Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có Cạnh đáy Bằng A...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 7,491

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng

A. 25a3

B. 5a2

C. 3a2

D. 2a3

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD nên SO⊥ABCD. (1)

Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Ta có OM⊥CD, OM=AD2=a2.

Từ (1) suy ra SO⊥CD. Cho nên SOM⊥CD. (2)

Trong mặt phẳng (SOM), hạ OH⊥SM. Khi đó từ (2) suy ra OH⊥CD.

Do đó OH⊥SCD⇒OH=dO;SCD. (3)

Trong tam giác vuông SAM, có 1OH2=1SO2+1OM2⇒OH=SO.OMSO2+OM2=a2.a2a22+a22=23a. (4)

Từ (3) và (4) suy ra dO; SCD=23a.

Vậy khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên bằng 23a.

Chọn D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình log3x2+2x=1 là

Xem đáp án » 17/09/2021 12,039

Câu 2:

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3 bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 8,620

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45o. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và AB. Thể tích khối tứ diện DMNP bằng

Xem đáp án » 18/09/2021 5,511

Câu 4:

Số nghiệm thực của phương trình 9x2+4x+3=1 là

Xem đáp án » 17/09/2021 4,325

Câu 5:

Biết ∫1ex3lnxdx=3ea+1b, với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/09/2021 3,104

Câu 6:

Anh Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng số tiền đó để mua một căn nhà, nhưng thực tế giá căn nhà đó là 1,6x triệu đồng. Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền và giá bán căn nhà không thay đổi.

Xem đáp án » 18/09/2021 2,370

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2021.ff(x)=m có 7 nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 18/09/2021 2,097

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 5.6x+1≤2.3x+1 là

Xem đáp án » 17/09/2021 1,758

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;4). Gọi α là mặt phẳng đi qua M và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA, OB, OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Khoảng cách từ O đến α bằng

Xem đáp án » 18/09/2021 1,651

Câu 10:

Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 18/09/2021 1,498

Câu 11:

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 1,149

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−22x−y<0 có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên?

Xem đáp án » 18/09/2021 924

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA=a2 và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và (ABCD) bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 817

Câu 14:

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB=6, CD=2, AD=BC=13. Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Xem đáp án » 18/09/2021 734

Câu 15:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 và chiều cao h=7. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 605 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89965 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 49461 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 43508 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33799 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30976 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18961 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14846 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10702 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 10116 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9887 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

  1,397 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 616 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

  679 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

  2,362 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 538 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

  558 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

  664 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

  817 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 742 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 773 15/05/2023 Xem đáp án

Xem thêm »