Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng 3 Căn 2 A ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 căn 2 a cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mCâu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\), cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. \(R = \sqrt 3 a\) B. \(R = \sqrt 2 a\) C. \(R = {{25a} \over 8}\) D. \(R = 2a\)Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sẽ nằm trên đường thẳng vuông góc mặt đáy tại tâm mặt đáy.
Cách giải:
Gọi O là tâm của ABCD và H là tâm của hình cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Dễ có SO là đường cao của hình chóp và H thuộc SO.
Vì ABCD là hình vuông cạnh \(3\sqrt 2 a\) nên \(AC = 3\sqrt 2 a.\sqrt 2 = 6a \Rightarrow OA = {1 \over 2}AC = 3a\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SAO\) vuông tại O.
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {25{a^2} - 9{a^2}} = 4a\)
Tam giác AHO vuông tại O nên \(AH = \sqrt {O{H^2} + O{A^2}} = \sqrt {O{H^2} + 9{a^2}} \)
\(HS = SO - OH = 4a - OH\)
Mà
\(\eqalign{ & HS = HA = R \Rightarrow \sqrt {O{H^2} + 9{a^2}} = 4a - OH \cr & \Leftrightarrow O{H^2} + 9{a^2} = 16{a^2} + O{H^2} - 8a.OH \cr & \Leftrightarrow 8a.OH = 7{a^2} \cr & \Rightarrow OH = {{7a} \over 8} \cr & \Rightarrow R = SO - OH = 4a - {{7a} \over 8} = {{25a} \over 8} \cr} \)
Chọn C.
Thảo luận về bài viết (0)
- T.
Tại sao HS= HA ạ?
Trả lời - [email protected]
do a và s cùng thuộc đường tròn tâm h á
Trả lời
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết -
câu 2
Chi tiết -
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết -
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết -
câu 7
Chi tiết -
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết -
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết -
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết -
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa
Chi tiết -
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Hình Chóp Tứ Giác đều S Abcd Có Cạnh đáy Bằng A
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A, Góc Giữa ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A Góc Giữa ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng 1, Cạnh Bên ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A. Gọi M
-
Cho Khối Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A, Góc Giữa ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S Abcd Có Cạnh đáy Bằng A
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng 2a , Góc Giữa ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác Đều S Abcd Có Cạnh Đáy Bằng A R, Cho ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác Đều S Abcd Có Cạnh Đáy Bằng A Cạnh ...
-
. Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A Va ... - Olm