Cho Tứ Giác ABCD, Biết AC Vuông Góc Với BD. Gọi E, F, G, H ... - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 8
- Toán lớp 8
- Tứ giác
Chủ đề
- Bài 1: Tứ giác.
- Bài 2: Hình thang
- Bài 3: Hình thang cân
- Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang
- Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6: Đối xứng trục
- Bài 7: Hình bình hành
- Bài 8: Đối xứng tâm
- Bài 9: Hình chữ nhật
- Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11: Hình thoi
- Bài 12: Hình vuông
- Ôn tập chương I : Tứ giác
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- Park Jihoon
Bài 1: Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC=6cm, BD=4cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=12cm, AM là trung tuyến. Tính độ dài BC, AM.
Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh AD=BC.
Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABCD là hình vuông.
Giúp mk vs mai mk thi òi... 😢
Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 4 0
Gửi Hủy 
Trần Phan Thanh Thảo 24 tháng 12 2017 lúc 9:10 Bài 1:
Xét tam giác ABC có:
AE = EB (gt)
BF = FC (gt)
=> EF là đường trung bình
=> EF song song với AC; EF = 1/2 AC (1)
Xét tam giác ACD có:
AH = HD (gt)
DG = GC (gt)
=> HG là đường trung bình
=> HG song song với AC;HG = 1/2 AC(2) Từ (1) và (2) => EF song song với HG và EF = HG = 1/2 AC
C/m tương tự ta có:
HE song song với FG; HE = FG = 1/2 BD
Xét tứ giác EFGH có:
EF song song với HG
HE song song với FG
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
Ta có: AC vuông góc với BD
EF song song với AC
=> EF vuông góc với BD
mà FG song song với BD
=> EF vuông góc với FG
Xét hbh EFGH có: góc EFG = 90 độ
=> EFGH là hình chữ nhật
b, EF = 1/2 AC = 1/2 . 6 = 3 cm
HE = 1/2 BD = 1/2 . 4 = 2 cm
Diện tích hình chữ nhật EFGH là:
HE . EF = 3 . 2 = 6 (cm2)
(sorry do bài hơi dài nên mk đánh máy hơi lâu. Chúc bạn học tốt)
Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy Trần Phan Thanh Thảo 24 tháng 12 2017 lúc 8:47 Mình có thể giúp nhưng k biết vẽ hình trên máy tính, bạn thông cảm cho mình!
Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy 
Nguyễn Đức Nam 28 tháng 12 2017 lúc 14:59 Bài 1
a) Trong tam giác ABC , có :
EA = EB ( gt)
FB = FC ( gt)
=> FE là đường trung bình của tam giác ABC
=> FE // AC , FE = 1/2 AC
Trong tam giác DAC , có :
IA = ID ( gt)
GD = GC ( gt)
=> IG là đường trung bình của tam giác DAC
=> IG // AC , IG = 1/2
Ta có :
FE // AC ( cmt)
IG // AC ( cmt)
=> FE // IG ( 1)
Mặt khác :
FE = 1/2 AC
IG = 1/2 AC
=> FE = IG ( 2)
Từ 1 và 2 => EFGH là hbh ( DHNB) (*)
Trong tam giác BCD , có :
FB = FC ( gt)
GC = GD ( gt)
=> GF là đường trung bình của tam giác BCD
=> GF // BD
Ta có :
AC vuông góc với BD EFE // AC
=> FE vuông góc với BD
Mà FG // BD ( cmt )
=> FE vuông góc với FG
=> EFG^ = 900 (**)
Từ * và ** => EFGH là hcn ( DHNB)
b)
Ta có :
FE = 1/2 AC ( câu a)
=> FE = 1/2 . 6 = 3 (cm)
Mặt khác :
FG = 1/2 BD ( GF là đường TB của tam BCD)
=> FG = 1/2 . 4 = 2 (cm)
Diejn tích hcn EFGH là :
3.2 = 6 ( cm2 )
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Đức Nam 28 tháng 12 2017 lúc 15:10 Bài 2 :
â) Tính độ dài BC và AM
ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
52 + 122 = BC2
BC2 = 169
=> BC = \(\sqrt{169}\)=13 cm
Vậy BC = 13 cm
Trong tam giác vuông ABC , có : đường trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền
=> AM = 1/2 BC = 1/2 . 13 = 6,5
Vậy AM = 6,5 cm
b) Chứng minh : AD = BC
Trong tứ giác ACDB , có :
MA = MD ( D đ/x với A qua M )
MB = MC ( AM là trung tuyến )
=> ACDB là hbh ( DHNB)
Mà A^ = 900
=> ACDB là hcn ( DHNB)
=> AD = BC ( t/c hcn )
c)
hcn ABCD là hình vuông khi có hai cạnh kề bằng nhau hay AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
Vậy hcn ABCD là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự 
- Thiệnn Lànhh Khôii
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 0 0
- bùi văn khánh
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
*a) Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì ? Vì sao ?
*b) Cho AB = 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ?
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 1 0
- trang
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của DABC. Tính số đo ∠DHE.
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 1 0
- Bài 89
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 6 0
- ♊Ngọc Hân♊
-
Cho tứ giác ABCD .Gọi E,F,G,H theo thứ tụ là trung điểm cúa AB,BC,CD,DA.
a, Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành
b, Nếu AC vuông góc với BD thì EFGH là hình gì?
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 1 0
- Nguyễn Văn Anh
Cho tam giác ABC(A = 90 độ) , AM là đường trung tuyến . Biết AB=3cm,AC=4cm a)Tính độ dài AM b)Gọi D là điểm đỗi xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao? c)Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC . Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 0 1
- phúc đỗ
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD // AB, ME // AC (D 
AC, E 
AB).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Cho AM = 10cm, AD = 6cm. Tính MD?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 1 0 - Bài 88
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là :
a) Hình chữ nhật ?
b) Hình thoi
c) Hình vuông ?
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác 6 0
- Ntl Huong
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 8 (Cánh Diều)
- Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 8 (Cánh Diều)
- Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
Từ khóa » Chứng Minh Rằng Ac Vuông Góc Với De
-
Chứng Minh DE Vuông Góc Với AC - Nhung Nguyên Thi - Hoc247
-
Chứng Minh AC Vuông Góc Với DC Biết ABC Vuông Tại A, M Là Trung ...
-
Cho Hình Vẽ Dưới đây. AB // DE. Chứng Minh Rằng AC Vuông Góc Với ...
-
Chứng Minh Rằng AC Vuông Góc Với CD - Toán Học Lớp 7 - Lazi
-
Chứng Minh Rằng AC Vuông Góc MN - Toán Học Lớp 11
-
Câu 141 Trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng Minh Rằng IK Vuông Góc ...
-
8 Cách Chứng Minh 2 đường Thẳng Vuông Góc Với Nhau
-
Tứ Giác ABCD Có AC Vuông Góc Và Bằng BD. Các điểm E, F, G, H
-
Cho Tứ Giác ABCD Có AC Vuông Góc BD Tại O . Chứng Minh Rằng AB ...
-
Cho Hình Chóp Tứ Giác S.ABCD , đáy Là Hình Thoi , SA=SC . Chứng ...
-
Phương Pháp Chứng Minh Hai đường Thẳng Vuông Góc
-
Bài 3.33, 3.34, 3.35, 3.36 Trang 162 SBT Hình Học 11: Chứng Minh ...