Chứng Minh Rằng Số N^2 N 1 Với N Nguyên Dương Không Phải Là Số ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

KN khải nguyên gia tộc 3 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 3 tháng 10 2016

Vì n nguyên dương nên ta có \(n^2< n^2+n+1< n^2+2n+1\)

hay \(n^2< n^2+n+1< \left(n+1\right)^2\)

Mà n và (n+1) là hai số chính phương liên tiếp và \(n^2+n+1\)là số kẹp giữa hai số ấy nên không thể là số chính phương.

Đúng(0) TT Trần Thiện Khiêm 14 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 KN khải nguyên gia tộc 1 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 1 KN Khánh Ngọc 29 tháng 8 2020

Với n nguyên dương thì

n2 < n2 + n < n2 + 2n

<=> n2 < n2 + n + 1 < n2 + 2n + 1

<=> n2 < n2 + n + 1 < ( n + 1 )2

Vì n2 + n + 1 kẹp giữa 2 SCP liên tiếp nên n2 + n + 1 không phải là SCP ( đpcm )

Đúng(0) TT Trần Thiện Khiêm 14 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh rằng số n^2+n+1 với n nguyên dương không phải là số chính phương

 

#Toán lớp 8 1 KS Kudo Shinichi 7 tháng 8 2017

Vì n nguyên dương nên ta có:

n2 < n2 +n+1 < n2 + 2n+1 hay n2 < n2 +n+1 < (n+1)2

Mà n và (n+1) là hai số chính phương liên tiếp và n2+n+1 là số kẹp giữa hai số đó nên không thể là số chính phương

Đúng(0) DV Đỗ Văn Hoài Tuân 7 tháng 6 2015 - olm

1/ Chứng minh rằng: Nếu số nguyên dương n không phải là số chính phương thì √n là số vô tỉ.

#Toán lớp 7 1 TT Trần Tuyết Như 7 tháng 6 2015

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k. Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ. Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2 => p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2. Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn) Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.

Đúng(0) TD Tam Duong 21 tháng 2 2022

chứng minh với mọi số nguyên dương n thì 3^n+1+4^n+2021^n không phải là số chính phương

#Toán lớp 9 0 TD Tam Duong 21 tháng 2 2022

chứng minh với mọi số nguyên dương n thì 3^n+1+4^n+2021^n không phải là số chính phương

#Toán lớp 9 0 NV Nguyễn Văn Khải 29 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì căn n là một số vô tỉ.?

#Toán lớp 5 3 TT Thám tử trung học Kudo Shinichi 30 tháng 5 2017

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k. Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ. Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2 => p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2. Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn) Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.

Đúng(0) PT Phương Trình Hai Ẩn 29 tháng 5 2017

Tham khảo nè bác :)

Câu hỏi của Đỗ Văn Hoài Tuân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.

Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.

Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2 => p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.

Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn) Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ

(đ.p.c.m)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trọnng Thướcc 1 tháng 4 2023 - olm

Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2 Chứng minh rằng :n - m không là số chính phương.

#Toán lớp 6 0 TT Trọnng Thướcc 1 tháng 4 2023

Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2 Chứng minh rằng :n - m không là số chính phương.

#Toán lớp 6 1 TT Trọnng Thướcc 1 tháng 4 2023

n^2 -m nha. ko phải n-m đâu. so sorry

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 26 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• D datcoder 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NV Nguyễn Việt Bách VIP 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.