Cho Phương Trình X2-2mx+m-2=0 A, Chứng Tỏ Phương Trình Luôn Có ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT nguyen thi mai huong 30 tháng 4 2020 - olm

cho phương trình x2-2mx+m-2=0 

a, chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 

b,gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 

tìm m để biểu thức M=\(\frac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\)đạt GTNN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TL Tran Le Khanh Linh 30 tháng 4 2020

a) Phương trình có \(\Delta'=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>0\forall m\)nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Do đó, theo Viet với mọi m ta có: \(S=-\frac{b}{a}=2m;P=\frac{c}{a}=m-2\)

\(M=\frac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{-24}{4m^2-8m+16}=\frac{-6}{m^2-2m+4}\)

\(=\frac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}\)

Khi m=1 ta có (m-1)2+3 nhỏ nhất

=> \(-M=\frac{6}{\left(m-1\right)^2+3}\)lớn nhất khi m=1

=> \(M=\frac{-6}{\left(m-1\right)^2+3}\)nhỏ nhất khi m=1

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên GB gấu béo 20 tháng 4 2022

Cho phương trình x2 - 2mx + m - 2 = 0 ( m là tham số )

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức 

\(M=\dfrac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 27 tháng 6 2023

a: Δ=(-2m)^2-4(m-2)

=4m^2-4m+8=(2m-1)^2+7>=7>0

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

b: x1^2+x2^2-6x1x2

=(x1+x2)^2-8x1x2

=(2m)^2-8(m-2)

=4m^2-8m+16=(2m-2)^2+8>=8

=>24/(2m-2)^2+8<=3

=>M>=-3

Dấu = xảy ra khi m=1

Đúng(2) TQ Trần Quang Chiến 6 tháng 1 2017 - olm

Cho phương trình \(x^{^2}-2\left(m+1\right)x+3m=0\) m là tham số

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm thỏa\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\)

b) Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức :

\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\) đạt gia trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 N ngonhuminh 6 tháng 1 2017

\(x^2-2\left(m+1\right)x+3\left(m+1\right)-3=0\)

\(x^2-2nx+3n+3=\left(x-n\right)^2-\left(n^2-3n+3\right)=0\)\(\left(x-n\right)^2=\left(n-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}>0\forall n\) vậy luôn tồn tại hai nghiệm

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{n-\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\\x_2=\frac{n+\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\end{cases}}\)

Đúng(0) N ngonhuminh 6 tháng 1 2017

a) \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\Leftrightarrow\frac{x_1^2-4x_1x_2+x_2^2}{x_1x_2}=0\)

\(x_1x_2=n^2-\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}=\frac{4n^2-4n^2+12n-9-3}{4}=3n-3\)

với n=1 hay m=0 : Biểu thức cần C/m không tồn tại => xem lại đề

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DT Diep Tran 9 tháng 8 2017 - olm

Cho phương trình : x2 - 2mx + m - 7 =0

a) Giải phương trình khi m = -1

b) CM : phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

c) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm thỏa : \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=16\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HT Hoàng Thị Lan Hương 10 tháng 8 2017

a. Với \(m=-1\)ta có phương trình \(x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy với \(m=-1\)thì phương trình có 2 nghiệm \(x=-4;x=2\)

b. Ta có \(\Delta=\left(2m\right)^2-4\left(m-7\right)=4m^2-4m+28=\left(4m^2-4m+1\right)+27\ge27\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m-7\end{cases}}\)

Để \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=16\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=16\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=256x_1.x_2\)

\(\Leftrightarrow4m^2=256\left(m-7\right)\Leftrightarrow4m^2-246m+1792=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=8\\m=56\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy với \(m=8\)hoặc \(m=56\)thì \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=16\)

Đúng(0) NA Ngọc Anh 23 tháng 3 2018 - olm Cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)a, Giải phương trình (1) khi m = -1b, Chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm mọi mc, Định m để pt (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đód, Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)Đặt A=\(x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\)+ Chứng minh rằng A=\(m^2-8m+8\)+ Tìm m để A đạt giá trị nhỏ...Đọc tiếp

Cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)

a, Giải phương trình (1) khi m = -1

b, Chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm mọi m

c, Định m để pt (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

d, Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)

Đặt A=\(x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\)

+ Chứng minh rằng A=\(m^2-8m+8\)

+ Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 MT Minh Thư 7 tháng 2 2021 - olm

Cho phương trình x2 - 2mx - 2m - 1 = 0a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi mb) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2}\)+ \(\frac{x_2}{x_1}\)= \(\frac{-5}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 KN Kiệt Nguyễn 7 tháng 2 2021

a) Phương trình \(x^2-2mx-2m-1=0\)có các hệ số a = 1; b = - 2m; c = - 2m - 1

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(-2m-1\right)=4m^2+8m+4=4\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m (đpcm)

b) Theo Viète, ta có: \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=-2m-1\)

Hệ thức \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-5x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=-5x_1x_2\)hay \(2\left(4m^2+4m+2\right)=10m+5\Leftrightarrow8m^2-2m-1=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(m=\frac{1}{2}\)hoặc \(m=-\frac{1}{4}\)thì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-5}{2}\)

Đúng(0) DV dương vũ 17 tháng 5 2018 - olm

Cho pt :\(x^2-2mx+2m-2=0\)

a)  CM : Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Gỉa sử \(x_1;x_2\)là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\)để biểu thức \(A=x_1+x_2\)đạt giá trị nhỏ nhất

( Giúp mình với )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 PC Phương Cute 17 tháng 5 2018

Cho phương trình: x^2 - 2mx + 2(m - 2) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dươngđen ta'=m^2-2m+2đen ta'=(m-1)^2+1suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dươngkhi và chỉ khi P<0 và S#0suy ra 2(m-2)<0 và 2m#0suy ra m<2 và m#0

Đúng(0) GF 『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』 4 tháng 2 2020 - olm

Cho phương trình x2-2mx+m-4=0 (1) (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_1+x_2=\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x^2_2}{x_1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 G GV 5 tháng 2 2020

a) Tam thức bậc hai có \(\Delta'=m^2-m+4=m^2-2.\frac{1}{2}m+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+4=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\).

Suy ra phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Theo Vi-et ta có:

\(x_1+x_2=2m,x_1.x_2=m-4\)

Điều kiển để \(x_1+x_2=\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_1}\)

   \(\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{x_1^3+x_2^3}{x_1x_2}\)

    \(\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)

   \(\Leftrightarrow2m=\frac{\left(2m\right)^3-3\left(m-4\right).2m}{m-4}\)

  \(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=8m^3-6m^2+8m\) và \(m\ne4\)

  \(\Leftrightarrow4m\left(2m^2-2m+3\right)=0\) và \(m\ne4\)

  \(\Leftrightarrow m=0\)

Đúng(0) TN Thanh Nguyễn 11 tháng 5 2018 - olm

cho phương trình : \(^{x^2-\left(m-1\right)-m^2+m-2=0}\), với m là tham số

a, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi m

b, gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x1, x2. Tìm m để biểu thức A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^3-\left(\frac{x2}{x1}\right)^3\)đạt GTLN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT Nguyễn Thị Thanh Thảo 27 tháng 6 2017 - olm Cho phương trình (m-1)x-2mx+m+1=0 ( với m là tham số )a) CM phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(\forall\)m #1b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm =5 . Từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trìnhc) Tìm 1 hệ  thức hai nghiệm không phụ thuộc vào md) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)GIÚP MÌNH...Đọc tiếp

Cho phương trình (m-1)x-2mx+m+1=0 ( với m là tham số )a) CM phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(\forall\)m #1b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm =5 . Từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trìnhc) Tìm 1 hệ  thức hai nghiệm không phụ thuộc vào md) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)GIÚP MÌNH  VỚI

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.