Cho Phương Trình X^2-(2m+1)x+m^2+1=0 (m Là Tham Số). Tìm Giá Trị ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

dangduyen2883
Chưa có nhóm

Trả lời
34
Điểm
2712
Cảm ơn
14

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
dangduyen2883 - 19:50:32 03/06/2021

cho phương trình x^2-(2m+1)x+m^2+1=0 (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức P=x1x2/x1+x2 có giá trị nguyên.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

dangduyen2883 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

nguyenvanquochieu
Chưa có nhóm

Trả lời
5724
Điểm
100323
Cảm ơn
4000

nguyenvanquochieu

03/06/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

$\Delta >0\Leftrightarrow (2m+1)^2-4(m^2+1)>0\Leftrightarrow 4m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac 3 4$

Theo định lý $Vi-ét$ ta có:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = 2m + 1\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = {m^2} + 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{{m^2} + 1}}{{2m + 1}} \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow {m^2} + 1 \vdots 2m + 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 4 \vdots 2m + 1\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 1 + 5 \vdots 2m + 1\\ \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)\left( {2m + 1} \right) + 5 \vdots 2m + 1\\ \Rightarrow 5 \vdots 2m + 1\\ \Rightarrow 2m + 1 \in U\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\\ \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;2; - 3} \right\} \end{array}$

Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m \in \left\{ { - 1;0;2; - 3} \right\}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 2

- quynhphan2
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
cho mình hỏi chỗ tương đương đầu tiên ấy.Tại sao tử nhân với 4 mà mẫu không cần nhân vậy ạ nhân vậy có ảnh hưởng đến kết quả biểu thức không
- nguyenvanquochieu
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  5724
- Điểm
  100323
- Cảm ơn
  4000
$9$ chia hết cho 3 thì $9.3$ có chia hết cho $3$ không ?