Chứng Minh $n^2+n+1$ Với N Thuộc $N^*$ Không Là Số Chính Phương

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 8chứng minh $n^2+n+1$ với n thuộc $N^*$ không là số chính phương

• Thread starter nam012006@gmail.com
• Ngày gửi 8 Tháng chín 2019
• Replies 4
• Views 671

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 8
• Đại số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. N

nam012006@gmail.com

Học sinh mới

Thành viên 8 Tháng chín 2019 14 1 6 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng số n^2+n+1 với n thuộc N* không phải là số chính phương K

Khánh Ngô Nam

Học sinh chăm học

Thành viên 7 Tháng tám 2019 965 1,103 146 Phú Yên THCS Tôn Đức Thắng n^2 + n +1 = n^2 + 2.1/2 n + 1/4 - 1/4 + 1 = (n + 1/2)^2 + 3/4 Vì (n+1/2)^2 + 3/4 không phải là số chính phương Vậy n^2 + n +1 không phải là số chính phương với n thuộc N*

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu

Thành viên 7 Tháng tám 2019 2,577 2,114 336 Hà Nội Trường Đời

Khánh Ngô Nam said: Vì (n+1/2)^2 + 3/4 không phải là số chính phương Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi, sao bạn CM được cái đoạn này thế?

• Vì (n+1/2)^2 + 3/4 không phải là số chính phương

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,478 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh Ta có:[tex]4(n^2+n+1)=4n^2+4n+1+3=(2n+1)^2+3[/tex] Giả sử [tex]n^2+n+1[/tex] là số chính phương. Đặt [tex]n^2+n+1=a^2(a>0)\Rightarrow (2n+1)^2+3=4a^2\Rightarrow 4a^2-(2n+1)^2=3\Rightarrow (2a-2n-1)(2a+2n+1)=3[/tex] Vì [tex]2a+2n+1>2a-2n-1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+2n+1=3\\ 2a-2n-1=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow a=1,n=0(loại)[/tex] Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài.

• 

Reactions: ankhongu

Dora_Dora

Học sinh chăm học

Thành viên 15 Tháng tư 2016 461 268 101 21 Thái Nguyên THPT CTN n>0 => (n^2+n+1) > n^2 và (n^2+n+1) < (n^2+2n+1) <=> n^2 < (n^2+n+1) < (n+1)^2 --> Theo nguyên lí kẹp ta có đpcm

• 

Reactions: Tịch Nguyệt Thần, Nguyễn Quế Sơn, ankhongu and 1 other person You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 8
• Đại số

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.