Gọi X1, X2 Là Hai Nghiệm... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chủ đề

• Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)
• Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)
• Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập
• Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Diệp Nhu

8 tháng 10 2018 lúc 23:13

Cho phương trình:\(x^2-mx+m-1=0\)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b/ gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm gtnn và lớn nhất của biểu thức:

\(M=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)

Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0 Gửi Hủy Aki Tsuki 9 tháng 10 2018 lúc 12:10

a. \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)

=> Pt đã cho có nghiệm ∀m (đpcm)

b. Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)

\(\Rightarrow\left(m^2+2\right)\cdot P=2m+1\Leftrightarrow Pm^2-2m+2P-1=0\left(1\right)\)

Để tồn tại m thì pt (1) với ẩn m phải có nghiệm, tức là:

\(\Delta'=1-P\left(2P-1\right)\ge0\Leftrightarrow1-2P^2+P\ge0\Leftrightarrow2P^2-P-1\le0\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(2P+1\right)\le0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le P\le1\)

\(\Rightarrow P_{min}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m=-2\);

\(P_{max}=1\Leftrightarrow m=1\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• KYAN Gaming

16 tháng 12 2021 lúc 21:01

1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 2

• ánh tuyết nguyễn

23 tháng 6 2021 lúc 8:34

Bài 1:

a/ Cho phương trình \(x^2+mx-2=0\). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm ∀m.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(x_1^2+x_1x_2+x^2_2=6\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 1

• Thanh Linh

11 tháng 6 2021 lúc 23:42

cho phương trình \(x^2-2\left(m+3\right)x+m+1=0\) (1) . Gọi \(x_1\),\(x_2\) là các nghiệm dương của phương trình (1). Tìm GTNN của \(P=\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• KYAN Gaming

16 tháng 12 2021 lúc 20:56

1.cho phương trình \(x^2+5x+m-2=0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn hệ thức

\(\dfrac{1}{ \left( x_1-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^2}=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 1

• Ymzk

21 tháng 5 2022 lúc 21:19

Cho phương trình x2-2x+m+2=0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn: \(\sqrt{\left(x_1^2+mx_2-4x_1+4\right)\left(x_2^2+mx_1-4x_2+4\right)}=\left|x_2-x_1\right|\sqrt{x_1x_2}\)

Gấp! Mọi người giúp mình nha!!!

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 1

• Phan Trần Hạ Vy

31 tháng 5 2021 lúc 10:25

Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15

các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ 

 

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 1

• Cao Lê Trúc Phương

13 tháng 1 2023 lúc 16:38

1) Cho phương trình 5x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\left(3x_1+2x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)\)

2) Cho phương trình 7x^2-2x-3=0 có hai nghiệm là x1,x2 tính giá trị của biểu thức 

M=\(\dfrac{7x_1^2-2x_1}{3}+\dfrac{3}{7x_2^2-2x_2}\)

 

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

• Beerus - Slutte

6 tháng 5 2021 lúc 23:50

Cho phương trình: x2 − mx + m − 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b/ gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình tìm giá trị của m để x1 = 2x2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 2 0

• nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023 lúc 12:12 Cho phương trình bậc hai:  x2 – 2mx + 2m – 5  0  ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2  32Đọc tiếp

Cho phương trình bậc hai:  x2 – 2mx + 2m – 5  = 0  ( m: tham số ) (1)

a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2  = 32

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9