Chứng Minh Rằng Các Biểu Thức Sau Luôn Dương Với Mọi Giá Trị Của X

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

ngothimyly 5 năm trước

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x :

a) \(9x^2-6x+2\)

b) \(x^2+x+1\)

c) \(2x^2+2x+1\)

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 1731 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ Tamkem1607

a. \(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy -

b. \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2 +\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy ...

c. \(2x^2+2x+1=x^2+2x+1+x^2=\left(x+1\right)^2+x^2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vì x không thể cùng lúc có hai giá trị nên đẳng thức không xảy ra.

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x^2>0\forall x\)

Vậy -

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

a) Tính (x+1)(x - 1) b) Tính(x-2y)(x=2y)

c) Tính nhanh 56.64

CM : Neu a+b+c =0 thi a3+b3+c3=3abc

Áp dụng để tìm x :

(x-3)3+(2x-3)3=27(x-2)3

giup minh bai nay

tim gia tri nhỏ nhất của đa thuc 2x^2-6x

thanks

(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(a+c-b)^2+(a+b-c)^2

Tìm a, b biết :

a, \(x^4+ax^2+b⋮x^2-x+1\)

b, \(ax^3+bx^2+5x-50⋮\left(x^2+3x-10\right)\)

c, \(ax^4+bx^3+1⋮\left(x-1\right)^2\)

d, \(x^4+4⋮\left(x^2+ax+b\right)\)

rút gọn

(7X+1)2 -(X+7)2

(x-3)^3 +(x+3)^3=0

(x+1)^3-(x-1)^3=0

x^2-4x+3=0

4x^2 +4x +1=0

(x+2)^2-(x+3)^2=0

Tìm GTNN của biểu thức

A=2x^2+2x+1

Khai triển (áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ)

25x2y2 - 9x4y4

1)Cho x + y = 11.Tính \(A=x^3+y^3+3xy\)

2) Cho x - y = 1. Tính \(B=x^3-y^3-3xy\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team