Chứng Minh Biểu Thức Sau Luôn Dương Với Mọi X:4x2 3x 2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HN Hoàng Như Trâm 23 tháng 9 2017 - olm

chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x

2x^2+3x+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TT Tran_van _toan 23 tháng 9 2017

2x2  + 3x + 2 =(x2 +2x +1) + (x2 + x + 1/4) + 3/4 = ( x+ 1)2  + ( x+ 1/2)2  + 3/4

Ma  ( x +1 )2  va ( x+ 1/2)2  lon hon hoac bang 0

Suy ra biểu thức lớn hơn hoặc bảng 3/4 với mọi x

Hay bieu thuc luon duong voi moi x

Đúng(0) TT Trần Thị Quỳnh Anh 10 tháng 7 2016 - olm

chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x:

4x2+3x+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 MH Minh Hiền 10 tháng 7 2016

4x2 + 3x + 2

= (2x)2 + 2.2x.3/4 + 9/16 + 23/16

= (2x)2 + 2.2x.3/4 + (3/4)2 + 23/16

= (2x + 3/4)2 + 23/16 \(\ge\)23/16

Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi x.

Đúng(0) HT Hồ Thị Huệ Kiều 9 tháng 7 2021

Bài 4: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn âm với mọi giá trị của biến a) M=-x² + 6x – 12 b) N= - 3x-x2 – 4 c)P =- 3x2+ 6x+20 d) Q= - 4x2 + 8x- 9y² – 6y – 35

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TT Trịnh Thục Đoan 21 tháng 9 2022

Không biê

Đúng(0) MH Minh Hoàng 6 tháng 8 2018 - olm

Chứng Minh Biểu Thức Luôn Dương Với mọi Giá Trị Của Biến : x^2 - 3x + 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 LN Lê Ng Hải Anh 6 tháng 8 2018

Ta có: \(x^2-3x+7=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Vì: \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\forall x\)

Hay : Biểu thức luôn dương với mọi giá trị của biến

=.= hok tốt!!

Đúng(0) TH Trần Hiếu Ngân 2 tháng 9 2021 - olm

chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x:

a, 3x-x2-7

b,6x-x2-10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 NH Nguyễn Huy Tú 2 tháng 9 2021

a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))

 \(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 2 tháng 9 2021

luôn âm chứ bạn :)\

3x - x2 - 7 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )2 - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )

6x - x2 - 10 = -( x2 - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Trung Thành 30 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x

I = \(3x^2-7x+12\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 ZN Zun Nguyễn 30 tháng 6 2021

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x x^2+2x+7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 HT Hiện thực khốc liệt :D 30 tháng 6 2021

$x^2+2x+7$

$=x^2+2x+1+6$

$=(x+1)^2+6$

Vì $(x+1)^2 \ge 0$

$\Rightarrow (x+1)^2+6 \ge 6>0\forall x$

Hay $x^2+2x+7>0\forall x$

Đúng(1) NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 30 tháng 6 2021

Ta có: \(x^2+2x+7\)

\(=x^2+2x+1+6\)

\(=\left(x+1\right)^2+6>0\forall x\)(đpcm)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hoàng Anh 3 tháng 10 2021

Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

3x2-3x+5y2-5y+3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NH Nguyễn Hoàng Minh 3 tháng 10 2021

\(3x^2-3x+5y^2-5y+3\\ =3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+5\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}\right)+1\\ =3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+5\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\)

Đúng(1) NK Ngọc Khánh 14 tháng 11 2021

Bài 5: Chứng minh biểu thức luôn dương hoặc âm với mọi x

A = x^2 - x +1B = 3x^2 - 2x + 5C = x(6 – x) -14

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 T Thuytiev 1 tháng 8 2023

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) 1/4 x -x² +2 b) 3x + 2x² +1 c) 9x² -12x + 5 d) ( x+2)² +(x-2)²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 1 tháng 8 2023

a: Sửa đề: 1/4x+x^2+2

x^2+1/4x+2

=x^2+2*x*1/8+1/64+127/64

=(x+1/8)^2+127/64>=127/64>0 với mọi x

=>ĐPCM

b: 2x^2+3x+1

=2(x^2+3/2x+1/2)

=2(x^2+2*x*3/4+9/16-1/16)

=2(x+3/4)^2-1/8 

Biểu thức này ko thể luôn dương nha bạn

c: 9x^2-12x+5

=9x^2-12x+4+1

=(3x-2)^2+1>=1>0 với mọi x

d: (x+2)^2+(x-2)^2

=x^2+4x+4+x^2-4x+4

=2x^2+8>=8>0 với mọi x

Đúng(2) T Thuytiev 1 tháng 8 2023

Mình cảm ơn nha

 

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 2 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 2 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 2 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 2 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 2 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 2 GP
• LD Lê Duy Anh 2 GP
• E ElmSunn 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.