Chứng Minh Rằng: Nếu (a,b)=1 Thì (a2,a+b)=1 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 7
• Toán lớp 7

Chủ đề

• Chương I. Số hữu tỉ
• Chương II. Số thực
• Chương III. Hình học trực quan
• Chương IV. Góc. Đường thẳng song song
• Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất
• Chương VI. Biểu thức đại số
• Chương VII. Tam giác
• Chương I. Số hữu tỉ
• Chương II. Số thực
• Chương III. Góc và đường thẳng song song
• Chương IV. Tam giác bằng nhau
• Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu
• Hoạt động thực hành trải nghiệm
• Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
• Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến
• Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
• Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
• Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn
• Chương 1. Số hữu tỉ
• Chương 2. Số thực
• Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn
• Chương 4. Góc và đường thẳng song song
• Chương 5. Một số yếu tố thống kê
• Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ
• Chương 7. Biểu thức đại số
• Chương 8. Tam giác
• Chương 9. Một số yếu tố xác suất
• Hoạt động thực hành trải nghiệm
• Đại số lớp 7
• Chương I : Số hữu tỉ. Số thực
• Chương II : Hàm số và đồ thị
• Chương III : Thống kê
• Chương IV : Biểu thức đại số
• Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
• Chương II : Tam giác
• Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
• Violympic toán 7

Ôn tập toán 7

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nguyễn Quốc Dũng

2 tháng 1 2017 lúc 21:15

chứng minh rằng: nếu (a,b)=1 thì (a2,a+b)=1

Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0 Gửi Hủy qwerty 2 tháng 1 2017 lúc 21:18

Gọi d = ƯCLN(a2; a+ b)

=> a2 chia hết cho d;

a+ b chia hết cho d => a.(a+b) chia hết cho d hay a2 + ab chia hết cho d

=> a2 + ab - a2 chia hết cho d => ab chia hết cho d mà a;b nguyên tố cùng nhau nên

a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d

+) Nếu a chia hết cho d: Ta có a + b chia hết cho d => b chia hết cho d

=> d ∈ ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 => ƯCLN(a2; a+ b) = 1

+) Nếu b chia hết cho d => a chia hết cho d (do a+ b chia hết cho d)

=> d ∈ ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 => ƯCLN(a2; a+ b) = 1

Vậy ƯCLN(a2; a+ b) = 1

Đúng 1 Bình luận (2) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Vương Hàn

26 tháng 10 2016 lúc 22:04

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng :

a ) Nếu góc A = 90o thì MA = 1/2BC

b ) Nếu MA = 1/2BC thì góc A = 90o

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 2 0

• Minh Thư Nguyễn

12 tháng 7 2016 lúc 15:20

Chứng minh rằng nếu \(^2a\)=1 thì \(\frac{a}{ab+a+1}\)+\(\frac{b}{bc+b+1}\)+\(\frac{c}{ac+c+1}\)=1

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 2 0

• nguyễn thị anh thư

28 tháng 9 2016 lúc 9:51

chứng minh rằng nếu a^2 = bc ( với a khác b và a khác c ) thì a+b / a-b = c+a / c-a

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 2 0

• Nguyễn Xuân Yến Nhi

16 tháng 9 2016 lúc 10:47

Chứng minh: Nếu a > b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0

• Vương Hàn

6 tháng 11 2016 lúc 16:39

Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) thì a = choặc a + b + c + d = 0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 3 0

• Nguyễn Linh Nhi

19 tháng 9 2016 lúc 21:23

Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1

a) Chứng tỏ: S5 khác o

b) Chứng tỏ S6 khác 0

c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 0 1

• Nhung Đỗ

12 tháng 6 2016 lúc 16:52

Cho các số hữu tỉ x=a/b; y=c/d; z= a+c/b+d

Chứng minh rằng nếu x < y thì x < z < y

Áp dụng: Viết ba số hữu tỉ xen giữa hai số hữ tie -1/2 và -1/3

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0

• Quỳnh Anh Shuy

25 tháng 11 2016 lúc 20:32

Cho tam giác ABC.M là trung điểm BC.Chứng minh rằng;

a)Nếu AM=1/2 BC thì góc A=90 độ.

b)Nếu góc A=90 độ thì Am =1/2 BC.

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0

• Dark Wings

12 tháng 11 2016 lúc 22:40

Chứng minh rằng nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

a) Các tia phân giác của 2 góc đồng vị song song với nhau.B) Các tia phân giác của 2 góc trong cùng phái vuông góc với nhau. Xem chi tiết Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)