Chứng Minh Rằng Các Biểu Thức Sau Luôn Luôn Dương Với Mọi X, Y

Có thể bạn quan tâm

deptraitheky21 5 năm trước

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:

\(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 1581 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ

khoi112233

+) ta có : \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\) (đpcm)

+) ta có : \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=x^2-2x+1+9y^2-6y+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1>0\forall x;y\) \(\Rightarrow\) (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Xem hướng dẫn giải

Tính giá trị biểu thức:

3x(x-4y)-\(\dfrac{12}{5}\)y(y-5x) tại x=4; y=5

Chứng minh các đẳng thức sau:

a(b+c)2+b(a+c)2+c(a+b)2-4abc=(b+c)(c+a)(a+b)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

C = x2 _ 4xy + 5y2 _ 24y + 28

CM: -x2 + 6x + 15