Chứng Minh Rằng Biểu Thức Sau Luôn Luôn Dương Với Mọi X ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• 蝴蝶石蒜
• 

30 tháng 5 2021 lúc 10:17

Chứng minh rằng biểu thức:A = x(x – 6) + 10 luôn dương với mọi xB = x2 – 2x + 9y2 – 6y + 3 luôn dương với mọi x, y

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Trần Ái Linh 30 tháng 5 2021 lúc 10:21

`A=x(x-6)+10=x^2-6x+10`

`=x^2 -2.x .3 + 3^2 + 1`

`=(x-3)^2+1 >0 forall x`

`B=x^2-2x+9y^2-6y+3`

`=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1`

`=(x-1)^2+(3y-1)^2+1 > 0 forall x,y`.

 

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thanh Hằng

19 tháng 8 2020 lúc 15:36

chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x

A = x (x - 6) + 10

B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Hoàng 19 tháng 8 2020 lúc 15:23

+) \(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(A=x^2-6x+10\)

\(A=x^2-6x+9+1\)

\(A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy.....

+) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy .....

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Thanh Hằng 19 tháng 8 2020 lúc 15:24

thanks bạn nhìu

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 19 tháng 8 2020 lúc 15:40

A = x( x - 6 ) + 10

A = x2 - 6x + 10

A = ( x2 - 6x + 9 ) + 1

A = ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

B = ( x2 - 2x + 1 ) + ( 9y2 - 6y + 1 ) + 1

B = ( x - 1 )2 + ( 3y - 1 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y ( đpcm )

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• luongphuongthao

7 tháng 12 2015 lúc 21:02

chứng minh biểu thức A=x(x-6)+10 luôn dương với mọi x

B=x^2 -2x+9y^2-6y+3 luôn dương với mọi x,y 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• minh anh

19 tháng 6 2016 lúc 18:35

chứng minh rằng biểu thức luôn luôn dương với mọi x,y 

\(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập toán 8 1 0 Gửi Hủy Đinh Tuấn Việt 19 tháng 6 2016 lúc 18:43

\(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+10\)

   \(=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

    \(=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\) với mọi x;y

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• bool

18 tháng 3 2020 lúc 21:04

Chướng minh các biểu thức :

A=x(x-6)+10 luôn dương với mọi x

B= x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn dương với mọi x,y

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Seulgi 18 tháng 3 2020 lúc 21:13

A = x(x - 6) + 10

A = x^2 - 6x + 9 + 1

A = (x - 3)^2 + 1 > 1

B = x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3

B = (x^2 - 2x + 1) + (9y^2 - 6y + 1) + 1

B = (x - 1)^2 + (3y - 1)^2 + 1 > 1

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• vô gia cư

5 tháng 10 2021 lúc 20:44

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x,y

B=x2-2x+y2+4y+6

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3 0 Gửi Hủy Lấp La Lấp Lánh 5 tháng 10 2021 lúc 20:45

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

Đúng 5 Bình luận (3) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 5 tháng 10 2021 lúc 20:45

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Phan An 5 tháng 10 2021 lúc 20:53

cho hình thang cân , đáy nhỏ AB đáy lớn CD . Góc nhọn hợp từ hai đường chéo AC và BD bằng \(60^o\)gọi M,N là hình chiếu của B và C lên AC và BD , p là trung điểm cạnh BC . Cm tam giác MNP là tam giác đều

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Chirido Ridofukuno

2 tháng 8 2017 lúc 20:46

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn mang giá trị dương với mọi x, y: B= \(x^2-2x+9y^2-6y+3\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Ngyen van duy 2 tháng 8 2017 lúc 21:00

ta có

B=(x^2-2x+1)+[(3y)^2-6y+1]+1

B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1

Mả (x-1)^2+(3y_1)^2 luôn luôn >=0

Vậy B mìn =1khi và chỉ khi x=1 va y=1/3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Chirido Ridofukuno 2 tháng 8 2017 lúc 21:34

À không cần min bạn nhé. Dù sao cũng cảm ơn.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• phú trần

25 tháng 5 2017 lúc 20:42

Chứng minh biểu thức luôn luôn dương với mọi x,y

  A= x(x-6)+10

 B= x2 -2x+9y2 -6y+3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Kurosaki Akatsu 25 tháng 5 2017 lúc 20:47

A = x(x - 6) + 10

A = x2 - 6x + 10

A = x2 - 2.3.x + 32 + 1

A = (x - 3)2 + 1 \(\ge1\)

=> A luôn dương

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Online Math 25 tháng 5 2017 lúc 20:56

Bạn Kurosaki Akatsu làm ý a đúng rồi đấy!

B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3

   = (x2 - 2x + 1) + (9y2 - 6y + 1) + 1

   = (x - 1)2 +  [ (3y)2 - 2.3y.1 + 12)] + 1

   = (x - 1)2 + (3y - 1)2 + 1

Vì (x - 1)2 và (3y - 1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y

=> (x - 1)2 + (3y - 1)2 + 1 > 0 với mọi xy

  Vậy biểu thức luôn dương

   

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trà My 26 tháng 5 2017 lúc 10:16

\(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)=>đpcm

---

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)=>đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phan Ngọc Thùy Linh

18 tháng 12 2016 lúc 12:47

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x,y

a, A= (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

b, B=(x-1)2+(x+1)2-2(x+1)(x-1)

Chứng minh

a, A=x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x

b, B=x2-2x+9y2-6y+3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Đại số lớp 8 1 0 Gửi Hủy Trần Việt Linh 18 tháng 12 2016 lúc 12:56

Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:

a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)

Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến

b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)

Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến

Chứng minh luôn luôn dương:

a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)

=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)

=>đpcm

b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)

=>đpcm

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|

2 tháng 8 2019 lúc 16:43

Chứng minh rằng:

a) Biểu thức A=x^2+x+1 luôn luôn dương với mọi x

b) Biểu thức B= x^2-xy+y^2 luôn luôn dương với mọi x,y không đồng thời bằng 0

c) Biểu thức C= 4x-10-x^2 luôn luôn âm với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Kiệt Nguyễn 2 tháng 8 2019 lúc 17:19

a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Kiệt Nguyễn 2 tháng 8 2019 lúc 17:22

c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy