Chứng Minh Rằng: Nếu ( A;b )=1 Thì \(\left(a^2 - Olm
Có thể bạn quan tâm
Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký - Học bài
- Hỏi bài
- Kiểm tra
- ĐGNL
- Thi đấu
- Thư viện số
- Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
- Trợ giúp
- Về OLM
🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY
OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!
- Mẫu giáo
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- ĐH - CĐ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác nhận câu hỏi phù hợpChọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip
- Tất cả
- Mới nhất
- Câu hỏi hay
- Chưa trả lời
- Câu hỏi vip
Chứng minh rằng: nếu ( a;b )=1 thì \(\left(a^2;a+b\right)=1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5
TT Trần Thị Loan 8 tháng 5 2015 Gọi d = ƯCLN(a2; a+ b)
=> a2 chia hết cho d;
a+ b chia hết cho d => a.(a+b) chia hết cho d hay a2 + ab chia hết cho d
=> a2 + ab - a2 chia hết cho d => ab chia hết cho d mà a;b nguyên tố cùng nhau nên
a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d
+) Nếu a chia hết cho d: Ta có a + b chia hết cho d => b chia hết cho d
=> d \(\in\) ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 => ƯCLN(a2; a+ b) = 1
+) Nếu b chia hết cho d => a chia hết cho d (do a+ b chia hết cho d)
=> d \(\in\) ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 => ƯCLN(a2; a+ b) = 1
Vậy ƯCLN(a2; a+ b) = 1
Đúng(0) VD vô danh 8 tháng 5 2015Gọi d = ƯCLN(a2; a+ b)
=> a2 chia hết cho d;
a+ b chia hết cho d => a.(a+b) chia hết cho d hay a2 + ab chia hết cho d
=> a2 + ab - a2 chia hết cho d => ab chia hết cho d mà a;b nguyên tố cùng nhau nên
a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d
+) Nếu a chia hết cho d: Ta có a + b chia hết cho d => b chia hết cho d
=> d $\in$∈ ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 => ƯCLN(a2; a+ b) = 1
+) Nếu b chia hết cho d => a chia hết cho d (do a+ b chia hết cho d)
=> d $\in$∈ ƯC (a;b) mà ƯCLN(a; b) = 1 => d = 1 => ƯCLN(a2; a+ b) = 1
Vậy ƯCLN(a2; a+ b) =
Đúng(0) GD GJkvg dfhbdsn 14 tháng 4 2016Thang vo danh chep theo the nay
Đúng(0) DP do phuong nam 6 tháng 4 2017Giả sử d=ƯCLN(a2,a+b).(d là số nguyên tố)
Khi đó có a2 chia hết cho d mà d là số nguyên tố nên a chia hết cho d
a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d
Từ đó ta có a chia hết cho d vừa có b chia hết cho d, trái với đề bài có (a,b)=1
Vậy khi (a,b)=1 thì (a2,a+b)=1
Đúng(0) NM Nguyễn Minh Quang 30 tháng 5 2020njmkmjnhbgvfgbhnjmnhbgvfcdfghnjmnbfcdgbmnbgvfcg
Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT Nguyen Tung Lam 15 tháng 3 2018 - olma) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y \(⋮\)37 thì 13x+18y\(⋮\)37
b) Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\)và \(B=\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}:2\)
Tính \(B-A\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 LA Lê Anh Tú 15 tháng 3 2018 Từng bài 1 thôi nha bn!!!
a) Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) - 2. (13x+18y)
A = 63x + 36y - 26x - 36y
A = 37x \(\Rightarrow A⋮37\) Vì 7x + 4y chia hết cho 37
9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
\(2\left(13x+18y\right)⋮37\)
Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau
13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Đúng(0) LT Lê Thành Đạt 1 tháng 5 2016 - olmCho bốn số \(a;b;c;d\in Z\)Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì\(\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}-\frac{2\left(b+d\right)}{\left(a+c\right)+\left(b+d\right)}=1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 B Blink 28 tháng 9 2018 - olm Chứng minh rằng nếu 2 số a, b là hai số nguyên \(\ne\)0 mà a là \(B_{\left(b\right)}\); b là \(B_{\left(a\right)}\) thì a = b hoặc a = -b
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 TH Tô Hoài An 28 tháng 9 2018 Có : \(a;b\in Z\)và \(a;b\ne0\)
Mà : \(a\)là \(B_{\left(b\right)}\)thì \(a=b\cdot m\left(m\in Z\right)\)
\(b\)là \(B_{\left(a\right)}\)thì \(b=a\cdot n\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a=b\cdot m=\left(a\cdot n\right)\cdot m=a\cdot\left(m\cdot n\right)\)
\(\Rightarrow m\cdot n=1\)
\(\Rightarrow m=n=1\)hoặc \(m=n=-1\)
+) Nếu \(m=n=1\)thì \(a=b\cdot m=b\cdot1=b\)( Vậy \(a=b\))
+) Nếu \(m=n=-1\)thì \(a=b\cdot m=b\cdot\left(-1\right)=-b\)( Vậy \(a=-b\))
Đúng(0) TM Trần Minh Hoàng 28 tháng 9 2018a là bội của b \(\Rightarrow\) a = bk (k \(\in Z\)) (1)
b là bội của a \(\Rightarrow\) b = ah (h \(\in Z\)) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a = ahk
\(\Rightarrow\) hk = 1
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}h=1;k=1\\h=-1;k=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=-b\\a=b\end{cases}}\)
Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TV Trần Văn Thành 9 tháng 12 2017 - olm 1) Cho \(a;b\in N\). Chứng minh rằng \(\left(6a+9b\right)⋮3\)2) Cho \(\left(2a+4b\right)⋮3\)với \(a;b\in N\)Chứng minh rằng \(\left(4a+2b\right)⋮3\)3) Chứng minh: \(\overline{aaa⋮37}\)Bạn nào ghi lời giải đúng, đầy đủ và giải thích vì sao bạn làm như vậy mình cho 2tk, nếu ko giải thích thì không đc...Đọc tiếp1) Cho \(a;b\in N\). Chứng minh rằng \(\left(6a+9b\right)⋮3\)
2) Cho \(\left(2a+4b\right)⋮3\)với \(a;b\in N\)
Chứng minh rằng \(\left(4a+2b\right)⋮3\)
3) Chứng minh: \(\overline{aaa⋮37}\)
Bạn nào ghi lời giải đúng, đầy đủ và giải thích vì sao bạn làm như vậy mình cho 2tk, nếu ko giải thích thì không đc nha!!
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 M minhduc 10 tháng 12 2017 1)
Ta có : \(6a+9b=3.\left(2a+3b\right)\)(đặt 3 làm thừa số chung )
Vì \(3⋮3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+3b\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2)
Ta có : \(2a+4b=2a+2b+2b⋮3\)
\(4a+2b=2a+2a+2b\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2a⋮3\\2b⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+2a+2b⋮3\Leftrightarrow\left(4a+2b\right)⋮3\)
3)
Ta có : \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
Vì 37 chia hết cho 37
<=> a.3.37 chia hết cho 37
<=> \(\overline{aaa}⋮37\)
Đúng(0) TT Thái Thị Hà Linh 15 tháng 6 2018 - olmBài 1 : Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B .Gọi M là trung điểm của \(AB.O\)là một điểm bất kì thuộc xy
a) Chứng minh rằng : Nếu O thuộc đoạn thẳng AM thì \(OM=\frac{1}{2}\left(OA-OB\right)\)
b) Nếu O không thuộc đoặn thẳng AB thì :
\(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 TS Trịnh Sảng và Dương Dương 15 tháng 6 2018 Bài 1 :
a) Do O thuộc đoạn thẳng AM nên O nằm giữa hai điểm A và M .Ta có :\(OA< MA\)
M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B và;
\(MA=MB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow MA< AB\)
\(\Rightarrow OA< MA< AB\) chứng tỏ M nằm giữa O và B
Do đó : \(OM=OB-MB\)
Mặt khác ,theo trên : O nằm giưa A và M nên \(OM=MA-OA\)
\(\Rightarrow20M=OB-OA\)( Vì \(MA=MB\))
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}\left(OB-OA\right)\)
b) TRƯỜNG HỢP 2 :
O thuộc tia đối của AB
Do M là trung điểm AB , O thuộc tia đối của AB
Nên : \(OM=OA+MA\)
và : \(OM=OB-MB\)
\(\Rightarrow20M=OA+OB\)
( Vì \(MA=MB\) )
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
TRƯỜNG HỢP 2 :
O thuộc tia đối của 0A ,chứng minh tương tự ta cũng có : \(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
Vậy điểm O không thuộc đoạn thẳng AB thì \(OM=\frac{1}{2}\left(OA+OB\right)\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Đúng(0) HH Hồng Hạnh 29 tháng 1 2018 - olmchứng minh rằng
\(a⋮b\)thì \(\left|a\right|⋮\left|b\right|\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 TL Thủ Lĩnh Thẻ Bài SAKURA 17 tháng 11 2017 - olm Cho a; b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng
a) \(UCLN\left(a;a-b\right)=1\)
b) \(UCLN\left(ab;a+b\right)=1\)
c) \(UCLN\left(a;a+b\right)=1\)
d) \(UCLN\)\(\left(a^2\right)=1\)
làm ơn giải chi tiết giùm mk nha
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 TM Trần Minh Hoàng 26 tháng 10 2018 a) Đặt (a, a - b) = d. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a-b⋮d\end{cases}}\Rightarrow a-\left(a-b\right)⋮d\Rightarrow b⋮d\)
Do đó \(d\inƯC\left(a,b\right)\Rightarrow d=1\)
Vậy...
