Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng 3 Căn 2 A ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 căn 2 a cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của m Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 căn 2 a cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của m

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\), cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. \(R = \sqrt 3 a\) B. \(R = \sqrt 2 a\) C. \(R = {{25a} \over 8}\) D. \(R = 2a\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương pháp: Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sẽ nằm trên đường thẳng vuông góc mặt đáy tại tâm mặt đáy.

Cách giải:

 

Gọi O là tâm của ABCD và H là tâm của hình cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Dễ có SO là đường cao của hình chóp và H thuộc SO.

Vì ABCD là hình vuông cạnh \(3\sqrt 2 a\) nên \(AC = 3\sqrt 2 a.\sqrt 2  = 6a \Rightarrow OA = {1 \over 2}AC = 3a\)

\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SAO\) vuông tại O.

\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}}  = \sqrt {25{a^2} - 9{a^2}}  = 4a\)

Tam giác AHO vuông tại O nên \(AH = \sqrt {O{H^2} + O{A^2}}  = \sqrt {O{H^2} + 9{a^2}} \)

\(HS = SO - OH = 4a - OH\)

\(\eqalign{  & HS = HA = R \Rightarrow \sqrt {O{H^2} + 9{a^2}}  = 4a - OH  \cr  &  \Leftrightarrow O{H^2} + 9{a^2} = 16{a^2} + O{H^2} - 8a.OH  \cr  &  \Leftrightarrow 8a.OH = 7{a^2}  \cr  &  \Rightarrow OH = {{7a} \over 8}  \cr  &  \Rightarrow R = SO - OH = 4a - {{7a} \over 8} = {{25a} \over 8} \cr} \)

Chọn C.

Thảo luận về bài viết (0)

  1. T.

    Tại sao HS= HA ạ?

    Trả lời
  2. [email protected]

    do a và s cùng thuộc đường tròn tâm h á

    Trả lời

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Hình Chóp Tứ Giác đều S Abcd Có Cạnh đáy Bằng A