BC = \frac ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và B ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và B
-
Hình Thang Vuông Tại A Và B Là Hình Gì - Thả Rông
-
Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A Và ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang ... - Thầy Hùng