Đúng(0) NH Nguyễn Hữu Hoàng Hải Anh 17 tháng 11 2017phần
d
sai
đề
bạn
Đúng(0) Xem thêm câu trả lời JP Jenny phạm 16 tháng 4 2018 - olm Bài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc : ( a + b + c ) = 0,25Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu \(3^n+1\) là bội của 10 thì \(3^{n+4}+1\) cũng là bội của 10 Bài 13 : a) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)thì \(\left(9a+b+4c\right)⋮11\)b) Cho \(a,b\in Z\). CMR nếu : \(\left(a+2b\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(b+2a\right)⋮3\)c) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu...Đọc tiếpBài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc : ( a + b + c ) = 0,25
Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu \(3^n+1\) là bội của 10 thì \(3^{n+4}+1\) cũng là bội của 10
Bài 13 :
a) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)thì \(\left(9a+b+4c\right)⋮11\)
b) Cho \(a,b\in Z\). CMR nếu : \(\left(a+2b\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(b+2a\right)⋮3\)
c) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(a^3+b^3+c^3\right)⋮6\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)⋮6\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 KK Kirigaya Kazuto 25 tháng 1 2017 Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì :
a) \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\) \(⋮\) 7
b) \(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 YA Yuuki Asuna 5 tháng 2 2017 a) Ta có : \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)
\(=a\left[\left(a+2\right)-\left(a-5\right)\right]-7\)
\(=a\left(a+2-a+5\right)-7\)
\(=7a-7\)
Vì 7a ⋮ 7 và -7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) 7a - 7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) M ⋮ 7
b)
+) Nếu a là số chẵn
\(\Rightarrow\) a - 2 và a + 2 là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\) và \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (1)
+) Nếu a là số lẻ
\(\Rightarrow\) a - 3 và a + 3 là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\) và \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) luôn chẵn
Đúng(0) LF Lightning Farron 25 tháng 1 2017a) đặt a ra ngoài rút gọn cái trong
b)pt r` xét
Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên- Tuần
- Tháng
- Năm
- E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 14 GP
- PN professor's name ThAnH 8 GP
- B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
- DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
- NT Nguyễn Trường An 6 GP
- HG Happy great day GD ! ( Ng Thanh Pho... 6 GP
- NV nguyễn văn trí mẫn 6 GP
- NQ Nguyễn Quốc Đạt 4 GP
- NV Nguyễn Việt Dũng 4 GP
- V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP
Để sau Đăng ký Các khóa học có thể bạn quan tâm
Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng ĐóngYêu cầu VIP
Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.
Từ khóa » Cmr Nếu (a B)=1 Thì (a^2 A+b)=1
-
Chứng Minh Nếu (a,b)=1 Thì (a^2, A+b)=1
-
Chứng Minh Rằng: Nếu (a,b)=1 Thì (a2,a+b)=1 - Hoc24
-
Cmr Nếu (à,b)=1 Thì (a2,a B)=1 - Hoc24
-
Chứng Minh Nếu A=b 1 Thì (ab)(a2 B2)(a4 B4)(a8 B8)(a16 B16)(a32 ...
-
Chứng Minh: Nếu ƯCLN(a,b)=1 Thì ƯCLN (a²,a+b)=1
-
Chứng Minh đẳng Thức Sau : Nếu A=b+1 Thì ( A + B ) ( A2+b2) (a4 ...
-
Chứng Minh Rằng Nếu A + B = 1 Thì A^2 + B^2 ≥ 1/2
-
Chứng Minh Rằng : Nếu ( A,b) =1 Thì (a^2, A+b)=1 - MTrend
-
Chứng Minh Rằng Nếu A + B = 1 Thì A2 + B2 ≥ 1/2 Câu Hỏi 369697
-
19 Phương Phap Chứng Minh Bất đẳng Thức - Slideshare
-
Chứng Minh Rằng Nếu A,b,c Là Các Số Dương Và A + B + C = 1 Thì