Chứng Minh Rằng: 1) Các Biểu Thức Luôn Dương Với Mọi Giá Trị

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

thaiduy 5 năm trước

Chứng minh rằng:

1) Các biểu thức luôn dương với mọi giá trị:

a) A= x^2 + 10x + 29

b) B= x^2 + 5x + 7

c) C= 25x^2 + 20x + 11

2) Các biểu thức luôn âm với mọi giá trị:

a) M= -x^2 + 2x - 2

b) N= x - x^2 - 1

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 1546 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ trada1152

1/

a, A = \(x^2+10x+29\)

=> A = \(x^2+10x+25+4\)

=> A = \(\left(x+5\right)^2+4\)

Ta thấy:

\(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x+5\right)^2+4\ge4>0\)

=> \(\left(x+5\right)^2+4>0\)

hay \(A>0\)

Vậy biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x

b,B = \(x^2+5x+7\)

=> B = \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)

=> B = \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta thấy:

\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

=> \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

hay \(B>0\)

Vậy biểu thức B luôn dương với mọi giá trị của x

c,\(C=25x^2+20x+11\) => \(C=25x^2+20x+4+7\)

=> C = \(\left(5x+2\right)^2+7\)

Ta thấy:

\(\left(5x+2\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(5x+2\right)^2+7\ge7>0\)

=> \(\left(5x+2\right)^2+7>0\)

hay \(C>0\)

Vậy biểu thức C luôn dương với mọi giá trị của x

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm x,biết

(6x+3)(3x-5)-(9x+5)(2x-3)=x+3

Chung minh: a, a(a-1)-(a+3)(a+2) chia het cho 6

b, a(a+2)-(a-7)(a-5) chia het cho 7

1,Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

GIÚP MK VS

tim x thuoc Q , biet :

a, (x+1).(x+2)0

thực hiện phép tính :

a)2x^2+3(x-1)(x+1)-5x(x+1)

b) (8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)+10

c) 4(x-1)(x+5)-(x+2)(x+5)-3(x-1)(x+2)

rút gọn \(5X^3\) +4X\(^{^{ }2}\) - 3X.(2X\(^2\) +7X-1)

Thuc hien phep tinh

a, [ x2y2- 1/3xy+3y13xy+3y ] (x-3y)

b, (x^2+xy+y^2) (x-y)

c, (1/5x-1) (x^2-5x+2)

d, (x^2-2xy+y^2) (x-y)

Chứng minh biểu thức sao ko phụ thuộc vào biến a)(3x-1).(2x+7)-(x+1).(6x-5)-(18x-12) b)(2-x).(1+2x)+(1+x)-(x4+x3-5x2-5) c)(x2-7).(x+2)-(2x-1).(x-14)+x.(x2-2x-22)+35

Gíup mk nha các bn

Tìm \(x\) , biết:

a) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)

b) \(\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)\)

c) \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0\)

CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MIK NHA!

Thực hiện phép tính

(2x-y)(4x\(^2\)-2xy+y\(^2\))

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team